Efimov tillstånd

Efimov -effekten är en effekt i kvantmekaniken hos fåkroppssystem som förutspåddes av den ryske teoretiske fysikern V. N. Efimov 1970. Efimovs effekt är där tre identiska bosoner samverkar, med förutsägelsen av en oändlig serie av exciterade trekroppsenerginivåer när ett tvåkroppstillstånd är exakt vid dissociationströskeln. En följd är att det finns bundna tillstånd (kallade Efimov-tillstånd ) av tre bosoner även om tvåpartikelattraktionen är för svag för att tillåta två bosoner att bilda ett par. Ett (tre-partikel) Efimov-tillstånd, där (tvåkropps)subsystemen är obundna, skildras ofta symboliskt av de borromeiska ringarna . Det betyder att om en av partiklarna tas bort faller de återstående två isär. I det här fallet kallas Efimov-staten också en borromeisk stat.

Teori

En datorskildring av kvanteffekten som förutspåtts av Efimov, sägs likna "ryska häckande dockor" .

Efimov förutspådde att när parinteraktionerna mellan tre identiska bosoner närmar sig resonans – det vill säga när bindningsenergin för något tvåkroppsbundet tillstånd närmar sig noll eller spridningslängden för ett sådant tillstånd blir oändlig – uppvisar trekroppsspektrumet en oändlig sekvens av bundna tillstånd $N=0,1,2,\ldots$ vars spridningslängder $a_{N}$ och bindningsenergierna $E_{N }$ var och en bildar en geometrisk progression

a_{N}=a_{0}\lambda ^{N}

E_{N}=E_{0}\lambda ^{- 2N}

där det gemensamma förhållandet

\lambda =\mathrm {e} ^{\mathrm {\pi } /s_{0}}=22.69438\ldots

är en universell konstant (OEIS OEIS : A242978 ). Här

s_{0}=1,0062378\ldots

är ordningen för den imaginära ordningens modifierade Bessel-funktionen av det andra slaget ${\tilde {K}}_{s_{0}}(r/a)$ som beskriver radialen beroende av vågfunktionen. På grund av de resonansbestämda randvillkoren är det det unika positiva värdet av $s$ som uppfyller den transcendentala ekvationen

-s\cosh \left.{\tfrac {\mathrm {\pi } s}{2}}\right.+{\tfrac { 8}{\sqrt {3}}}\sinh \left.{\tfrac {\mathrm {\pi } s}{6}}\right.=0

.

Experimentella resultat

År 2005 bekräftade forskargruppen Rudolf Grimm och Hanns-Christoph Nägerl från Institutet för experimentell fysik vid universitetet i Innsbruck för första gången ett sådant tillstånd experimentellt i en ultrakall gas av cesiumatomer . 2006 publicerade de sina resultat i den vetenskapliga tidskriften Nature. Ytterligare experimentella bevis för Efimov-statens existens har nyligen getts av oberoende grupper. Nästan 40 år efter Efimovs rent teoretiska förutsägelse har staternas karakteristiska periodiska beteende bekräftats.

Det mest exakta experimentella värdet av skalningsfaktorn för staterna har bestämts av Rudolf Grimms experimentgrupp vid Innsbruck University som 21.0(1.3), vilket är mycket nära Efimovs ursprungliga förutsägelse.

Intresset för de "universella fenomenen" med kalla atomgaser växer fortfarande, särskilt på grund av de efterlängtade experimentella resultaten. Disciplinen om universalitet i kalla atomära gaser nära Efimov-staterna kallas ibland för "Efimov-fysik".

2014 har experimentgruppen Cheng Chin från University of Chicago och gruppen Matthias Weidemüller från University of Heidelberg observerat Efimov-tillstånd i en ultrakall blandning av litium- och cesiumatomer , vilket förlänger Efimovs ursprungliga bild av tre identiska bosoner.

Ett Efimov-tillstånd som existerade som ett exciterat tillstånd av en heliumtrimer observerades i ett experiment 2015.

