Curtright fält

Inom teoretisk fysik är Curtright -fältet (uppkallat efter Thomas Curtright ) ett tensor -kvantfält av blandad symmetri, vars mått-invarianta dynamik är dubbel med den för den allmänna relativistiska gravitonen i högre ( D >4) rumtidsdimensioner. Eller åtminstone gäller detta för den linjäriserade teorin. För den fullständiga olinjära teorin är mindre känt. Flera svårigheter uppstår när interaktioner av blandade symmetrifält beaktas, men åtminstone i situationer som involverar ett oändligt antal sådana fält (särskilt strängteori) är dessa svårigheter inte oöverstigliga.

Lanczos -tensorn har en dynamik för mättransformation som liknar Curtrights. Men Lanczos tensor finns bara i 4D.

Översikt

I fyra rumtidsdimensioner är fältet inte dubbelt med gravitonen, om det är masslöst, men det kan användas för att beskriva massiva , rena spin 2 - kvanta . Liknande beskrivningar finns för andra massiva högre snurr, i D ≥4.

Det enklaste exemplet på den linjäriserade teorin ges av en Lorentz-tensor $T_{\alpha \beta \mu }$ vars index bär permutationssymmetrin för Young-diagrammet som motsvarar heltalspartitionen 3=2 +1. Det vill säga, $T_{\alpha \beta \mu }=T_{[\alpha \beta ]\mu }$ och $T_{[\alpha \beta \mu ]}=0$ där index inom hakparenteser är totalt antisymmetriserade. Motsvarande fältstyrka för $T_{\alpha \beta \mu }$ är ${\displaystyle F_{\alpha \beta \gamma \mu }=3\partial _{[\gamma }T_{\alpha \beta ]\mu }.} Detta har ett icke-trivialt$ spår ${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\eta ^{\gamma \mu }F_{\alpha \beta \gamma \mu }} där η γ μ {\displaystyle \eta ^$ { $mu }}$ är Minkowski-måttet med signatur (+,−,−,...)

Åtgärden för $T_{\alpha \beta \mu }$ i D rumtidsdimensioner är bilinjär i fältstyrkan och dess spår.

S={\frac {-1}{6}}\int d^{D}x(F_{\alpha \beta \gamma \mu }F^{\alpha \beta \gamma \mu }-3F_ {\alpha \beta }F^{\alpha \beta }).

Denna åtgärd är mätinvariant, förutsatt att det inte finns något nettobidrag från några gränser, medan själva fältstyrkan inte är det. Mättransformationen i fråga ges av

\delta T_{\alpha \beta \mu }=\partial _{[\alpha } S_{\beta ]\mu }+\partial _{[\alpha }A_{\beta ]\mu }-\partial _{\mu }A_{\alpha \beta }

där S och A är godtyckliga symmetriska respektive antisymmetriska tensorer.

En oändlig familj av blandade symmetrimätfält uppstår formellt i nollspänningsgränsen för strängteorin, speciellt om D >4. Sådana blandade symmetrifält kan också användas för att tillhandahålla alternativa lokala beskrivningar för massiva partiklar , antingen i samband med strängar med icke-nollspänning, eller annars för individuella partikelkvanta utan hänvisning till strängteorin.

Se även