Genomsnittlig kvadrat

I matematik och dess tillämpningar definieras medelkvadraten normalt som det aritmetiska medelvärdet av kvadraterna av en uppsättning siffror eller av en slumpmässig variabel .

Det kan också definieras som det aritmetiska medelvärdet av kvadraterna av avvikelserna mellan en uppsättning tal och ett referensvärde (kan t.ex. vara ett medelvärde eller ett antaget medelvärde av data), i vilket fall det kan kallas medelkvadrat avvikelse . När referensvärdet är det antagna sanna värdet är resultatet känt som medelkvadratfel .

En typisk uppskattning för urvalsvariansen från en uppsättning sampelvärden $x_{i}$ använder en divisor av antalet värden minus ett, n-1 , snarare än n som i ett enkelt kvadratiskt medelvärde , och detta kallas fortfarande "medelkvadrat" (t.ex. i variansanalys ):

$s^{2}=\textstyle {\frac {1}{n-1}}\summa (x_{i}-{\bar {x}})^{2}$

Det andra momentet av en slumpvariabel, $E(X^{2})$ kallas också medelkvadraten . Kvadratroten ur en medelkvadrat är känd som rotmedelkvadraten (RMS eller rms), och kan användas som en uppskattning av standardavvikelsen för en slumpvariabel.