Hanbury Brown och Twiss effekt

Inom fysiken är Hanbury Brown and Twiss ( HBT ) -effekten vilken som helst av en mängd olika korrelations- och anti-korrelationseffekter i intensiteterna som tas emot av två detektorer från en partikelstråle. HBT-effekter kan generellt tillskrivas våg-partikeldualitet , och resultaten av ett givet experiment beror på om strålen är sammansatt av fermioner eller bosoner . Enheter som använder effekten kallas vanligtvis för intensitetsinterferometrar och användes ursprungligen inom astronomi , även om de också används flitigt inom kvantoptik .

Historia

1954 introducerade Robert Hanbury Brown och Richard Q. Twiss konceptet med intensitetsinterferometer för radioastronomi för att mäta stjärnors pytteliten vinkelstorlek, vilket tyder på att det kan fungera med synligt ljus också. Strax efter att de framgångsrikt testade det förslaget: 1956 publicerade de en experimentell mockup i laboratoriet med blått ljus från en kvicksilverlampa, och senare samma år använde de denna teknik för att mäta storleken på Sirius . I det senare experimentet riktades två fotomultiplikatorrör , åtskilda med några meter, mot stjärnan med hjälp av råa teleskop, och en korrelation observerades mellan de två fluktuerande intensiteterna. Precis som i radiostudierna, tappade korrelationen när de ökade separationen (dock över meter, istället för kilometer), och de använde denna information för att bestämma Sirius skenbara vinkelstorlek .

Ett exempel på en intensitetsinterferometer som inte skulle observera någon korrelation om ljuskällan är en koherent laserstråle, och positiv korrelation om ljuskällan är en filtrerad enmods värmestrålning. Den teoretiska förklaringen av skillnaden mellan korrelationerna mellan fotonpar i termiska och i laserstrålar gavs först av Roy J. Glauber , som tilldelades 2005 års Nobelpris i fysik " för sitt bidrag till kvantteorin om optisk koherens ".

Detta resultat möttes av mycket skepsis i fysiksamhället. Radioastronomiresultatet motiverades av Maxwells ekvationer , men det fanns oro för att effekten skulle bryta ner vid optiska våglängder, eftersom ljuset skulle kvantiseras till ett relativt litet antal fotoner som inducerar diskreta fotoelektroner i detektorerna. Många fysiker oroade sig för att korrelationen var oförenlig med termodynamikens lagar. Vissa hävdade till och med att effekten bröt mot osäkerhetsprincipen . Hanbury Brown och Twiss löste tvisten i en snygg serie artiklar (se referenser nedan) som först visade att vågöverföring i kvantoptik hade exakt samma matematiska form som Maxwells ekvationer, om än med en extra brusterm på grund av kvantisering vid detektor, och för det andra att enligt Maxwells ekvationer borde intensitetsinterferometri fungera. Andra, som Edward Mills Purcell, stödde omedelbart tekniken och påpekade att sammanklumpningen av bosoner helt enkelt var en manifestation av en effekt som redan är känd inom statistisk mekanik . Efter ett antal experiment var hela fysikgemenskapen överens om att den observerade effekten var verklig.

Det ursprungliga experimentet använde det faktum att två bosoner tenderar att komma fram till två separata detektorer samtidigt. Morgan och Mandel använde en termisk fotonkälla för att skapa en svag stråle av fotoner och observerade fotonernas tendens att anlända samtidigt på en enda detektor. Båda dessa effekter använde ljusets vågnatur för att skapa en korrelation i ankomsttid – om en enskild fotonstråle delas upp i två strålar, kräver ljusets partikelnatur att varje foton endast observeras vid en enda detektor, och därför anti-korrelation observerades 1977 av H. Jeff Kimble . Slutligen har bosoner en tendens att klumpa ihop sig, vilket ger upphov till Bose–Einstein-korrelationer , medan fermioner på grund av Pauli-uteslutningsprincipen tenderar att spridas isär, vilket leder till Fermi–Dirac-(anti)korrelationer. Bose-Einstein-korrelationer har observerats mellan pioner, kaoner och fotoner, och Fermi-Dirac (anti)korrelationer mellan protoner, neutroner och elektroner. För en allmän introduktion i detta område, se läroboken om Bose–Einstein-korrelationer av Richard M. Weiner. En skillnad i repulsion av Bose–Einstein-kondensat i "fälla-och-fritt fall"-analogin av HBT-effekten påverkar jämförelsen.

