Faradays experiment med ishink

Apparat Faraday använde i experimentet: en metallhink (A) stöds på en träpall (B) för att isolera den från marken. En metallkula (C) laddad med statisk elektricitet kan sänkas ner i hinken på en icke-ledande sidentråd. Ett bladguldelektroskop (E) , en känslig detektor för elektrisk laddning , är fäst med en tråd på utsidan av hinken. När den laddade kulan sänks ner i hinken utan att röra den, registrerar elektroskopet en laddning, vilket indikerar att kulan inducerar laddning i metallbehållaren genom elektrostatisk induktion . En motsatt laddning induceras på hinkens insida.

Faradays ishinksexperiment är ett enkelt elektrostatiskt experiment utfört 1843 av den brittiske forskaren Michael Faraday som visar effekten av elektrostatisk induktion på en ledande behållare. För en behållare använde Faraday en metallhink gjord för att hålla is, vilket gav experimentet dess namn. Experimentet visar att en elektrisk laddning innesluten i ett ledande skal inducerar en lika stor laddning på skalet, och att i en elektriskt ledande kropp ligger laddningen helt på ytan. Den visar också principerna bakom elektromagnetisk skärmning som används i Faraday-buren . Isspanksexperimentet var det första exakta kvantitativa experimentet på elektrostatisk laddning. Det används fortfarande idag i föreläsningsdemonstrationer och laboratoriekurser i fysik för att lära ut principerna för elektrostatik.

Beskrivning av experiment

Faradays beskrivning av experimentet, från ett brev han skrev den 4 februari 1843 till Richard Phillips, redaktören för Philosophical Journal , och publicerat i marsnumret 1844:

"Låt A i diagrammet representera en isolerad ishink av tenn ... ansluten med en tråd till en delikat bladguldelektrometer E, och låt C vara en rund mässingskula isolerad av en torr tråd av vitt siden, tre eller fyra fot i längd, för att ta bort påverkan från handen som håller den från ishinken nedanför. Låt A vara perfekt urladdad och låt sedan C laddas på avstånd av en [elektrostatisk] maskin eller Leyden-burk och införas i A .. Om C är positiv kommer E också att divergera positivt, om C tas bort kommer E att kollapsa perfekt... När C går in i kärlet A kommer divergensen av E att öka tills C är ... under kärlets kant , och kommer att förbli ganska stabil och oförändrad för varje större depression.Detta visar att på det avståndet utövas den induktiva verkan av C helt och hållet på det inre av A, ... Om C tvingas röra botten av A, kommer hela dess induktiva verkan. laddningen meddelas A, ... och C, när den dragits tillbaka, ... befinns vara helt urladdad."

Nedan följer en detaljerad modern beskrivning av det experimentella förfarandet:

1. Experimentet använder en ledande metallbehållare A öppen i toppen, isolerad från marken. Faraday använde en 7 tum i diameter gånger 10,5 tum hög tennhink på en träpall,(B ) , men moderna demonstrationer använder ofta en ihålig metallkula med ett hål i toppen, eller en cylinder av metallskärm, monterad på ett isolerande stativ . Dess yttre yta är ansluten med en tråd till en känslig elektrisk laddningsdetektor. Faraday använde ett bladguldelektroskop , men moderna demonstrationer använder ofta en modern elektrometer eftersom den är mycket känsligare än ett elektroskop, kan skilja mellan positiv och negativ laddning och ger en kvantitativ avläsning. Behållaren töms genom att kort ansluta den till ett stort ledande föremål, kallat jord (jord); detta kan göras genom att röra den med ett finger och använda den ledande människokroppen som jord. All initial laddning rinner av i marken. Laddningsdetektorn visar noll, vilket indikerar att behållaren inte har någon laddning.
2. Ett metallföremål C (Faraday använde en mässingskula upphängd i en icke-ledande sidentråd, men moderna experiment använder ofta en liten metallkula eller skiva monterad på ett isolerande handtag) laddas med elektricitet med hjälp av en elektrostatisk maskin och sänks ner i behållaren A utan att röra vid det . När den sänks ökar laddningsdetektorns avläsning, vilket indikerar att utsidan av behållaren håller på att laddas. När föremålet väl är väl innanför läppen på behållaren planar laddningsdetektorn ut och registrerar en konstant laddning, även om föremålet sänks ytterligare. Laddningen på utsidan av behållaren har samma polaritet som den på föremålet. Om laddningsdetektorn vidrörs insidan av behållaren, visar sig den vara laddad med motsatt polaritet. Till exempel, om objektet C har en positiv laddning, kommer utsidan av behållaren A att visa sig ha en positiv laddning, medan insidan av behållaren har en negativ laddning.
3. Om föremålet C flyttas runt inuti behållaren utan att vidröra väggarna kommer laddningsdetektorns avläsning inte att ändras, vilket indikerar att laddningen på utsidan av behållaren inte påverkas av var det laddade föremålet befinner sig inuti behållaren.
4. Om det laddade föremålet C lyfts ut ur behållaren igen kommer laddningsdetektorn att minska till noll igen. Detta visar att laddningarna på behållaren inducerades av C och behållaren har ingen nettoladdning. Därför måste de motsatta laddningarna som induceras på insidan och utsidan vara lika stora.
5. Det laddade föremålet C vidrörs på insidan av behållaren. Laddningsdetektorns avläsning ändras inte. Men om föremålet nu dras ut från behållaren förblir avläsningen densamma, vilket indikerar att behållaren nu har en nettoladdning. Om föremålet sedan testas med laddningsdetektorn visar sig det vara helt oladdat, och även insidan av behållaren är oladdad. Detta indikerar att all laddning på C har överförts till behållaren och har exakt neutraliserat den motsatta laddningen på behållarens insida, vilket bara lämnar laddningen på utsidan. Så laddningen på insidan av behållaren var exakt lika med laddningen på C .

