Dislokationskrypning

Dislokationskrypning är en deformationsmekanism i kristallina material . Dislokationskryp innebär förflyttning av dislokationer genom materialets kristallgitter , i motsats till diffusionskryp , där diffusion (av vakanser) är den dominerande krypmekanismen. Det orsakar plastisk deformation av de enskilda kristallerna , och därmed själva materialet.

Dislokationskrypning är mycket känslig för den differentiella spänningen på materialet. Vid låga temperaturer är det den dominerande deformationsmekanismen i de flesta kristallina material. Vissa av mekanismerna som beskrivs nedan är spekulativa och kan antingen inte verifieras eller har inte verifierats genom experimentell mikrostrukturell observation.

Principer

Schematisk representation av en kantdislokation i ett kristallgitter. Det gula planet är glidplanet , vektorn u representerar dislokationen, b är Burgers-vektorn . När dislokationen rör sig från vänster till höger genom kristallen, har den nedre halvan av kristallen flyttat en Burgers vektorlängd till vänster, i förhållande till den övre halvan.

Schematisk representation av en skruvdislokation i ett kristallgitter. Det gula planet (Σ) är återigen glidplanet, u dislokationen och b Burgers-vektorn. När dislokationen rör sig från baksidan till framsidan av kristallen, flyttar den nedre halvan en Burgers vektorlängd framåt, i förhållande till den övre halvan.

Dislokationer i kristaller

Dislokationskrypning sker på grund av rörelsen av dislokationer genom ett kristallgitter. Varje gång en dislokation rör sig genom en kristall, förskjuts en del av kristallen med en gitterpunkt längs ett plan, i förhållande till resten av kristallen. Planet som skiljer de förskjutna och oförskjutna områdena längs vilka rörelsen äger rum är glidplanet . För att möjliggöra denna rörelse måste alla jonbindningar längs planet brytas. Om alla bindningar bröts på en gång skulle detta kräva så mycket energi att dislokationskrypning endast skulle vara möjligt i teorin. När man antar att rörelsen sker steg för steg, följs brytningen av banden omedelbart av att nya skapas och energin som krävs är mycket lägre. Beräkningar av molekylär dynamik och analys av deformerade material har visat att deformationskrypning kan vara en viktig faktor i deformationsprocesser.

Genom att flytta en dislokation steg för steg genom ett kristallgitter skapas en linjär gitterdefekt mellan delar av kristallgittret. Två typer av dislokationer finns: kant- och skruvdislokationer. Kantförskjutningar bildar kanten av ett extra lager av atomer inuti kristallgittret. Skruvdislokationer bildar en linje längs vilken kristallgittret hoppar en gitterpunkt. I båda fallen bildar dislokationslinjen en linjär defekt genom kristallgittret, men kristallen kan fortfarande vara perfekt på alla sidor av linjen.

Längden på förskjutningen i kristallen som orsakas av rörelsen av dislokationen kallas Burgers-vektorn . Det är lika med avståndet mellan två atomer eller joner i kristallgittret. Därför har varje material sina egna karakteristiska Burgers-vektorer för varje glidplan.

Glidplan i kristaller

Både kant- och skruvförskjutningar rör sig (slirar) i riktningar parallella med deras Burgers-vektor . Kantdislokationer rör sig i riktningar vinkelräta mot deras dislokationslinjer och skruvdislokationer rör sig i riktningar parallella med deras dislokationslinjer. Detta gör att en del av kristallen förskjuts i förhållande till dess andra delar. Under tiden rör sig själva dislokationen vidare längs ett glidplan. Materialets kristallsystem ( mineral eller metall ) bestämmer hur många glidplan som är möjliga och i vilka orienteringar . Orienteringen av differentialspänningen avgör vilka glidplan som är aktiva och vilka som inte är det. Von Mises-kriteriet säger att för att deformera ett material krävs rörelse längs minst fem olika glidplan. En dislokation kommer inte alltid att vara en rak linje och kan därför röra sig längs mer än ett glidplan. Där dislokationslinjens orientering ändras kan en skruvdislokation fortsätta som en kantdislokation och vice versa.

Ursprunget till dislokationer

När ett kristallint material utsätts för differentiell stress, bildas dislokationer vid korngränserna och börjar röra sig genom kristallen.