Även inom området partikelfysik , Goldhaber et al. utförde ett experiment 1959 i Berkeley och fann en oväntad vinkelkorrelation mellan identiska pioner och upptäckte ⁰ ρ- resonansen med hjälp av $\rho ^{0}\to \pi ^{-}\pi ^{+}$ förfall. Från och med då började HBT-tekniken användas av tungjonsamhället för att bestämma rum-tidsdimensionerna för partikelemissionskällan för kollisioner med tunga joner. För den senaste utvecklingen inom detta område, se till exempel översiktsartikeln av Lisa.

Vågmekanik

HBT-effekten kan faktiskt förutsägas enbart genom att behandla den infallande elektromagnetiska strålningen som en klassisk våg . Antag att vi har en monokromatisk våg med frekvensen $\omega$ på två detektorer, med en amplitud $E(t)$ som varierar på tidsskalor långsammare än vågperioden $2\pi /\omega$ . (En sådan våg kan produceras från en mycket avlägsen punktkälla med en fluktuerande intensitet.)

Eftersom detektorerna är separerade, säg att den andra detektorn får signalen fördröjd med en tid ${\displaystyle \tau } ,$ eller ekvivalent, en fas $\phi =\omega \tau$ ; det är,

$E_{1}(t)=E(t)\sin(\omega t),$

$E_{2}(t)=E(t-\tau )\sin(\omega t-\phi ).$

Intensiteten som registreras av varje detektor är kvadraten på vågamplituden, medelvärde över en tidsskala som är lång jämfört med vågperioden $2\pi /\omega$ men kort jämfört med fluktuationerna i $E(t)$ :

${\begin{aligned}i_{1}(t)&={\overline { E_{1}(t)^{2}}}={\overline {E(t)^{2}\sin ^{2}(\omega t)}}={\tfrac {1}{2}} E(t)^{2},\\i_{2}(t)&={\overline {E_{2}(t)^{2}}}={\overline {E(t-\tau )^ {2}\sin ^{2}(\omega t-\phi )}}={\tfrac {1}{2}}E(t-\tau )^{2},\end{aligned}}$

där överlinjen indikerar detta tidsmedelvärde. För vågfrekvenser över några terahertz (vågperioder mindre än en pikosekund ) är ett sådant tidsmedelvärde oundvikligt, eftersom detektorer som fotodioder och fotomultiplikatorrör inte kan producera fotoströmmar som varierar på så korta tidsskalor.

Korrelationsfunktionen $\langle i_{1}i_{2}\rangle (\tau )$ för dessa tidsgenomsnittliga intensiteter kan sedan beräknas:

${\begin{aligned}\langle i_{1}i_{2}\rangle (\tau )&=\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int \ begränsar _{0}^{T}i_{1}(t)i_{2}(t)\,\mathrm {d} t\\&=\lim _{T\to \infty }{\frac {1 }{T}}\int \limits _{0}^{T}{\tfrac {1}{4}}E(t)^{2}E(t-\tau )^{2}\,\mathrm {d} t.\end{aligned}}$

De flesta moderna scheman mäter faktiskt korrelationen i intensitetsfluktuationer vid de två detektorerna, men det är inte så svårt att se att om intensiteterna är korrelerade, då fluktuationerna $\Delta i=i- \langle i\rangle$ , där $\langle i\rangle$ är medelintensiteten, bör korreleras, eftersom

${\begin{aligned}\langle \Delta i_{1}\Delta i_{2}\rangle &={\big \langle }(i_{1}-\langle i_{1}\rangle )(i_ {2}-\langle i_{2}\rangle ){\big \rangle }=\langle i_{1}i_{2}\rangle -{\big \langle }i_{1}\langle i_{2}\ rangle {\big \rangle }-{\big \langle }i_{2}\langle i_{1}\rangle {\big \rangle }+\langle i_{1}\rangle \langle i_{2}\rangle \ \&=\langle i_{1}i_{2}\rangle -\langle i_{1}\rangle \langle i_{2}\rangle .\end{aligned}}$

I det speciella fallet att $E(t)$ huvudsakligen består av ett stadigt fält $E_{0}$ med en liten sinusformigt varierande komponent $\ delta E\sin(\Omega t)$ , de tidsgenomsnittliga intensiteterna är

${\begin{aligned}i_{1}(t)&={\tfrac {1}{2}}E_{0}^{2}+E_{0}\ ,\delta E\sin(\Omega t)+{\mathcal {O}}(\delta E^{2}),\\i_{2}(t)&={\tfrac {1}{2}} E_{0}^{2}+E_{0}\,\delta E\sin(\Omega t-\Phi )+{\mathcal {O}}(\delta E^{2}),\end{aligned }}$

med $\Phi =\Omega \tau$ , och $anger {\displaystyle {\mathcal {O}}(\delta E^{2})}$ termer som är proportionella mot ${\displaystyle (\delta E)^{2}} ,$ som är små och kan ignoreras.