Kit är tillgängliga från utbildningsleverantörer som innehåller all utrustning som behövs för att eleverna ska kunna utföra experimentet.

Förhindrar fel på grund av herrelösa laddningar

Straxande statiska elektriska laddningar på försöksledarens kropp, kläder eller närliggande apparater, såväl som växelströmsfält från nätdriven utrustning, kan inducera ytterligare laddningar på delar av behållaren eller laddat föremål C , vilket ger en falsk avläsning. Framgången med experimentet kräver ofta försiktighetsåtgärder för att eliminera dessa främmande laddningar:

• Eventuella laddningar på behållaren och närliggande ledande föremål bör avlägsnas före experimentet genom jordning ; vidrör dem kort vid något stort ledande föremål som kallas mark . Varje laddning på föremålet kommer att flöda ner i marken på grund av dess ömsesidiga avstötning. Detta kan åstadkommas genom att röra dem med ett finger, använda den ledande människokroppen som jord. Försökarens kropp bör dock jordas ofta genom att vidröra en bra metalljord som en arbetsbänk av metall, eller helst ett vattenrör eller jordledningen till byggnadens nätkabel . Helst bör försöksledarens kropp vara jordad under hela experimentet. Vissa demonstrationssatser inkluderar ledande markdukar som läggs på arbetsbänken under apparaten, och antistatiska handledsremmar som försöksledaren bär under experimentet, som är anslutna till en bra jord.
• Elektrometern mäter laddning i förhållande till jord, så den kräver en anslutning till jord under användning. Den har en jordledning, vanligtvis färgad svart, som slutar i en klämma som ska fästas på en metalljord under användning.
• Experimentledaren bör undvika överdriven rörelse under experimentet. Att gå runt eller vifta med armarna kan orsaka uppbyggnad av statiska laddningar på kläderna. Försöksledaren bör hålla handtaget på det laddade föremålet C så långt från föremålet och behållaren som möjligt när föremålet sänks ner i behållaren.
• I professionella studentlaboratoriesatser är behållaren A ofta i form av två koncentriska cylindrar av metallskärm, öppna upptill. En skärm fungerar på samma sätt som en solid metallplåt för elektrostatisk laddning, så länge dess hål är små. Den inre cylindern är själva Faradays hinkbehållare, separerad från den yttre cylindern med isolerande stöd. Den yttre cylindriska metallskärmen omger den inre och fungerar som en mark för att skydda den från herrelösa laddningar. Denna design eliminerar till stor del problemet med herrelösa laddningar, samt låter experimentledaren se inuti behållaren. Elektrometerns jordledning fästs vid den yttre markskärmen och experimentledaren rör vid denna skärm medan han utför någon procedur. För att jorda den inre skärmen kan försöksledaren överbrygga sitt finger mellan den inre och yttre skärmen. När du gör detta är det viktigt att han lyfter fingret först från den inre skärmen, inte den yttre, för att undvika att lämna laddning på den inre skärmen.
• Laddning kan läcka av det laddade föremålet C och behållaren längs handtag och stöd på grund av ytskikt av smuts och olja från fingeravtryck. Om detta misstänks ska utrustningen tvättas med rengöringsmedel för att avlägsna oljor och torkas.
• Vid mätning av laddningen på insidan eller utsidan av behållaren, bör laddningsdetektorn inte vidröras vid ytan nära behållarens läpp. Extra laddning koncentreras nära kanten av öppningen på grund av metallens geometri.