Nya dislokationer kan också bildas från Frank–Read källor . Dessa bildas när en luxation stoppas på två ställen. Den del av dislokationen däremellan kommer att röra sig framåt, vilket gör att dislokationslinjen kröker sig. Denna krökning kan fortsätta tills dislokationen kröker sig över sig själv för att bilda en cirkel. I mitten av cirkeln kommer källan att producera en ny dislokation, och denna process kommer att producera en sekvens av koncentriska dislokationer ovanpå varandra. Frank–Read-källor skapas också när skruvdislokationer dubblar tvärglidning (byt glidplan två gånger), eftersom joggarna i dislokationslinjen stiftar dislokationen i det 3:e planet.

Dislokationsrörelse

Dislokationsglid

En dislokation kan idealiskt röra sig genom en kristall tills den når en korngräns (gränsen mellan två kristaller). När den når en korngräns kommer dislokationen att försvinna. klipps hela kristallen lite ( behöver en referens ). Det finns dock olika sätt på vilka rörelsen av en dislokation kan bromsas eller stoppas. När en dislokation rör sig längs flera olika glidplan kan den ha olika hastigheter i dessa olika plan, på grund av vissa materials anisotropi . Dislokationer kan också stöta på andra defekter i kristallen på sina vägar, såsom andra dislokationer eller punktdefekter. I sådana fall kan en del av dislokationen sakta ner eller till och med sluta röra sig helt.

I legeringsdesign används denna effekt i stor utsträckning. När man lägger till en olik atom eller fas, såsom en liten mängd kol till järn , härdas den , vilket innebär att deformation av materialet blir svårare (materialet blir starkare). Kolatomerna fungerar som interstitiella partiklar (punktdefekter) i järnets kristallgitter och dislokationer kommer inte att kunna röra sig lika lätt som tidigare.

Dislokationsklättring och återhämtning

Dislokationer är ofullkomligheter i ett kristallgitter, som ur termodynamisk synvinkel ökar mängden fri energi i systemet . Därför kommer delar av en kristall som har fler dislokationer att vara relativt instabila. Genom omkristallisering kan kristallen läka sig själv. Återhämtning av kristallstrukturen kan också ske när två dislokationer med motsatt förskjutning möter varandra.

En dislokation som har stoppats av ett hinder (en punktdefekt) kan övervinna hindret och börja röra sig igen genom en process som kallas dislokationsklättring . För att dislokationsklättring ska inträffa lediga platser kunna röra sig genom kristallen. När en ledig plats anländer till den plats där dislokationen sitter fast kan den få dislokationen att klättra ur sitt glidplan, varefter punktdefekten inte längre är i vägen. Dislokationsklättring är därför beroende av hastigheten för vakansspridningen . Som med alla diffusionsprocesser är detta starkt beroende av temperaturen. Vid högre temperaturer kommer dislokationer lättare att kunna förflytta sig runt hinder. Av denna anledning blir många härdade material exponentiellt svagare vid högre temperaturer.

För att minska den fria energin i systemet tenderar dislokationer att koncentrera sig i lågenergiregioner, så andra regioner kommer att vara fria från dislokationer. Detta leder till bildandet av "dislokationsväggar", eller plan i en kristall där dislokationer lokaliseras. Kantförskjutningar bildar lutande väggar , medan skruvförskjutningar bildar vridväggar. I båda fallen kommer den ökande lokaliseringen av dislokationer i väggen att öka vinkeln mellan orienteringen av kristallgittret på båda sidor om väggen. Detta leder till bildandet av subkorn. Processen kallas subgrain rotation (SGR) och kan så småningom leda till att det bildas nya korn när dislokationsväggen blir en ny korngräns.

Kinetik

är kraftlagen för steg 2- krypning :

${\dot {\epsilon }}=A\sigma ^{m}\exp \left({\frac {-Q_{c}}{ RT}}\right)$

där $m$ är spänningsexponenten och $Q_{c}$ är krypaktiveringsenergin, $R$ är den ideala gaskonstanten, $T$ är temperatur, och $A$ är en mekanismberoende konstant.

