Giovanni Alberti (matematiker)
Giovanni Alberti | |
|---|---|
 | |
| Född |
21 mars 1965 |
| Nationalitet |
 Italien
|
| Alma mater | Scuola Normale Superiore |
| Känd för | Albertis rang-ett-sats |
| Utmärkelser | Caccioppoli-priset (2002) |
| Vetenskaplig karriär | |
| Fält | Matematik |
| institutioner | Universitetet i Pisa |
Giovanni Alberti (född 21 mars 1965) är en italiensk matematiker som är aktiv inom områdena variationskalkyl, verklig analys och geometrisk måttteori .
Vetenskaplig verksamhet
Alberti har studerat vid Scuola Normale Superiore under ledning av Giuseppe Buttazzo och Ennio De Giorgi ; han är professor i matematik vid universitetet i Pisa . Alberti är mest känd för två anmärkningsvärda teorem som han bevisade i början av sin karriär, som så småningom hittade tillämpningar inom olika grenar av modern matematisk analys . Den första är en mycket allmän Lusin -typ för gradienter som hävdar att varje Borel-vektorfält kan realiseras som gradienten för en kontinuerligt differentierbar funktion utanför en sluten delmängd av a priori föreskrivet (litet) mått. Den andra hävdar rang-ett-egenskapen för distributionsderivaten av funktioner med begränsad variation , och verifierar därigenom en gissning av De Giorgi. Denna sats har funnit flera tillämpningar, som till exempel i Ambrosios bevis på ett öppet problem från Di Perna och Lions angående hur bra kontinuitetsekvationen som involverar BV-vektorfält. Detta resultat är numera allmänt känt som Albertis rang-ett-sats och dess bevis vilar på en mycket känslig användning av sofistikerade verktyg från geometrisk måttteorin ; i synnerhet använder den begreppet tangentmått till ett annat mått. Därefter har Alberti gett bidrag till studiet av olika aspekter av Ginzburg-Landau virvlar och av kontinuitetsekvationen.
Erkännande
Alberti har tilldelats Caccioppoli-priset 2002 och har varit inbjuden talare vid den fjärde europeiska matematikkongressen .
externa länkar
- Webbplats vid universitetet i Pisa
- Webbplatsen för Caccioppoli-priset arkiverad 2019-05-14 på Wayback Machine
- Fjärde europeiska matematikkongressen
| Allmän | |
|---|---|
| Vetenskapliga databaser | |
| Övrig | |