Förklaring

Ritning av de elektriska fältlinjerna när den laddade kulan sänks ner i behållaren ( A,B) . När laddningen är tillräckligt långt inuti (C) , slutar alla elektriska fältlinjer på insidan av behållaren, vilket inducerar en lika stor laddning där. När bollen rörs mot insidan av behållaren ( D) flyttas all laddning till hinken.

Ledande metallföremål innehåller rörliga elektriska laddningar ( elektroner ) som kan röra sig fritt i metallen. I ett oladdat tillstånd innehåller varje del av metallen lika stora mängder positiva och negativa laddningar, intimt blandade, så ingen del av den har en nettoladdning. Om ett externt laddat föremål förs nära en metallbit, gör laddningens kraft att dessa inre laddningar separeras. Laddningarna med motsatt polaritet till den externa laddningen attraheras till den och rör sig till ytan av föremålet som är vänd mot laddningen. Laddningarna med samma polaritet stöts bort och rör sig till metallytan bort från laddningen. Detta kallas elektrostatisk induktion . I Procedur 2 ovan, när laddningen C sänks ner i behållaren, separeras laddningarna i behållarens metall. Om C har en positiv laddning, attraheras de negativa laddningarna i metallen till den och rör sig till behållarens inre yta, medan de positiva laddningarna stöts bort och flyttar till utsidan. Om C har en negativ laddning har laddningarna motsatt polaritet. Eftersom behållaren ursprungligen var oladdad har de två regionerna lika och motsatta laddningar. Induktionsprocessen är reversibel: i procedur 4, när C tas bort, orsakar attraktionen av de motsatta laddningarna dem att blandas igen, och laddningen på ytorna minskar till noll.

Det är det laddade objektets C elektrostatiska fält som får de mobila laddningarna att röra sig. När laddningarna i metallen separeras skapar de resulterande områdena av inducerad laddning på ytorna av metallbehållaren sitt eget elektrostatiska fält, vilket motsätter fältet från C . Fältet för de inducerade laddningarna upphäver exakt fältet från C genom metallens inre. Det elektrostatiska fältet inuti en metallbit är alltid noll. Om det inte var det, skulle kraften i fältet orsaka mer rörelse av laddningar och mer laddningsseparation, tills det elektriska fältet blev noll. När C väl är inne i behållaren träffar nästan alla elektriska fältlinjer från C behållarens yta. Resultatet (bevisat nedan) är att den totala laddningen som induceras på insidan av behållaren är lika med laddningen på C .

I procedur 5, när C vidrörs behållarens innervägg, rinner all laddning på C ut och neutraliserar den inducerade laddningen, vilket lämnar både innerväggen och C oladdade. Behållaren lämnas med laddningen på utsidan. Nettoeffekten är att all laddning som tidigare fanns på C nu finns på utsidan av containern.

En viktig slutsats som kan dras av detta är att nettoladdningen inuti en sluten ledande behållare alltid är noll, även om ett laddat föremål sätts i. Om laddningen inuti kan hitta en ledande väg till behållarväggen kommer den att strömma till behållarens utsida på grund av dess ömsesidiga avstötning. Om den inte kan det, kommer den inre laddningen att inducera en lika och motsatt laddning på insidan, så nettoladdningen inuti är fortfarande noll. Eventuell nettoladdning på ett ledande föremål finns på dess yta.

Bevisinducerad laddning är lika med objektets laddning

Gaussytan S ( grön ) _

Resultatet i procedur 5, att ett laddat föremål inneslutet i en metallbehållare inducerar en lika stor laddning på behållaren, kan bevisas med Gauss lag . Antag att behållaren A helt omsluter objektet C , utan en öppning (detta antagande förklaras nedan), och att C har en laddning av Q coulombs. Det elektriska fältet hos laddningen C kommer att få laddningarna i metallens volym att separera, vilket skapar områden med inducerad laddning på insidan och utsidan av skalet. Föreställ dig nu en sluten yta S inuti skalets metall, mellan insidan och utsidan. Eftersom S är i ett ledande område (inuti metallvolymen) där det elektriska fältet är noll, är det elektriska fältet överallt på ytan S noll. Därför måste det totala elektriska flödet genom ytan S vara noll. Därför, från Gauss lag måste den totala elektriska laddningen inuti ytan S vara noll:

$\iint \limits _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {1}{\epsilon _{0}}}(Q+Q_{inducerad})=0\,$

De enda laddningarna inuti S är laddningen Q på objektet C och den inducerade laddningen Q _{som induceras} på insidan av metallen. Eftersom summan av dessa två laddningar är noll, måste den inducerade laddningen på insidan av skalet ha ett lika men motsatt värde till laddningen på C: Q _inducerad = − Q .

