Eutaktisk galler

I matematik är ett eutaktisk gitter (eller eutaktisk form ) ett gitter i euklidiskt utrymme vars minimala vektorer bildar en eutaktisk stjärna . Detta betyder att de har en uppsättning positiva eutaktiska koefficienter c _i så att ( v , v ) = Σ c _i ( v , m _i ) ² där summan är över de minimala vektorerna mi _. "Eutaktisk" kommer från det grekiska språket och betyder "välbelägen" eller "välordnad".

Voronoi (1908) bevisade att ett gitter är extremt om och bara om det är både perfekt och eutaktisk.

Conway & Sloane (1988) sammanfattar egenskaperna hos eutaktiska gitter med dimensioner upp till 7.

Conway, John Horton ; Sloane, NJA (1988), "Lågdimensionella gitter. III. Perfekta former", Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences , 418 (1854): 43–80, doi : 10.1098/rspa.1988.0073 , ISSN 0962-8444 , JSTOR 2398316 , MR 0953277
- ; Sloane, NJA (1989), "Errata: Low-Dimensional Lattices. III. Perfect Forms", Proceedings of the Royal Society of London , 426 (1871): 441, doi : 10.1098/rspa.1989.0134 , JSTOR 2398351 .
Coxeter, Harold Scott MacDonald (1951), "Extreme former" , Canadian Journal of Mathematics , 3 : 391–441, doi : 10.4153/CJM-1951-045-8 , ISSN 0008-414X , 45MR 80004
Korkine, A.; Zolotareff, G. (1877), "Sur les formes quadratique positives" (PDF) , Mathematische Annalen , 11 (2): 242–292, doi : 10.1007/BF01442667 , ISSN 0025-5831
Martinet, Jacques (2003), Perfect lattices in Euclidean spaces , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], vol. 327, Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-44236-3 , MR 1957723
Voronoi, G. (1908), "Nouvelles applications des paramètres continues à la théorie des formes quadratiques. Premier Mémoire: Sur quelques propriétés des formes quadratiques positives parfaites" , Journal für die reine und (ingewandte Math) ( 3313 ) (3) : 97–178, doi : 10.1515/crll.1908.133.97 , ISSN 0075-4102