Frank – Läs källa

En Frank–Read-källa består av en dislokation som är fäst vid två punkter A och B och utsatt för en skjuvspänning. Den stiftade dislokationen expanderar och lindas runt upprepade gånger och bildar nya dislokationsöglor.

Inom materialvetenskap är en Frank-Read-källa en mekanism som förklarar genereringen av flera dislokationer i specifika väl åtskilda glidplan i kristaller när de deformeras . När en kristall deformeras måste dislokationer genereras i materialet för att glidning ska uppstå. Detta innebär att under deformation måste dislokationer primärt genereras i dessa plan. Kallbearbetning av metall ökar antalet dislokationer av Frank–Read-mekanismen. Högre dislokationsdensitet ökar sträckgränsen och orsakar arbetshärdning av metaller.

Mekanismen för generering av dislokation föreslogs av och uppkallad efter den brittiska fysikern Charles Frank och Thornton Read.

Historia

Charles Frank beskrev upptäcktens historia ur sitt perspektiv i Proceedings of the Royal Society 1980.

1950 besökte Charles Frank , som då var forskare vid fysikavdelningen vid University of Bristol, USA för att delta i en konferens om kristallplasticitet i Pittsburgh . Frank anlände till USA i god tid före konferensen för att tillbringa tid på ett marinlaboratorium och hålla en föreläsning vid Cornell University . När Frank under sina resor i Pennsylvania besökte Pittsburgh fick han ett brev från vetenskapskollegan Jock Eshelby som föreslog att han skulle läsa en ny artikel av Gunther Leibfried. Frank skulle gå ombord på ett tåg till Cornell för att hålla sin föreläsning på Cornell, men innan han åkte till Cornell gick han till biblioteket vid Carnegie Institute of Technology för att få en kopia av tidningen. Biblioteket hade ännu inte tidskriften med Leibfrieds papper, men personalen på biblioteket trodde att tidskriften kunde finnas i det nyligen anlända paketet från Tyskland. Frank bestämde sig för att vänta på att biblioteket skulle öppna paketet, som verkligen innehöll tidskriften. När han läst tidningen tog han ett tåg till Cornell, där han blev tillsagd att fördriva tiden till 5:00, eftersom fakulteten var på möte. Frank bestämde sig för att ta en promenad mellan 3:00 och 5:00. Under dessa två timmar, medan han övervägde Leibfried-tidningen, formulerade han teorin för vad som senare kallades Frank-Read-källan.

Ett par dagar senare reste han till konferensen om kristallplasticitet i Pittsburgh där han stötte på Thorton Read i hotellets lobby. När de träffade varandra upptäckte de två forskarna omedelbart att de hade kommit på samma idé för generering av dislokationer nästan samtidigt (Frank under sin promenad på Cornell och Thornton Read under teet föregående onsdag) och bestämde sig för att skriva en gemensam artikel om ämne. Mekanismen för dislokationsgenerering som beskrivs i den artikeln är nu känd som Frank-Read-källan.

Mekanism

Animation som illustrerar hur stress på en Frank–Read-källa ( mitten) kan generera flera dislokationslinjer i en kristall.

Frank–Read-källan är en mekanism baserad på dislokationsmultiplikation i ett glidplan under skjuvspänning .

Betrakta en rak dislokation i ett kristallglidplan med dess två ändar, A och B, stiftade. Om en skjuvspänning $\tau$ utövas på glidplanet då är en kraft ${\displaystyle F=\tau \cdot bx} ,$ där b är Burgers-vektorn för dislokationen och x är avståndet mellan stiftplatserna A och B, utövas på dislokationslinjen som ett resultat av skjuvspänningen. Denna kraft verkar vinkelrätt mot linjen, vilket gör att dislokationen förlängs och kröks till en båge.

Böjkraften som orsakas av skjuvspänningen motverkas av dislokationens linjespänning , som verkar på varje ände av dislokationen längs dislokationslinjens riktning bort från A och B med en storlek på $Gb^ {2}$ , där G är skjuvmodulen . Om dislokationen böjer sig bildar dislokationens ändar en vinkel med horisontalen mellan A och B, vilket ger linjespänningarna som verkar längs ändarna en vertikal komponent som verkar direkt mot kraften som induceras av skjuvspänningen. Om tillräcklig skjuvspänning appliceras och dislokationen böjer sig, växer den vertikala komponenten från linjespänningarna, som verkar direkt mot kraften som orsakas av skjuvspänningen, när dislokationen närmar sig en halvcirkelformad form.

När dislokationen blir en halvcirkel, verkar hela linjespänningen mot böjkraften som induceras av skjuvspänningen, eftersom linjespänningen är vinkelrät mot horisontalplanet mellan A och B. För att dislokationen ska nå denna punkt är det således uppenbart. att ekvationen:

$F=\tau \cdot bx=2Gb^{2}$

måste vara uppfyllda, och utifrån detta kan vi lösa skjuvspänningen:

$\tau ={\frac {2Gb}{x}}$

Detta är den stress som krävs för att generera dislokation från en Frank-Read-källa. Om skjuvspänningen ökar ytterligare och dislokationen passerar det halvcirkulära jämviktstillståndet , kommer den spontant att fortsätta att böjas och växa, spiral runt A- och B-stiftpunkterna, tills segmenten som spiralerar runt A- och B-stiftpunkterna kolliderar och avbryter. Processen resulterar i en dislokationsslinga runt A och B i glidplanet som expanderar under fortsatt skjuvspänning, och även i en ny dislokationslinje mellan A och B som under förnyad eller fortsatt skjuvning kan fortsätta att generera dislokationsslingor på det sätt som precis beskrivit.

En Frank–Read-slinga kan alltså generera många dislokationer i ett plan i en kristall under applicerad påkänning. Frank–Read källmekanismen förklarar varför dislokationer primärt genereras på vissa glidplan; dislokationer genereras primärt i just de plan med Frank–Read-källor. Det är viktigt att notera att om skjuvspänningen inte överstiger:

$\tau ={\frac {2Gb}{x}}$

och dislokationen inte böjer sig förbi det halvcirkulära jämviktstillståndet, kommer den inte att bilda en dislokationsslinga och istället återgå till sitt ursprungliga tillstånd.