Exponenten $m$ beskriver graden av spänningsberoende krypmekanismen uppvisar. Diffusionskrypning uppvisar en $m$ på 1 till 2, klättringskontrollerad krypning en $m$ på 3 till 5, och glidkontrollerad krypning en $m$ på 5 till 7.

Dislokationsglid

Schematisk över inre energi av en dislokation som passerar genom ett hinder när (a) inget extra arbete tillhandahålls och när (b) arbete tillhandahålls från den applicerade spänningen och termiska energin

Hastigheten för dislokationsglidkrypning kan bestämmas med hjälp av en Arrhenius-ekvation för hastigheten på dislokationsrörelsen. Terminskursen kan skrivas som:

${\dot {\varepsilon }}_{forward}\varpropto \exp \left({\frac {- (U_{0}-\delta U)}{kT}}\höger)$

där $U_{0}$ är barriärens energi och $\delta U$ är det arbete som tillhandahålls av den applicerade spänningen och från termisk energi som hjälper dislokationen att passera barriären. $k$ är Boltzmann-konstanten och $T$ är systemets temperatur.

På liknande sätt ges bakåthastigheten av:

${\dot {\varepsilon }}_{back}\varpropto \exp \left({\frac {-U_{0}}{kT} }\höger)$

Den totala kryphastigheten är som följer:

${\dot {\varepsilon }}_{total}\varpropto {\dot {\varepsilon }}_ {framåt}+{\dot {\varepsilon }}_{tillbaka}$

Således är kryphastigheten på grund av dislokationsglid:

${\dot {\varepsilon }}_ {DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\left[-1+\exp \left({\frac {\ delta U}{kT}}\right)\right]\approx \exp \left({\frac {\delta U}{kT}}\right)$

Vid låga temperaturer blir detta uttryck:

${\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \ vänster({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\exp \left({\frac {\delta U}{kT}}\right)$

Energin som tillförs till dislokationen är:

$\delta U=\tau ba_{s}$

där $\tau$ är den applicerade spänningen, $b$ är Burgers-vektorn och $a_{s}$ är arean av glidplanet. Således kan det övergripande uttrycket för hastigheten för dislokationsglid skrivas om som:

${\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _ {0}*\exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\left[-1+\exp \left({\frac {\tau ba_{s}}{ kT}}\right)\right]$

Täljaren $\tau ba_{s}$ är energin som kommer från spänningen och nämnaren $kT$ är den termiska energin. Detta uttryck härrör från en modell från vilken plastisk stam inte härrör från atomär diffusion.

Kryphastigheten definieras av den inneboende aktiveringsenergin ( $U_{0}$ ) och förhållandet mellan stressassisterad energi ( ${\displaystyle \tau ba_{s}})$ och termisk energi ( $kT$ ). Kryphastigheten ökar när detta förhållande ökar, eller när stressassisterad energi ökar mer än termisk energi. Alla uttryck för kryphastighet har liknande termer, men styrkan på beroendet (dvs. $m$ -exponenten) av intern aktiveringsenergi eller stressassisterad energi varierar med krypmekanismen.

Krypning av dislokation och diffusionsflöde

Krypmekanismer som involverar både dislokationskrypning och diffusionskrypning inkluderar solute-drag-krypning, dislokationsklättring-glidkrypning och Harper-Dorn-krypning.

Solute-Drag krypning

Schematisk spännings-töjningskurva för ett material som uppvisar tandat flöde. De lokala spänningsmaxima är från spänningen som krävs för dislokation till brytning från de lösta atomerna som fäster dem. De lokala spänningsminima är från den spänning som krävs för att flytta dislokationen utan drag. De är kopplade av de lösta atomerna som kommer ikapp de rörliga dislokationerna genom den process som beskrivs ovan, vilket resulterar i en upprepad rörelse från lokala stressmaxima till lokala stressminima.

Olika typer av tandningar, beroende på storleken på brytspänningen och flödesspänningen

Krypning av lösta ämnen kännetecknas av tandat flöde och observeras vanligtvis i metallegeringar som inte uppvisar korttidskrypningsbeteende – kryphastigheten för dessa material ökar under övergående krypning innan de når stabilt tillstånd.

