Gennady Semenovich Makanin

(Геннадий Семёнович Маканин)
Маканин Г.С..jpg
Gennadij Semenovich Makanin
Född ( 1938-05-19 ) 19 maj 1938
dog 2017
Nationalitet ryska
Alma mater Moscow State University
Känd för

Makanins algoritm (1977) Makanin-Razborov-algoritm Makanin-Razborov-diagram
Vetenskaplig karriär
Fält matematik
institutioner Steklov Matematikinstitut

Gennady (eller Gennadii eller Gennadiy ) Semenovich Makanin (1938–2017) var en rysk matematiker, tilldelad 2010 IM Vinogradov-priset för en serie artiklar om problemet med att algoritmiskt erkänna lösbarheten av godtyckliga ekvationer i fria grupper och semigrupper.

Utbildning och karriär

Vid Moscow State University tog han sin grundexamen och 1967 sin Russian Candidate of Sciences (PhD). Hans avhandling К проблеме тождества в конечно-определённых группах и полугруппах (On the identity problem in finitely-presented groups and semigroups) handlades av Andrey Markov Jedr .

Makanin tillbringade sin karriär (sedan 1966) med att arbeta på Steklov Institute of Mathematics (sedan 2013 som frilansanställd). Från Steklov Institute of Mathematics fick han 1977 sin ryska doktorsexamen (liknande habilitering ) med avhandlingen Проблема разрешимости уравнений в свободной полугрупеводной полугрупевопеве (The problem ofequepability of a semi-group). På grundval av sin avhandling från 1977 var han inbjuden talare vid 1978 års internationella matematikkongress i Helsingfors.

Han fick internationellt erkännande för sin forskning om kombinatorisk gruppteori och algoritmiska problem i teorin om semigrupper. Zlil Sela , Eliyahu Rips och andra har gjort viktiga tillämpningar av Makanin-Razborov-diagram till geometrisk gruppteori .

1982 publicerade Makanin en komplett lösning (en algoritm med bevis på giltighet) på problemet med att erkänna lösbarheten av ekvationer i en fri grupp. En engelsk översättning publicerades 1983. 1984 (följt av engelsk översättning 1985) publicerade han ett bevis, med hjälp av tekniker som liknade de i hans artikel från 1982, på avgörbarheten, för vilken fri grupp som helst, av två olika formella teorier som genererades av den fri grupp.

Anmärkningar om Makanins forskning

Martin Davis och Julia Robinson arbetade utan framgång på problemet som så småningom löstes 1977 av Makanin:

Vi arbetade tillsammans på ett problem som vi inte kom någonstans på. Vi försökte bevisa olösligheten av beslutsproblemet för ordekvationer. Det visade sig att vi inte skulle ha kunnat göra det eftersom problemet är lösbart. Makanin löste det positivt. Det hade ett märkligt förhållande till Hilberts tionde problem , eftersom några av ryssarna var intresserade av att bevisa att det var olösligt eftersom dess olöslighet skulle ha varit ett sätt att få fram olösligheten i Hilberts tionde problem, utan att bevisa min gissning, som de trodde var sannolikt falsk. Men i själva verket visade det sig vara på andra sidan gränsen.

Yuri Matiyasevich publicerade en generalisering av vad han kallade "GS Makanins berömda sats om ordekvationers avgörbarhet".

