D'Alemberts ekvation

Ej att förväxla med d'Alemberts princip , d'Alemberts formel eller d'Alembert-operatorn .

Inom matematiken är d'Alemberts ekvation en första ordningens ickelinjär vanlig differentialekvation , uppkallad efter den franske matematikern Jean le Rond d'Alembert . Ekvationen lyder som

$y=xf(p)+g(p)$

där $p=dy/dx$ . Efter att ha differentierat en gång och ordnat om har vi

${\frac {dx}{dp}}+{\frac {xf'(p)+g' (p)}{f(p)-p}}=0$

Ovanstående ekvation är linjär. När $f(p)=p$ reduceras d'Alemberts ekvation till Clairauts ekvation .