CFD i byggnader

CFD står för computational fluid dynamics (och värmeöverföring). Enligt denna teknik är de styrande differentialekvationerna för ett flödessystem eller termiskt system kända i form av Navier–Stokes-ekvationer , termisk energiekvation och artekvation med en lämplig tillståndsekvation. Under de senaste åren har CFD spelat en allt viktigare roll i byggnadsdesign , efter dess fortsatta utveckling i över ett kvarts sekel. Informationen som tillhandahålls av CFD kan användas för att analysera påverkan av byggnadsavgaser på miljön, för att förutsäga rök- och brandrisker i byggnader, för att kvantifiera inomhusmiljöns kvalitet och för att designa naturliga ventilationssystem.

Ansökningar

Nyligen har CFD hittat mycket bred tillämpning inom olika områden av vetenskap och ingenjörsvetenskap; några exempel är:

• Aerodynamik hos flygplan och fordon: lyft och drag
• Hydrodynamik hos fartyg
• Kraftverk: förbränning i förbränningsmotorer och gasturbiner
• Turbomaskineri : Flödar inuti roterande passager, diffusorer etc.
• El- och elektronikteknik : kylning av utrustning inklusive mikrokretsar.
• Kemisk processteknik: blandning och separation och polymerformning.
• Marinteknik : laster på off-shore struktur.
• Miljöteknik : distribution av föroreningar och avloppsvatten.
• Hydrologi och oceanografi : flöden i floder, flodmynningar och hav.
• Meteorologi : väderprognoser.
• Biomedicinsk teknik : blod strömmar genom artärer och vener.
• Byggnaders yttre och inre miljö: vindbelastning, ventilationsanalys och värme-/kylalastberäkningar.

Tidigare har de flesta byggnadsrelaterade frågor som ventilationsanalys, vindbelastning, vindmiljö etc. undersökts med vindtunneltester , men idag kan alla dessa tester göras effektivt med CFD. CFD kan lösa alla ovan nämnda problem under en relativt kort tidsperiod, och det är mer ekonomiskt och är ett starkare tillvägagångssätt än det äldre (experimentellt). För närvarande används Computational Fluid Dynamics som en sofistikerad luftflödesmodelleringsmetod och kan användas för att förutsäga luftflöde, värmeöverföring och transport av föroreningar i och runt byggnader. CFD spelar en viktig roll i byggnadsdesign och designar en termiskt anpassad, hälsosam och energieffektiv byggnad. CFD kan undersöka effektiviteten och effektiviteten hos olika värmeventilation och luftkonditioneringssystem (HVAC) genom att enkelt ändra typ och placering av olika komponenter, tilluftsförhållanden och systemkontrollscheman. Dessutom hjälper CFD till att utveckla passiva uppvärmnings-/kyla-/ventilationsstrategier (t.ex. naturlig ventilation) genom att modellera och optimera byggplatsplaner och inomhuslayouter. Globalt är byggsektorn källan till cirka 40 % av den totala energiförbrukningen.

I dagens era finns det en enorm klyfta i energiförbrukning och energiproduktion . Eftersom byggsektorn utgör en stor del av den totala förbrukningen är det viktigt att undersöka den optimala konfigurationen för byggnader för att minska byggnadernas energianvändning. För att uppnå detta kan CFD spela en viktig roll. Byggnadsprestandasimulering (BPS) och CFD-program är viktiga byggnadsdesignverktyg som används för att utvärdera byggnadsprestanda, inklusive termisk komfort, inomhusluftens mekaniska systemeffektivitet och energiförbrukning.

CFD i byggnader används huvudsakligen för ett eller flera följande ändamål:

1. Termisk analys : genom väggar, tak och golv i byggnader
2. Ventilationsanalys .
3. Inriktning, plats- och platsval av byggnader utifrån lokala geografiska och miljömässiga förhållanden.

Termisk analys

I byggnader sker värmeöverföring i alla dess lägen, dvs ledning , konvektion och strålning . För att minska värmeförlusterna från byggnader kan CFD-analys göras för optimal konfiguration av kompositväggar, tak och golv. Differentialformen för den allmänna transportekvationen är som följer:

${\frac {\partial {(\rho \phi )}}{ \partial t}}+{div\,(\rho u\phi )}={div\,(k\,grad\,\phi )}+{S_{\phi }}$

(1)

Den numeriska lösningen av ovanstående ekvation kan erhållas med finita differensmetoden (FDM), finita volymmetoden (FVM) och finita elementmetoden (FEM). I byggnader, för värmeöverföringsanalys, ersätts skalärfunktionen ф i ekvation (1) med Temperatur (T), diffusionskoefficienten Γ ersätts med värmeledningsförmåga k och källtermen S ϕ {\displaystyle S_{\ $}$ är ersättas av värmealstringsterm e eller av någon värmestrålningskälla $Q_{i}$ eller av båda (beroende på vilken typ av källa som är tillgänglig) och det finns olika former av ekvationer för olika fall. För enkelhetens skull och lätt att förstå har endast 1-dimensionella fall diskuterats.

I byggnader kan värmeöverföringsanalysen göras för alla delar av byggnaden (väggar, tak och golv) på två sätt

1. Steady State termisk analys
2. Transient termisk analys

Steady state termisk analys

Den termiska steady state-analysen består av följande typ av styrande differentialekvationer.

