Enkelt grenrör

Ej att förväxla med Symplectic manifold .

I fysik hänvisar termen förenklat grenrör vanligen till ett av flera löst definierade objekt, som vanligtvis förekommer i studien av Regge-kalkyl . Dessa objekt kombinerar attribut för en simplex med de för ett grenrör . Det finns ingen standardanvändning av denna term i matematik , och så begreppet kan hänvisa till en triangulering i topologi , eller ett bitvis linjärt grenrör , eller en av flera olika funktioner från antingen kategorin av mängder eller kategorin för enkla mängder till kategorin av grenrör .

Ett grenrör gjort av enkla

Ett enkelt grenrör är ett enkelt komplex för vilket den geometriska realiseringen är homeomorf till en topologisk grenledning . Detta är i huvudsak begreppet triangulering i topologi . Detta kan helt enkelt betyda att en grannskap av varje vertex (dvs. uppsättningen av simpliceringar som innehåller den punkten som en vertex) är homeomorf till en n -dimensionell boll .

Ett enkelt föremål byggt av grenrör

enkelt grenrör är också ett enkelt objekt i kategorin grenrör . Detta är ett specialfall av ett förenklat utrymme där, för varje n , utrymmet för n -simpliceringar är ett mångfaldigt utrymme.

Till exempel, om G är en Lie-grupp , så har den förenklade nerven av G mångfalden $G^{n}$ som sitt utrymme av n -simplicerar. Mer generellt G vara en Lie groupoid .