Utvalda publikationer

  • Makanin, GS (1977). "Problemet med lösbarhet av ekvationer i en fri halvgrupp". Matematik i USSR-Sbornik . 32 (2): 129–198. Bibcode : 1977SbMat..32..129M . doi : 10.1070/SM1977v032n02ABEH002376 .
  • —— (1982). "Уравнения в свободной группе (Ekvationer i en fri grupp)". Известия АН СССР. Серия математика . 46 (6): 1199–1273.
  • —— (1984). "Универсальная теория и позитивная теория свободной группы (Universell teori och positiv teori för den fria gruppen)". Известия АН СССР. Серия математика . 48 (4): 735–749.
  •   —— (1992). "Undersökningar om ekvationer i en fri grupp". Ordekvationer och relaterade ämnen . Föreläsningsanteckningar i datavetenskap. Vol. 572. s. 1–11. doi : 10.1007/3-540-55124-7_1 . ISBN 978-3-540-55124-9 .
  •   —— (1993). "Om allmän lösning av ekvationer i en fri halvgrupp". Ordekvationer och relaterade ämnen . Föreläsningsanteckningar i datavetenskap. Vol. 677. s. 1–5. doi : 10.1007/3-540-56730-5_27 . ISBN 978-3-540-56730-1 .
  •   —— (1996). "Multiplikation av naturliga talparametrar och ekvationer i en fri halvgrupp". Transaktioner från American Mathematical Society . 348 (12): 4813–4824. doi : 10.1090/S0002-9947-96-01670-4 . ISSN 0002-9947 .
  •   ——; Abdulrab, H.; Goralcik, P. (1997). "Funktioner för den allmänna lösningen av parametriska ordekvationer". Logiska grunder för datavetenskap . Föreläsningsanteckningar i datavetenskap. Vol. 1234. s. 189–202. doi : 10.1007/3-540-63045-7_20 . ISBN 978-3-540-63045-6 .
  •   ——; Makanina, Tatiana A. (1999). "Funktioner för parametrisering av lösningar av en ekvation i en fri monoid" . Transaktioner från American Mathematical Society . 352 (1): 1–54. doi : 10.1090/S0002-9947-99-02287-4 . ISSN 0002-9947 .
  • ——; Makanina, Tatiana A. (2000). "Parametrisering av lösningar av parametriska ekvationer i fri monoid". Teoretisk datavetenskap . 242 (1–2): 403–475. doi : 10.1016/S0304-3975(00)00004-9 .
  1. ^ Diekert, Volker (1998). "Makanins algoritm för att lösa ordekvationer med regelbundna begränsningar" . elib, universitetet i Stuttgart . doi : 10.18419/opus-2419 .
  2. ^    Gutiérrez, Claudio (1998). "Lösa ekvationer i strängar: På Makanins algoritm". I: Lucchesi CL, Moura AV (red.) LATIN '98: Theoretical Informatics (3rd Latin American Symposium — Campinals, Brazil, April 20–24, 1998 Proceedings) . Lecture Notes in Computer Science, vol. 1380. Vol. 1380. Berlin; Heidelberg: Springer. s. 358–373. doi : 10.1007/BFb0054336 . ISBN 978-3-540-64275-6 . ISSN 0302-9743 .
  3. ^ GS Makanin- ekvationer i en fri grupp. (ryska), Izvestia Akademii Nauk SSSR, Seriya Matematischeskaya, vol. 46 (1982), nr. 6, s. 1199–1273
  4. ^ AA Razborov. Ekvationssystem i en fri grupp. (på ryska) Izvestia Akademii Nauk SSSR, Seriya Matematischeskaya, vol. 48 (1984), nr. 4, s. 779–832.
  5. ^ Sela, Z. (2016). "Ordekvationer I: Par och deras Makanin-Razborov-diagram". arXiv : 1607.05431 [ math.GR ].
  6. ^ Gennady Semenovich Makanin vid Mathematics Genealogy Project
  7. ^ Nyberg-Brodda, Carl-Fredrik (2021). "En översättning av GS Makanins doktorsavhandling från 1966 "On the Identity Problem for Finitely Presented Groups and Semigroups". arXiv : 2102.00745 [ math.GR ].
  8. ^ "Makanin, GS" ICM-plenum och inbjudna talare .
  9. ^       Åtta föreläsningar hölls vid den internationella matematikkongressen i Helsingfors, 1978 . American Mathematical Society Translations: Series 2. Vol. 117. American Mathematical Society. 1981. doi : 10.1090/trans2/117 . ISBN 9780821830697 . MR 0665105 . ISBN 978-0-8218-3069-7 (tryckt); ISBN 978-1-4704-3328-4 (online)
  10. ^ Makanin, Gennady S. (1983). "Ekvationer i en fri grupp" . Matematik i USSR-Izvestiya . 21 (3): 483–. Bibcode : 1983IzMat..21..483M . doi : 10.1070/IM1983v021n03ABEH001803 .
  11. ^ Makanin, Gennadiı Semyonovich (1985). "Beslutbarhet för de universella och positiva teorierna om en fri grupp" . Matematik i USSR-Izvestiya . 25 (1): 75. Bibcode : 1985IzMat..25...75M . doi : 10.1070/IM1985v025n01ABEH001269 .
  12. ^ Jackson, Allyn (maj 2008). "En intervju med Martin Davis" . Meddelanden från AMS . 55 (5): 560–571. (citat från Martin Davis, s. 565)
  13. ^ Matiyasevich Y. (1997). "Några beslutsproblem för spår". I Adian S.; Nerode A. (red.). Logiska grunder för datavetenskap. LFCS 1997 . Lecture Notes in Computer Science, vol. 1234. Berlin; Heidelberg: Springer. s. 248–257. doi : 10.1007/3-540-63045-7_25 .

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Gennady_Semenovich_Makanin&oldid=1071777282 "