Användande

Efimov-tillstånden är oberoende av den underliggande fysiska interaktionen och kan i princip observeras i alla kvantmekaniska system (dvs. molekylära, atomära och nukleära). Tillstånden är mycket speciella på grund av sin "icke-klassiska" natur: Storleken på varje Efimov-tillstånd med tre partiklar är mycket större än kraftområdet mellan de individuella partikelparen. Det betyder att tillståndet är rent kvantmekaniskt. Liknande fenomen observeras i två-neutronhalonkärnor , såsom litium-11 ; dessa kallas borromeiska kärnor . (Halo-kärnor kan ses som speciella Efimov-tillstånd, beroende på de subtila definitionerna.)

Se även

Trekroppskraft

^ ^a ^b Ефимов, В. И. (1970). Слабосвязанные состояния трех резонансно взаимодействующих частиц [Svagt bundna tillstånd av tre resonant interagerande partiklar]. Ядерная Физика [ Kärnfysik ] (på ryska). 12 (5): 1080–1090.
^ Efimov, V. (1970). "Energinivåer som uppstår från resonanta tvåkroppskrafter i ett trekroppssystem". Fysik Bokstäver B . 33 (8): 563–564. Bibcode : 1970PhLB...33..563E . doi : 10.1016/0370-2693(70)90349-7 .
^ T. Kraemer; M. Mark; P. Waldburger; JG Danzl; C. Chin; B. Engeser; AD Lange; K. Pilch; A. Jaakkola; H.-C. Nägerl; R. Grimm (2006). "Bevis för Efimov kvanttillstånd i en ultrakall gas av cesiumatomer". Naturen . 440 (7082): 315–318. arXiv : cond-mat/0512394 . Bibcode : 2006Natur.440..315K . doi : 10.1038/nature04626 . PMID 16541068 . S2CID 4379828 .
^ Knoop, S.; Ferlaino, F.; Mark, M.; Berninger, M.; Schöbel, H.; Nägerl, H. -C.; Grimm, R. (2009). "Observation av en Efimov-liknande trimerresonans i ultrakall atom-dimer-spridning". Naturfysik . 5 (3): 227. arXiv : 0807.3306 . Bibcode : 2009NatPh...5...227K . doi : 10.1038/nphys1203 . S2CID 108288673 .
^ Zaccanti, M.; Deissler, B.; D'Errico, C.; Fattori, M.; Jona-Lasinio, M.; Müller, S.; Roati, G.; Inguscio, M.; Modugno, G. (2009). "Observation av ett Efimov-spektrum i ett atomsystem". Naturfysik . 5 (8): 586. arXiv : 0904.4453 . Bibcode : 2009NatPh...5..586Z . doi : 10.1038/nphys1334 . S2CID 118384878 .
^ Pollack, SE; Dries, D.; Hulet, RG; Danzl, JG; Chin, C.; Engeser, B.; Lange, AD; Pilch, K.; Jaakkola, A.; Naegerl, H.-C.; Grimm, R. (2009). "Universalitet i tre- och fyrakroppsbundna tillstånd av ultrakalla atomer". Vetenskap . 326 (5960): 1683–1685. arXiv : 0911.0893 . Bibcode : 2009Sci...326.1683P . doi : 10.1126/science.1182840 . PMID 19965389 . S2CID 6728520 .
^ Huang, Bo; Sidorenkov, Leonid A.; Grimm, Rudolf; Hutson, Jeremy M. (2014). "Observation av den andra triatomiska resonansen i Efimovs scenario". Fysiska granskningsbrev . 112 (19): 190401. arXiv : 1402.6161 . Bibcode : 2014PhRvL.112s0401H . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.190401 . PMID 24877917 . S2CID 16378280 .
^ Braaten, E.; Hammer, H. (2006). "Universalitet i fåkroppssystem med stor spridningslängd". Fysiska rapporter . 428 (5–6): 259–390. arXiv : cond-mat/0410417 . Bibcode : 2006PhR...428..259B . doi : 10.1016/j.physrep.2006.03.001 . S2CID 14450309 .
^ Thøgersen, Martin (2009). "Universalitet i Ultra-Cold Few- och Many-Boson-system". arXiv : 0908.0852 [ cond-mat.quant-gas ]. Ph.D. avhandling.
^ Naidon, Pascal; Endo, Shimpei (2017). "Efimov Fysik: en recension". Rapporter om framsteg i fysik . 80 (5). 056001. arXiv : 1610.09805 . Bibcode : 2017RPPh...80e6001N . doi : 10.1088/1361-6633/aa50e8 . PMID 28350544 . S2CID 206095127 . s. 3–4: Efimov-effekten ger upphov till en bred klass av fenomen som har kallats Efimov-fysik . ... [Termen] är dock inte tydligt definierad och något subjektivt.
^ Shih-Kuang Tung; Karina Jiménez-García; Jacob Johansen; Colin V. Parker; Cheng Chin (2014). "Geometrisk skalning av Efimov-tillstånd i en Li6−Cs133-blandning". Fysiska granskningsbrev . 113 (24): 240402. arXiv : 1402.5943 . Bibcode : 2014PhRvL.113x0402T . doi : 10.1103/PhysRevLett.113.240402 . PMID 25541753 . S2CID 21807523 .
^ R. Pires; J. Ulmanis; S. Häfner; M. Repp; A. Arias; ED Kuhnle; M. Weidemüller (2014). "Observation av Efimov-resonanser i en blandning med extrem massobalans". Fysiska granskningsbrev . 112 (25): 250404. arXiv : 1403.7246 . Bibcode : 2014PhRvL.112y0404P . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.250404 . PMID 25014797 . S2CID 24371722 .
^ Kunitski, Maksim; Zeller, Stefan; Voigtsberger, Jörg; Kalinin, Anton; Schmidt, Lothar Ph.H.; Schöffler, Markus; Czasch, Achim; Schöllkopf, Wieland; Grisenti, Robert E.; Jahnke, Till; Blume, Dörte; Dörner, Reinhard (maj 2015). "Observation av Efimov-tillståndet för heliumtrimeren". Vetenskap . 348 (6234): 551–555. arXiv : 1512.02036 . Bibcode : 2015Sci...348..551K . doi : 10.1126/science.aaa5601 . PMID 25931554 . S2CID 206635093 .