I likhet med förstärkning av fast lösning, resulterar storleksfelanpassningsparametern mellan lösta atomer och dislokationer i begränsning av dislokationsrörelse. Vid låga temperaturer har de lösta atomerna inte tillräckligt med energi för att röra sig. Men vid högre temperaturer blir de lösta atomerna rörliga och bidrar till krypning.

Solute drag creep uppstår när en dislokation bryter loss från en löst atom, följt av att den lösta atomen "kommer ikapp" till dislokationen. Dislokationerna fästs ursprungligen på plats av lösta atomer. Efter viss initial energiinmatning bryter dislokationen bort och börjar röra sig med hastigheten $v$ . Denna töjningshastighet, ${\dot {\epsilon }}$ är:

${\dot {\epsilon }}=\rho b{\bar {v}}$

där $\rho$ är dislokationsdensiteten, $b$ är hamburgarvektorn och ${\bar {v}}$ är dislokationens medelhastighet.

När dislokationshastigheten inte är för hög (eller kryphastigheten inte är för hög) kan den lösta atomen följa dislokationerna och därmed introducera "drag" på dislokationsrörelsen. En hög diffusivitet minskar luftmotståndet, och större felpassningsparametrar leder till större bindningsenergier mellan den lösta atomen och dislokationen, vilket resulterar i en ökning av motståndet. Slutligen ökar koncentrationen av lösta ämnen drageffekten. Hastigheten kan alltså beskrivas på följande sätt:

$\displaystyle v={\frac {D_{solute}\sigma }{\epsilon _{b}^{2}c_{0}}}}$

där $\epsilon _{b}$ är storleksmisspassningsparametern och $c_{0}$ är koncentrationen av löst ämne.

När stress appliceras ökar dislokationshastigheten tills dislokationen bryter loss från de lösta atomerna. Sedan börjar spänningen minska när dislokationen bryter bort, så dislokationshastigheten minskar. Detta tillåter lösta atomer att hinna med dislokationen, vilket ökar stressen ännu en gång. Spänningen ökar sedan, och cykeln börjar igen, vilket resulterar i de tandningar som observeras i spännings-töjningsdiagrammet. Detta fenomen är Portevin-Le Chatelier-effekten och observeras endast under begränsade töjningshastighetsförhållanden. Om töjningshastigheten är tillräckligt hög är flödesspänningen större än brytspänningen, och dislokationen fortsätter att röra sig och den lösta atomen kan inte "komma ikapp"; sålunda observeras inte tandat flöde.

Det är också känt att ${\displaystyle \rho \varpropto \sigma ^{2}} ,$ vilket innebär dislokationsmultiplikation (en ökning av spänningen ökar dislokationsdensiteten). Således kan kryphastigheten för det lösta draget skrivas om som:

${\dot {\epsilon }}_{SD}\varpropto {\frac {D_{sol}\sigma ^{3}}{\epsilon _{b}^{2}c_{0}}}$

där det noteras att diffusionskoefficienten är en funktion av temperaturen. Detta uttryck liknar potenslagen för krypning ovan, med exponent $m=3$ .

Dislokation klättra-glid krypning

Dislokationsklättring-glidkrypning observeras i material som uppvisar en högre initial kryphastighet än steady-state kryphastighet.

Dislokationer glider längs ett glidplan tills de når ett hinder. Den applicerade spänningen räcker inte för att dislokationen ska övervinna hindret, utan det räcker för att dislokationen ska klättra till ett parallellt glidplan via diffusion. Detta liknar konceptuellt en högtemperatur- korshalkning , där dislokationer kringgår hinder via klättring vid låga temperaturer. Dislokationsrörelsen involverar klättring och glid, alltså namnet klättra-glidkrypning.

Hastigheten bestäms av den långsammare (lägre hastigheten) av stignings- och glidprocesserna, så kryphastigheten bestäms ofta av stigningshastigheten.

Börjar med den allmänna töjningshastighetsformuläret:

${\dot {\epsilon }}=\rho b\nu _{g}$

där $\rho$ är dislokationens täthet och $\nu _{g}$ är dislokationens glidhastighet. Dislokationens glidhastighet är högre än dislokationens stigningshastighet, $\nu _{c}$ . Klättring och glid är relaterade via detta uttryck:

${\displaystyle \nu _{g}=\left({\frac {L}{h}}\right)\nu _{c}} där$ L $\displaystyle L >h}$

$L$ är avståndet som dislokationer glider i glidplanet och $h$ är separationen mellan parallella glidplan.