Förklaring med hjälp av elektriska fältlinjer

Ett annat sätt att se att den inneslutna laddningen inducerar en lika stor laddning i behållaren är att använda visualiseringsanordningen för elektriska fältlinjer . Elektriska fältlinjer slutar på lika laddningar; det vill säga varje linje börjar på en viss mängd positiv laddning och slutar på en lika stor mängd negativ laddning. Ett ytterligare faktum som behövs är att elektriska fältlinjer inte kan penetrera ledare; om en elektrisk fältlinje penetrerade in i en metallvolym skulle elektronerna i metallen strömma längs fältlinjen och omfördela laddningen i ledaren tills inget elektriskt fält fanns kvar. Endast när det elektriska fältet i ledaren är noll kan laddningarna i ledaren vara i elektrostatisk jämvikt.

När det laddade föremålet C är inneslutet inuti den ledande behållaren A måste alla fältlinjer som sträcker sig från föremålet sluta på behållarens insida; det finns ingen annanstans för dem att ta vägen. Eftersom varje laddningsenhet på objektet har en fältlinje, som slutar på en lika inducerad laddning på behållaren, måste den totala laddningen på objektet och den inducerade laddningen på behållarens inre vara lika.

Ett laddat föremål utanför en container inducerar också en lika stor laddning på sin omgivning. Fältlinjerna som sträcker sig från den slutar på laddningar inducerade i väggarna eller andra föremål i rummet. Detta illustrerar den allmänna principen att för varje positiv laddning måste det finnas en motsvarande negativ laddning någonstans i universum.

Hålets effekt

Strängt taget, för att den inducerade laddningen på behållaren ska vara exakt lika med laddningen på föremålet, måste metallbehållaren helt omsluta det laddade föremålet, utan ett hål. Om det finns en öppning kommer några av de elektriska fältlinjerna från C att passera genom öppningen och kommer därför inte att inducera en motsatt laddning på behållaren, så laddningen på behållarens ytor blir mindre än laddningen på C . Men en öppning är nödvändig för att få in och ut det laddade föremålet. I sitt experiment stängde Faraday öppningen genom att fästa metalllocket på hinken till tråden som hängde upp kulan, så när kulan sänktes till mitten av behållaren täckte locket öppningen.

Detta är dock inte nödvändigt. Experimentet fungerar mycket bra även för behållare med stora otäckta öppningar, som Faradays hink. Så länge den är tillräckligt djup och djupet på C inuti behållaren är större än öppningens diameter, kommer den inducerade laddningen att vara mycket nära laddningen på C . Som ritningen ovan visar, när det laddade föremålet väl är inuti, kommer de flesta elektriska fältlinjerna som härrör från laddningen C -änden på behållarens väggar, så väldigt få av dem passerar genom öppningen för att sluta på negativa laddningar som inte finns på behållaren. John Ambrose Fleming , en framstående tidig elektrisk forskare, skrev 1911:

. . . det är märkligt att notera hur stor en öppning som kan göras i ett kärl som ändå förblir för alla elektriska ändamål en "sluten ledare".

Men experimentet förklaras ofta, som i avsnitten ovan, genom att anta att behållaren inte har något hål.

Elektrostatisk skärmning

Eftersom det inte finns något elektriskt fält i metallens mellanliggande volym är laddningsfördelningen på behållarens utsida och dess elektriska fält helt opåverkad av laddningarna inuti behållaren. Om det laddade föremålet inuti behållaren flyttas runt som i Procedur 3, kommer den inducerade laddningsfördelningen på insidan att omfördela sig själv, vilket upprätthåller utsläckningen av de elektriska fälten utanför den inre ytan. Så laddningarna på utsidan kommer att vara helt opåverkade, tillsammans med eventuella laddningar i omvärlden. Från utsidan fungerar metallbehållaren precis som om den helt enkelt har en ytladdning +Q, utan laddningar inuti. På liknande sätt, om en extern laddning förs nära behållaren utifrån, kommer den inducerade laddningsfördelningen på utsidan att omfördelas för att upphäva dess elektriska fält inuti behållaren. Så laddningarna inuti behållaren kommer inte att "känna" något elektriskt fält och kommer inte att förändras. Sammanfattningsvis är regionerna inuti och utanför behållaren elektriskt isolerade från varandra, elektriska fält från en region kan inte penetrera eller påverka den andra. Detta är principen för elektrostatisk skärmning som används i Faraday-buren .