Korrelationsfunktionen för dessa två intensiteter är då

${\begin{aligned}\langle \Delta i_{1}\Delta i_{2}\rangle (\tau )&=\lim _{T\to \infty }{\ frac {(E_{0}\delta E)^{2}}{T}}\int \limits _{0}^{T}\sin(\Omega t)\sin(\Omega t-\Phi )\ ,\mathrm {d} t\\&={\tfrac {1}{2}}(E_{0}\delta E)^{2}\cos(\Omega \tau ),\end{aligned}}$

visar ett sinusformigt beroende av fördröjningen $\tau$ mellan de två detektorerna.

Kvanttolkning

Fotondetektering som en funktion av tiden för a) anti-klumpning (t.ex. ljus som emitteras från en enda atom), b) slumpmässigt (t.ex. ett koherent tillstånd, laserstråle) och c) hopsamling (kaotiskt ljus). τ _c är koherenstiden (tidsskalan för foton eller intensitetsfluktuationer).

Ovanstående diskussion gör det klart att Hanbury Brown och Twiss (eller fotonsamlingseffekt) helt och hållet kan beskrivas av klassisk optik. Kvantbeskrivningen av effekten är mindre intuitiv: om man antar att en termisk eller kaotisk ljuskälla som en stjärna slumpmässigt sänder ut fotoner, så är det inte uppenbart hur fotonerna "vet" att de ska anlända till en detektor i en korrelerad ( bunt) sätt. Ett enkelt argument föreslagit av Ugo Fano [Fano, 1961] fångar kärnan i kvantförklaringen. Betrakta två punkter $a$ och $b$ i en källa som sänder ut fotoner som detekteras av två detektorer $A$ och $B$ som i diagrammet. En gemensam detektering äger rum när fotonen som emitteras av $a$ detekteras av $A$ och fotonen som emitteras av $b$ detekteras av $B$ (röda pilar) eller när $a$ s foton detekteras av $B$ och $b$ s av $A$ (gröna pilar). De kvantmekaniska sannolikhetsamplituderna för dessa två möjligheter betecknas med $\langle A|a\rangle \langle B|b\rangle$ och $\langle B|a\rangle \langle A|b\rangle$ respektive. Om fotonerna inte går att särskilja interfererar de två amplituderna konstruktivt för att ge en gemensam detekteringssannolikhet som är större än den för två oberoende händelser. Summan över alla möjliga par $a,b$ i källan tvättar bort störningarna om inte avståndet $AB$ är tillräckligt litet.

Två källpunkter a och b sänder ut fotoner detekterade av detektorerna A och B. De två färgerna representerar två olika sätt att detektera två fotoner.

Fanos förklaring illustrerar på ett bra sätt nödvändigheten av att överväga tvåpartikelamplituder, som inte är lika intuitiva som de mer välbekanta enkelpartikelamplituderna som används för att tolka de flesta interferenseffekter. Detta kan hjälpa till att förklara varför vissa fysiker på 1950-talet hade svårt att acceptera resultatet av Hanbury Brown och Twiss. Men kvantmetoden är mer än bara ett fint sätt att reproducera det klassiska resultatet: om fotonerna ersätts av identiska fermioner som elektroner, gör antisymmetrin hos vågfunktioner under utbyte av partiklar interferensen destruktiv, vilket leder till noll sannolikhet för gemensam detektering för små detektorseparationer. Denna effekt hänvisas till som antiklumpning av fermioner [Henny, 1999]. Ovanstående behandling förklarar också foton-antiklumpning [Kimble, 1977]: om källan består av en enda atom, som bara kan sända ut en foton åt gången, är samtidig detektering i två tätt placerade detektorer helt klart omöjlig. Antiklumpning, oavsett om det är av bosoner eller fermioner, har ingen klassisk våganalog.

Ur kvantoptikområdets synvinkel var HBT-effekten viktig för att få fysiker (bland dem Roy J. Glauber och Leonard Mandel ) att tillämpa kvantelektrodynamik på nya situationer, av vilka många aldrig hade studerats experimentellt, och i vilka klassiska och kvantförutsägelser skiljer sig åt.

Se även

• Bose–Einstein korrelationer
• Grad av koherens
• Tidslinje för elektromagnetism och klassisk optik

Observera att Hanbury Brown inte är avstavat.

