Chirplet transformation

Jämförelse av våg , wavelet , chirp och chirplet

Chirplet i en datorförmedlad verklighetsmiljö .

Vid signalbehandling är chirplettransformen en inre produkt av en insignal med en familj av analysprimitiver som kallas chirplets .

I likhet med wavelet-transformen genereras chirpletar vanligtvis från (eller kan uttryckas som från) en ensamstående chirplet (analogt med den så kallade modervågen av wavelet-teorin).

Definitioner

Termen chirplet transform myntades av Steve Mann , som titeln på den första publicerade artikeln om chirplets. Termen chirplet i sig (bortsett från chirplet-transform) användes också av Steve Mann, Domingo Mihovilovic och Ronald Bracewell för att beskriva en fönsterad del av en chirp -funktion. Med Manns ord:

En wavelet är en del av en våg, och en chirplet är på samma sätt en bit av en chirp. Närmare bestämt är en chirplet en fönsterdel av en chirp-funktion, där fönstret tillhandahåller en tidslokaliseringsegenskap. När det gäller tid-frekvensrum existerar chirplets som roterade, klippta eller andra strukturer som rör sig från den traditionella parallelliteten med tids- och frekvensaxlarna som är typiska för vågor (Fourier- och korttids-Fourier-transformer ) eller vågor .

Chirplet-transformen representerar således en roterad, klippt eller på annat sätt transformerad plattsättning av tid-frekvensplanet. Även om chirp-signaler har varit kända i många år inom radar , pulskompression och liknande, beskrev den första publicerade referensen till chirplettransformen specifika signalrepresentationer baserade på familjer av funktioner relaterade till varandra genom tidsvarierande frekvensmodulering eller frekvensvarierande tid modulering, förutom tids- och frekvensskiftning, och skalförändringar. I den artikeln presenterades Gaussisk chirplet-transformen som ett sådant exempel, tillsammans med en framgångsrik tillämpning för isfragmentdetektering i radar (förbättrade måldetekteringsresultat jämfört med tidigare tillvägagångssätt). Termen chirplet (men inte termen chirplet transform ) föreslogs också för en liknande transformation, tydligen oberoende, av Mihovilovic och Bracewell senare samma år.

Ansökningar

(a) Vid bildbehandling är periodicitet ofta föremål för projektiv geometri (dvs. kvittrande som uppstår vid projektion). (b) I denna bild kvittrar repeterande strukturer som det omväxlande mörka utrymmet inuti fönstren och ljusutrymmet i den vita betongen ( ökning i frekvens) åt höger. (c) Chirplettransformen kan representera denna modulerade variation kompakt.

Den första praktiska tillämpningen av chirplettransformationen var i vatten-människa-datorinteraktion (WaterHCI) för marin säkerhet, för att hjälpa fartyg att navigera genom isinfekterade vatten, med hjälp av marin radar för att upptäcka growlers (små isbergsfragment för små för att vara synliga på konventionell radar, men ändå tillräckligt stor för att skada ett fartyg).

Andra tillämpningar av chirplettransformen i WaterHCI inkluderar SWIM (Sequential Wave Imprinting Machine).

På senare tid har andra praktiska tillämpningar utvecklats, inklusive bildbehandling (t.ex. där det finns periodisk struktur som avbildas genom projektiv geometri), såväl som att eliminera chirp-liknande interferens i spridningsspektrumkommunikation, i EEG-behandling och Chirplet Time Domain Reflectometry.

Tillägg

Warblet-transformen är ett särskilt exempel på chirplet-transformationen som introducerades av Mann och Haykin 1992 och som nu används i stor utsträckning. Den ger en signalrepresentation baserad på cykliskt varierande frekvensmodulerade signaler (warbling-signaler).

Se även

• Tid–frekvensrepresentation

Andra tid–frekvensomvandlingar

• Korttids Fouriertransform
• Wavelet transform
• Fraktionell Fouriertransform

•   Mann, S.; Haykin, S. (21–26 juli 1991), "The adaptive chirplet: An adaptive wavelet like transform" , SPIE, 36th Annual International Symposium on Optical and Optoelectronic Applied Science and Engineering , Adaptive Signal Processing, 1565 : 402–413, doi : 10.1117/12.49794 , S2CID 9418542 LEM, Maximering av inloggningsförväntningar
• Mann, S.; Haykin, S. (1992). "Adaptiv chirplet-transform" . Optisk teknik . 31 (6): 1243–1256. Bibcode : 1992OptEn..31.1243M . doi : 10.1117/12.57676 . introducerar Logon Expectation Maximization (LEM) och Radial Basis Functions (RBF) i tid–frekvensutrymme.
• Osaka Kyoiku, Gabor, wavelet och chirplet transformerar...(PDF)
• J. "Richard" Cui, etal, Tid-frekvensanalys av visuellt framkallade potentialer med användning av chirplettransform, IEE Electronics Letters, vol. 41, nr. 4, s. 217–218, 2005.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Asymmetrisk chirplettransform - Del 2: fas, frekvens och chirphastighet, Geofysik, 2016, 81 (6), V425-V439.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Asymmetrisk chirplettransform för sparsam representation av seismiska data, Geofysik, 2015, 80 (6), WD89-WD100.

externa länkar

• DiscreteTFDs - programvara för beräkning av chirpletupplösningar och tids-frekvensfördelningar
• The Chirplet Transform (webtutorial och info).