Helt vanlig semigrupp
I matematik är en helt vanlig halvgrupp en halvgrupp där varje element är i någon undergrupp av halvgruppen. Klassen av helt reguljära semigrupper utgör en viktig underklass av klassen av reguljära semigrupper , klassen av inversa semigrupper är en annan sådan underklass. Alfred H. Clifford var den första som publicerade en stor artikel om helt vanliga semigrupper även om han använde terminologin "semigroups admitting relative inverses" för att referera till sådana semigrupper. Namnet "helt regelbunden halvgrupp" kommer från Lyapins bok om semigrupper. I den ryska litteraturen kallas helt vanliga semigrupper ofta för "Clifford-semigrupper". används namnet " Clifford semigroup " synonymt med "invers Clifford semigroup", och hänvisar till en helt vanlig invers halvgrupp . I en helt vanlig semigrupp är varje Grön H -klass en grupp och semigruppen är sammanslutningen av dessa grupper. Följaktligen kallas helt vanliga semigrupper också "sammanslutningar av grupper". Epigrupper generaliserar denna uppfattning och deras klass inkluderar alla helt vanliga semigrupper.
Exempel
"Medan det finns ett överflöd av naturliga exempel på omvända semigrupper, är exemplen för helt vanliga semigrupper (bortom helt enkla semigrupper) mestadels konstgjorda: minimiidealet för en finit semigrupp är helt enkelt, och de olika relativt fria helt reguljära semigrupperna är de andra mer eller mindre naturliga exemplen."