externa länkar

[EfimovRus-1] Ефимов, В. И. (1970). Слабосвязанные состояния трех резонансно взаимодействующих частиц [Svagt bundna tillstånd av tre resonant interagerande partiklar]. Ядерная Физика [ Kärnfysik ] (på ryska). 12 (5): 1080–1090.

[EfimovEng-2] Efimov, V. (1970). "Energinivåer som uppstår från resonanta tvåkroppskrafter i ett trekroppssystem". Fysik Bokstäver B . 33 (8): 563–564. Bibcode : 1970PhLB...33..563E . doi : 10.1016/0370-2693(70)90349-7 .

[3] T. Kraemer; M. Mark; P. Waldburger; JG Danzl; C. Chin; B. Engeser; AD Lange; K. Pilch; A. Jaakkola; H.-C. Nägerl; R. Grimm (2006). "Bevis för Efimov kvanttillstånd i en ultrakall gas av cesiumatomer". Naturen . 440 (7082): 315–318. arXiv : cond-mat/0512394 . Bibcode : 2006Natur.440..315K . doi : 10.1038/nature04626 . PMID 16541068 . S2CID 4379828 .

[4] Knoop, S.; Ferlaino, F.; Mark, M.; Berninger, M.; Schöbel, H.; Nägerl, H. -C.; Grimm, R. (2009). "Observation av en Efimov-liknande trimerresonans i ultrakall atom-dimer-spridning". Naturfysik . 5 (3): 227. arXiv : 0807.3306 . Bibcode : 2009NatPh...5...227K . doi : 10.1038/nphys1203 . S2CID 108288673 .