Ytterligare experiment

Alternativ procedur

Ett alternativt sätt att utföra experimentet: efter att det laddade föremålet C har sänkts ner i behållaren i procedur 2, jordas behållarens utsida tillfälligt. Laddningen på utsidan av behållaren rinner av till marken, och laddningsdetektorn minskar till noll, vilket lämnar laddningen på insidan av behållaren, lika men motsatt den på C . Därefter tas föremålet C bort från behållaren. Eftersom C inte längre är närvarande för att hålla den inducerade laddningen på insidan av behållaren, migrerar den till utsidan av behållaren. så laddningsdetektorn registrerar en lika men motsatt laddning från dess tidigare avläsning. Denna nya laddning kan bevisas vara lika och motsatt laddningen på C genom att röra C mot behållarens yttre yta. De två laddningarna neutraliserar varandra exakt, så både utsidan av behållaren och C visar sig vara oladdade.

Beröringsfri laddningsmätning

Att sänka ett föremål i en Faraday-behållare erbjuder ett sätt att mäta laddningen på den utan att röra den eller störa laddningen. Den laddning som induceras på utsidan av behållaren av laddningar inuti den beror endast på den totala laddningen inuti. Om flera laddade föremål sänks ner i behållaren blir laddningen på utsidan lika med deras summa.

Avgiftstillägg

Om flera ledande laddade föremål sänks efter varandra i containern och rörs inåt, kommer all laddning på varje föremål att överföras till utsidan av containern, oavsett hur mycket laddning som redan finns på containern. Om två ledande laddade föremål helt enkelt berörs tillsammans på sina yttre ytor, kommer laddningen på båda bara att delas mellan de två föremålen.

Så här överförs laddningen till den övre terminalen på en Van de Graaff-generator . Terminalen är ett ihåligt metallskal och fungerar som en Faraday-hink. Laddning transporteras inuti den på ett rörligt bälte och avlägsnas sedan från bältet med en tråd som är fäst på insidan av terminalen. Eftersom insidan av terminalen har en konstant potential, flyter laddningen från bältet till utsidan och ökar laddningen där, oavsett hur mycket laddning som redan finns på terminalen.

Kontaktelektrifiering ger lika stora laddningar

Egenskapen "laddningssummering" hos Faradays hink kan användas för att bevisa att kontaktelektrifiering ( triboelektricitet ), laddning av föremål genom att gnugga eller röra dem tillsammans, producerar lika och motsatta laddningar. En bit päls och en bit gummi eller plast töms först så att de inte har någon laddning, sedan sänks båda ner tillsammans i behållaren som är fäst vid icke-ledande handtag. Laddningsdetektorn registrerar ingen laddning. Sedan gnuggas de ihop inuti behållaren. Gnuggningen gör att pälsen blir positivt laddad och gummit blir negativt laddat på grund av den triboelektriska effekten . Men eftersom detta beror på en separation av lika laddningar är de två laddningarna lika och motsatta, så summan av laddningen på båda objekten är fortfarande noll. Detta bevisas av laddningsdetektorn, som fortsätter att läsa noll efter operationen. Avgifterna på de enskilda föremålen kan påvisas genom att ta bort en i taget från behållaren. Laddningsdetektorn registrerar motsatta laddningar för varje kvarvarande objekt.

Flera koncentriska behållare

I sitt ursprungliga papper från 1844 undersökte Faraday också effekten av att använda flera ledande behållare inuti den andra. Han fann att induktionseffekten fungerar genom flera behållare på samma sätt som den gör genom en behållare. Han använde fyra hinkar, var och en stödd på en icke-ledande dyna inuti nästa. Om en laddning sänks ner i den innersta hinken kommer en exakt lika inducerad laddning att uppträda på utsidan av den yttre hinken. Laddningen på utsidan av varje hink inducerar en lika stor laddning på nästa. Om en av hinken är jordad, går laddningen på alla hinkar utanför den till noll.