•   E. Brannen; H. Ferguson (1956). "Frågan om korrelation mellan fotoner i koherenta ljusstrålar". Naturen . 178 (4531): 481–482. Bibcode : 1956Natur.178..481B . doi : 10.1038/178481a0 . S2CID 6255689 . – papper som (felaktigt) bestred förekomsten av Hanbury Brown och Twiss-effekten
•   R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1956). "Ett test av en ny typ av stellar interferometer på Sirius". Naturen . 178 (4541): 1046–1048. Bibcode : 1956Natur.178.1046H . doi : 10.1038/1781046a0 . S2CID 38235692 . – experimentell demonstration av effekten
•   E. Purcell (1956). "Frågan om korrelation mellan fotoner i koherenta ljusstrålar". Naturen . 178 (4548): 1449–1450. Bibcode : 1956Natur.178.1449P . doi : 10.1038/1781449a0 . S2CID 4146082 .
•   R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1957). "Interferometri av intensitetsfluktuationerna i ljus. I. Grundläggande teori: korrelationen mellan fotoner i koherenta strålar av strålning". Kungliga sällskapets handlingar A . 242 (1230): 300–324. Bibcode : 1957RSPSA.242..300B . doi : 10.1098/rspa.1957.0177 . S2CID 16941860 . ladda ner som PDF
•   R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1958). "Interferometri av intensitetsfluktuationerna i ljus. II. Ett experimentellt test av teorin för delvis koherent ljus". Kungliga sällskapets handlingar A . 243 (1234): 291–319. Bibcode : 1958RSPSA.243..291B . doi : 10.1098/rspa.1958.0001 . S2CID 121428610 . ladda ner som PDF
• Fano, U. (1961). "Kvanteori om interferenseffekter vid blandning av ljus från fasoberoende källor". American Journal of Physics . 29 (8): 539–545. Bibcode : 1961AmJPh..29..539F . doi : 10.1119/1.1937827 .
•   BL Morgan; L. Mandel (1966). "Mätning av fotonsamling i en termisk ljusstråle". Phys. Rev. Lett . 16 (22): 1012–1014. Bibcode : 1966PhRvL..16.1012M . CiteSeerX 10.1.1.713.7239 . doi : 10.1103/PhysRevLett.16.1012 .
• Kimble, HJ; Dagenais, M.; Mandel, L. (1977). "Photon antibunching in resonance fluorescence" (PDF) . Fysiska granskningsbrev . 39 (11): 691–695. Bibcode : 1977PhRvL..39..691K . doi : 10.1103/PhysRevLett.39.691 .
•    Dayan, B.; Parkins, AS; Aoki, T.; Ostby, EP; Vahala, KJ; Kimble, HJ (2008). "En fotonvändkors dynamiskt reglerad av en atom" (PDF) . Vetenskap . 319 (5866): 1062–1065. Bibcode : 2008Sci...319.1062D . doi : 10.1126/Science.1152261 . PMID 18292335 . S2CID 20556331 . – kavitets-QED-motsvarigheten för Kimble & Mandels fria utrymmesdemonstration av foton-anti-klumpning i resonansfluorescens
•    P. Grangier; G. Roger; A. Aspect (1986). "Experimentella bevis för en fotonantikorrelationseffekt på en stråldelare: ett nytt ljus på enfotointerferenser". Europhysics Letters . 1 (4): 173–179. Bibcode : 1986EL......1..173G . CiteSeerX 10.1.1.178.4356 . doi : 10.1209/0295-5075/1/4/004 . S2CID 250837011 .
•   M. Henny; et al. (1999). "The Fermionic Hanbury Brown and Twiss Experiment" (PDF) . Vetenskap . 284 (5412): 296–298. Bibcode : 1999Sci...284..296H . doi : 10.1126/science.284.5412.296 . PMID 10195890 .
•   R Hanbury Brown (1991). BOFFIN: A Personal Story of the Early Days of Radar, Radio Astronomy and Quantum Optics . Adam Hilger. ISBN 978-0-7503-0130-5 .
•   Mark P. Silverman (1995). Mer än ett mysterium: Explorations in Quantum Interference . Springer. ISBN 978-0-387-94376-3 .
•   R Hanbury Brown (1974). Intensitetsinterferometern; dess tillämpning på astronomi . Wiley. ISBN 978-0-470-10797-3 . ASIN B000LZQD3C.
• Y. Bromberg; Y. Lahini; E. Liten; Y. Silberberg (2010). "Hanbury Brown och Twiss interferometri med interagerande fotoner". Naturfotonik . 4 (10): 721–726. Bibcode : 2010NaPho...4..721B . doi : 10.1038/nphoton.2010.195 .

externa länkar

• http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html
• http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
• https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm
• http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
• Hanbury-Brown-Twiss Experiment (Becker & Hickl GmbH, webbsida)