Differentiell stress

Differentialspänning är skillnaden mellan den största och den minsta tryckspänningen som ett föremål upplever. För både den geologiska och civila konventionen är $\sigma _{1}$ den största tryckspänningen och $\sigma _{3}$ är den svagaste,

$\!\sigma _{D}=\sigma _{1}-\sigma _{3}$ .

Inom andra teknikområden och inom fysik är $\sigma _{3}$ den största tryckspänningen och $\sigma _{1}$ är den svagaste, så

$\!\sigma _{D}=\sigma _{3}-\sigma _{1}$ .

Dessa konventioner har sitt ursprung på grund av att geologer och civilingenjörer (särskilt jordmekaniker ) ofta bekymrar sig med misslyckande i kompression, medan många andra ingenjörer är oroade över fel i spänning . Ytterligare ett skäl till den andra konventionen är att den tillåter en positiv stress att få ett komprimerbart föremål att öka i storlek, vilket gör teckenkonventionen självkonsekvent.

I strukturell geologi används differentialspänning för att bedöma om drag- eller skjuvbrott kommer att inträffa när en Mohr-cirkel (uppritad med $\sigma _{1}$ och $\sigma _{3}$ ) berör felhöljet av stenarna. Om differentialspänningen är mindre än fyra gånger bergets draghållfasthet kommer töjbrott att uppstå . Om differentialspänningen är mer än fyra gånger bergets draghållfasthet uppstår skjuvbrott.

Differentialspänningar vid någon punkt på jorden begränsas av själva bergets styrka - varje försök att öka differentialspänningen över den ultimata bergstyrkan kommer att leda till deformation. Tektonisk spänning ökar den totala differentialspänningen i en bergart - när en bergart deformeras genom spröd sprickbildning kommer dess styrka att förändras och differentialspänningen minskar. Därför kan både bergstyrka och överbeläggning av skorpan ändra differentialspänningen.