Med tanke på en modell där dislokationer emitteras av en källa, för att bibehålla den konstanta mcirostrukturutvecklingen från steg I till steg II krypning, är varje källa associerad med ett konstant antal dislokationsslingor som den har emitterat. Således kan till dislokationer bara fortsätta att emitteras om några förintas. Förintelse är möjlig via klättring, vilket resulterar i massöverföring mellan sidorna av slingan (dvs. antingen avlägsnande av lediga platser, vilket resulterar i tillägg av atomer, eller vice versa).

Om vi ​​antar att det finns $M$ dislokationskällor per volymenhet, kan dislokationen skrivas om i termer av den genomsnittliga slingdiametern $L$ , klättrings-glidkryphastigheten är:

${\dot {\epsilon }}_{CG}\varpropto {\frac {ML^{3}}{h^{2}}}\nu _ {c}$

Eftersom mikrostrukturen måste förbli fixerad för övergången mellan dessa stadier, förblir $M$ fixerad. Således kan den multipliceras med volymen per källa och förbli konstant, alltså $L\cong (Mh)^{-1/2}$ . Uttrycket för klättring-glidkryphastigheten minskar till:

${\dot {\epsilon }}\varpropto {\frac {\nu _{c}}{h^{3.5}M^{1/2}}}$

Eftersom dislokationsklättring drivs av stress men åstadkommes av diffusion, kan vi säga $\nu _{c}\varpropto D_{L}\sigma$ där $D_{L}$ är gitterdiffusionskonstanten. $\sigma$ kan uttryckas i sin normaliserade form, ${\displaystyle {\frac {\sigma \Omega }{kT}}} ,$ där $\Omega$ är atomvolymen.

Således kan dislokationens klättring-glidkryphastighet uttryckas på följande sätt:

${\dot {\epsilon }}_{CG}=A_{CG}\left({\frac {D_{L}}{h^{3.5}M^{1/2}}}\höger)\vänster({\frac {\sigma \Omega }{kT}}\höger)$

där $A_{CG}$ är en konstant som omfattar detaljer i slinggeometrin. Vid högre spänningsnivåer observeras en finare mikrostruktur, som korrelerar till det omvända förhållandet mellan $\sigma _{s}$ och $h$ . Om $M$ är oberoende av stress, som inte har visats ännu, är exponenten $m$ för denna dislokationskrypning 4,5 .

Harper–Dorn krypning

Harper–Dorn krypning är en klättringskontrollerad krypmekanism. Vid låga spänningar kan material med låg initial dislokationsdensitet krypa genom enbart dislokationsklättring. Harper-Dorn-krypning kännetecknas av ett linjärt töjningshastighetsförhållande i stabilt tillstånd med spänning vid konstant temperatur och som oberoende av kornstorlek, och aktiveringsenergier som vanligtvis ligger nära de som förväntas för gitterdiffusion. Harper-Dorns kryphastighet kan beskrivas på följande sätt:

${\dot {\epsilon }}\varpropto \rho _{0}{\frac {DGb^{3}}{kT}}\vänster ({\frac {\sigma _{s}}{G}}\right)$

där ${\dot {\epsilon }}$ är kryphastigheten, $\rho _{0}$ är dislokationsdensiteten, $D$ är materialets diffusivitet, ${\ displaystyle G}$ är skjuvmodulen, $b$ är hamburgarvektorn, $k$ är Boltzmann-konstanten, $T$ är temperaturen och $\sigma _{ s}$ är den applicerade spänningen. I Harper-Dorn krypning är dislokationstätheten konstant.

Se även

• Krypa
• Diffusionskrypning
• Dislokationer

Litteratur

• Poirier, JP ; 1976 : Plasticité à haute température des solides cristallins , Eyrolles, Paris.
•   Twiss, RJ & Moores, EM , 2000 : Structural Geology , WH Freeman & co (6:e upplagan), ISBN 0-7167-2252-6