Hamburgare material

Ett Burgers material är ett viskoelastiskt material som har egenskaperna både elasticitet och viskositet . Den är uppkallad efter den holländska fysikern Johannes Martinus Burgers .

Översikt

Maxwell representation

Schematiskt diagram av Burgers material, Maxwell representation

Med tanke på att ett Maxwell-material har en elasticitet $E_{1}$ och viskositet $\eta _{1}$ och det andra Maxwell-materialet har en elasticitet $E_{2}$ och viskositet $\eta _{2}$ , Burgers-modellen har den konstitutiva ekvationen

\sigma +\left({\frac {\eta _{1}}{E_{1}}}+{\frac {\eta _{2}}{E_{2}}} \right){\dot {\sigma }}+{\frac {\eta _{1}\eta _{2}}{E_{1}E_{2}}}{\ddot {\sigma }}=\ left(\eta _{1}+\eta _{2}\right){\dot {\varepsilon }}+{\frac {\eta _{1}\eta _{2}\left(E_{1} +E_{2}\right)}{E_{1}E_{2}}}{\ddot {\varepsilon }}

där $\sigma$ är spänningen och $\varepsilon$ är töjningen.

Kelvin representation

Schematiskt diagram av Burgers material, Kelvin representation

Med tanke på att Kelvin-materialet har en elasticitet $E_{1}$ och viskositet $\eta _{1}$ , har fjädern en elasticitet $E_{2}$ och dashpot har en viskositet $\eta _{2}$ , Burgers-modellen har den konstitutiva ekvationen

{\display +\left({\frac {\eta _{1}}{E_{1}}}+{\frac {\eta _{2}}{E_{1}}}+{\frac {\eta _{ 2}}{E_{2}}}\right){\dot {\sigma }}+{\frac {\eta _{1}\eta _{2}}{E_{1}E_{2}}} {\ddot {\sigma }}=\eta _{2}{\dot {\varepsilon }}+{\frac {\eta _{1}\eta _{2}}{E_{1}}}{\ ddot {\varepsilon }}}

där $\sigma$ är spänningen och $\varepsilon$ är töjningen.

Modellens egenskaper

Jämförelse av krypning och stressavslappning för modeller med tre och fyra element

Denna modell införlivar viskös flöde i den standardiserade linjära solida modellen , vilket ger en linjärt ökande asymptot för töjning under fixerade belastningsförhållanden.

Se även

externa länkar

Kryp- och spänningsavslappning för fyrelements viskoelastiska fasta ämnen och vätskor , Wolfram Demonstrationsprojekt