[5] Zaccanti, M.; Deissler, B.; D'Errico, C.; Fattori, M.; Jona-Lasinio, M.; Müller, S.; Roati, G.; Inguscio, M.; Modugno, G. (2009). "Observation av ett Efimov-spektrum i ett atomsystem". Naturfysik . 5 (8): 586. arXiv : 0904.4453 . Bibcode : 2009NatPh...5..586Z . doi : 10.1038/nphys1334 . S2CID 118384878 .

[6] Pollack, SE; Dries, D.; Hulet, RG; Danzl, JG; Chin, C.; Engeser, B.; Lange, AD; Pilch, K.; Jaakkola, A.; Naegerl, H.-C.; Grimm, R. (2009). "Universalitet i tre- och fyrakroppsbundna tillstånd av ultrakalla atomer". Vetenskap . 326 (5960): 1683–1685. arXiv : 0911.0893 . Bibcode : 2009Sci...326.1683P . doi : 10.1126/science.1182840 . PMID 19965389 . S2CID 6728520 .

[7] Huang, Bo; Sidorenkov, Leonid A.; Grimm, Rudolf; Hutson, Jeremy M. (2014). "Observation av den andra triatomiska resonansen i Efimovs scenario". Fysiska granskningsbrev . 112 (19): 190401. arXiv : 1402.6161 . Bibcode : 2014PhRvL.112s0401H . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.190401 . PMID 24877917 . S2CID 16378280 .

[8] Braaten, E.; Hammer, H. (2006). "Universalitet i fåkroppssystem med stor spridningslängd". Fysiska rapporter . 428 (5–6): 259–390. arXiv : cond-mat/0410417 . Bibcode : 2006PhR...428..259B . doi : 10.1016/j.physrep.2006.03.001 . S2CID 14450309 .

[9] Thøgersen, Martin (2009). "Universalitet i Ultra-Cold Few- och Many-Boson-system". arXiv : 0908.0852 [ cond-mat.quant-gas ]. Ph.D. avhandling.

[10] Naidon, Pascal; Endo, Shimpei (2017). "Efimov Fysik: en recension". Rapporter om framsteg i fysik . 80 (5). 056001. arXiv : 1610.09805 . Bibcode : 2017RPPh...80e6001N . doi : 10.1088/1361-6633/aa50e8 . PMID 28350544 . S2CID 206095127 . s. 3–4: Efimov-effekten ger upphov till en bred klass av fenomen som har kallats Efimov-fysik . ... [Termen] är dock inte tydligt definierad och något subjektivt.

[11] Shih-Kuang Tung; Karina Jiménez-García; Jacob Johansen; Colin V. Parker; Cheng Chin (2014). "Geometrisk skalning av Efimov-tillstånd i en Li6−Cs133-blandning". Fysiska granskningsbrev . 113 (24): 240402. arXiv : 1402.5943 . Bibcode : 2014PhRvL.113x0402T . doi : 10.1103/PhysRevLett.113.240402 . PMID 25541753 . S2CID 21807523 .

[12] R. Pires; J. Ulmanis; S. Häfner; M. Repp; A. Arias; ED Kuhnle; M. Weidemüller (2014). "Observation av Efimov-resonanser i en blandning med extrem massobalans". Fysiska granskningsbrev . 112 (25): 250404. arXiv : 1403.7246 . Bibcode : 2014PhRvL.112y0404P . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.250404 . PMID 25014797 . S2CID 24371722 .

[13] Kunitski, Maksim; Zeller, Stefan; Voigtsberger, Jörg; Kalinin, Anton; Schmidt, Lothar Ph.H.; Schöffler, Markus; Czasch, Achim; Schöllkopf, Wieland; Grisenti, Robert E.; Jahnke, Till; Blume, Dörte; Dörner, Reinhard (maj 2015). "Observation av Efimov-tillståndet för heliumtrimeren". Vetenskap . 348 (6234): 551–555. arXiv : 1512.02036 . Bibcode : 2015Sci...348..551K . doi : 10.1126/science.aaa5601 . PMID 25931554 . S2CID 206635093 .