Fondements de la Géometrie Algébrique

Fondements de la Géometrie Algébrique ( FGA ) är en bok som samlade samman seminarieanteckningar av Alexander Grothendieck . Det är en viktig källa för hans banbrytande arbete med schemateori , som lade grunden för algebraisk geometri i dess moderna tekniska utveckling. Titeln är en översättning av titeln på André Weils bok Foundations of Algebraic Geometry . Den innehöll material om härkomstteori och existenssatser inklusive det för Hilbert-schemat . Technique de descente et théorèmes d'existence en géometrie algébrique är en serie seminarier inom FGA .

Liksom huvuddelen av Grothendiecks arbete under IHÉS -perioden cirkulerades duplicerade anteckningar, men publiceringen var inte som en konventionell bok.

Innehåll

Dessa är Séminaire Bourbaki- anteckningar, efter nummer, från åren 1957 till 1962.

• Fondements de la géométrie algébrique. Kommentarer [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, Complément];
• Théorème de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents [Séminaire Bourbaki, t. 9, 1956/57, nr. 149]; ( sammanhängande dualitet )
• Géométrie formelle et géométrie algébrique [Séminaire Bourbaki, t. 11, 1958/59, nr. 182]; ( formell geometri )
• Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique. I-VI
  • I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, nr. 190];
  • II. Le théorème d'existence en théorie formelle des modules [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, nr. 195];
  • III. Préschémas kvoter [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, nr. 212];
  • IV. Les schémas de Hilbert [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, nr. 221];
  • V. Les schémas de Picard. Théorèmes d'existence [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, nr. 232];
  • VI. Les schémas de Picard. Propriétés générales [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, nr. 236]

Se även

• Éléments de géométrie algébrique
• Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

•    Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar; Illusie, Luc ; Kleiman, Steven L .; Nitsure, Nitin; Vistoli, Angelo (2005), Grundläggande algebraisk geometri , Mathematical Surveys and Monographs, vol. 123, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3541-8 , MR 2222646
•   Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar (2005), "Lokala egenskaper och Hilbert-scheman av poäng", Grundläggande algebraisk geometri , Math. Surveys Monogr., vol. 123, Providence, RI: Amer. Matematik. Soc., s. 139–178, MR 2223408
•   Grothendieck, Alexander (1962), Fondements de la géométrie algébrique. [Extraits du Séminaire Bourbaki, 1957--1962.] (PDF) , Paris: Secrétariat Mathématique, MR 0146040
•   Illusie, Luc (2005), "Grothendiecks existenssats i formell geometri", Fundamental algebraic geometri (PDF) , Math. Surveys Monogr., vol. 123, Providence, RI: Amer. Matematik. Soc., s. 179–233, MR 2223409 , arkiverad från originalet (PDF) 2006-12-08 , hämtad 2006-09-27
•   Kleiman, Steven L. (2005), "The Picard-schema", Grundläggande algebraisk geometri , Math. Surveys Monogr., vol. 123, Providence, RI: Amer. Matematik. Soc., s. 235–321, arXiv : math/0504020 , Bibcode : 2005math......4020K , MR 2223410
•   Nitsure, Nitin (2005), "Construction of Hilbert and Quot schemes", Fundamental algebraic geometri , Math. Surveys Monogr., vol. 123, Providence, RI: Amer. Matematik. Soc., s. 105–137, arXiv : math/0504590 , Bibcode : 2005math......4590N , MR 2223407
•   Vistoli, Angelo (2005), "Grotendieck-topologier, fiberkategorier och härkomstteori", Grundläggande algebraisk geometri , matematik. Surveys Monogr., vol. 123, Providence, RI: Amer. Matematik. Soc., s. 1–104, arXiv : math/0412512 , Bibcode : 2004math.....12512V , MR 2223406

• SGA, EGA, FGA av Mateo Carmona