Favard konstant

Inom matematiken definieras Favard -konstanten , även kallad Akhiezer–Krein–Favard-konstanten , av ordningen r som

$K_{r}={\frac {4}{\pi }}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {(-1)^{k}} {2k+1}}\right]^{r+1}.$

Denna konstant är uppkallad efter den franske matematikern Jean Favard och efter de sovjetiska matematikerna Naum Akhiezer och Mark Kerin .

Särskilda värden

$K_{0}=1.$

$K_{1}={\frac {\pi }{2}}.$

Används

Denna konstant används till exempel i lösningar av flera extrema problem

• Favards konstant är den skarpa konstanten i Jacksons olikhet för trigonometriska polynom
• de skarpa konstanterna i Landau–Kolmogorov ojämlikheten uttrycks via Favards konstanter
• Normer för periodiska perfekta splines .

• Weisstein, Eric W. "Favard Constants" . MathWorld .