Fall-1 : Allmän värmeledningsekvation vid stabilt tillstånd.

För detta fall blir den styrande differentialekvationen (GDE) (1) som följer:

${div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T) }+{S_{T}}\,$

Fall-2 : Steady state värmeledningsekvation (ingen värmegenerering)

För detta fall blir den styrande differentialekvationen (GDE) (1) som följer:

${div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}\,$

Fall-3 : Steady state värmeledningsekvation (ingen värmegenerering och ingen konvektion)

För detta fall blir den styrande differentialekvationen (GDE) (1) som följer:

${div\,(k\,grad\,T)}=0\,$

Transient termisk analys

Den transienta termiska analysen består av följande typ av styrande differentialekvationer.

Fall-1 : Transient värmeledning

För detta fall blir den styrande differentialekvationen (GDE) (1) som följer:

${\frac {\partial {(\rho T)}}{\ partiell t}}+{div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}+{S_{T}}\,$

Fall-2 : Transient värmeledning (ingen värmealstring)

För detta fall blir den styrande differentialekvationen (GDE) (1) som följer:

${\frac {\partial {(\rho T)}}{\partial t} }+{div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}$

Fall-3 : Transient värmeledning (ingen värmealstring och ingen konvektion)

För detta fall blir den styrande differentialekvationen (GDE) (1) som följer:

${\frac {\partial {(\rho T)}}{\partial t}}={div\,(k\ ,grad\,T)}\,$

Vi kan lösa dessa ovan nämnda styrande differentialekvationer (GDE) ekvationer med hjälp av CFD-teknik.

Ventilationsanalys

Ventilationsstudien i byggnader görs för att hitta den termiskt behagliga miljön med acceptabel inomhusluftkvalitet genom att reglera inomhusluftens parametrar (lufttemperatur, relativ fuktighet, lufthastighet och koncentrationer av kemiska arter i luften). CFD spelar en viktig roll för att reglera inomhusluftens parametrar för att förutsäga ventilationsprestanda i byggnader. Ventilationsprestandan ger information om inomhusluftparametrar i ett rum eller en byggnad redan innan byggnader byggs.

Dessa luftparametrar är avgörande för att utforma en bekväm inomhusmiljö samt en god integration av byggnaden i utomhusmiljön. Detta beror på att utformningen av lämpliga ventilationssystem och utvecklingen av styrstrategier kräver detaljerad information om följande parametrar;

• Luftflöde
• Föroreningsspridning
• Temperaturfördelning

Ovannämnda information är också användbar för en arkitekt att utforma byggnadskonfigurationen. Sedan de senaste tre decennierna har CFD-tekniken använts flitigt med stor framgång i byggnader.

På senare tid har ventilation och dess relaterade områden blivit en stor del av vindteknik. En ventilationsstudie kan göras med hjälp av vindtunnelundersökning (experimentellt) eller genom CFD-modellering (teoretiskt). Naturligt ventilationssystem kan föredras framför forcerat ventilationssystem i vissa applikationer, eftersom det eliminerar eller minskar det mekaniska ventilationssystemet, vilket kan ge både fläktenergi och förstakostnadsbesparingar. I dagens era, på grund av utvecklingen av en hel del CFD-mjukvara och annan byggnadsprestandasimuleringsprogramvara, har det blivit lättare att bedöma möjligheten av naturligt/påtvingat ventilationssystem i en byggnad. CFD-analys är ganska användbar än det experimentella tillvägagångssättet eftersom här andra relaterade relationer mellan variablerna i efterbearbetning kan hittas. Data som erhålls antingen experimentellt eller numeriskt är användbar på två sätt:

1. Bättre komfort för användaren
2. Den tillhandahåller de data som används som indata för värmebalansberäkningen av byggnaderna

Val av orientering, plats och plats

Figur-1 (a): Flöda runt en byggnad (uppsamling av luft på höjden och leverera den på marknivå)

Figur-1 (b): Flyt runt en byggnad (mitten på framsidan)

Tidigare var valet av bostadsläge beroende av behovet av vatten, så de flesta utbyggnader startade i dalområden. I vår nuvarande era, på grund av framsteg inom vetenskap och teknik, har det blivit lättare att välja byggnadsinriktning, plats och plats baserat på lokala geografiska och miljömässiga förhållanden. Vid val av byggplats och plats spelar vindbelastning en viktig roll. Till exempel, i det fall där två byggnader på en plats existerar sida vid sida med ett gap, när en volym vind blåser runt byggnadernas ändar och genom gapet, ökar summan av flödet runt varje byggnad och sedan dess hastighet när den färdas genom gapet, på bekostnad av tryckförlust. Som ett resultat byggs det upp ett tryck som kommer in i gapet, vilket leder till högre vindbelastningar på byggnadernas sidor.

När vinden blåser över ytan av ett höghus skapas en virvel av det nedåtgående flödet på framsidan (som visas i figur-1). Vindhastigheten i motsatt riktning nära marknivån kan ha 140 % av referensvindhastigheten, vilket kan orsaka allvarliga skador (särskilt på byggnadens tak). Sådana skador på byggnader kan förhindras om effekterna av vindbelastning beaktas i ett tidigt skede av byggandet av en byggnad. I tidig konstruktionsålder bestämdes vindbelastningseffekter av vindtunneltestet, men idag kan alla dessa tester framgångsrikt simuleras genom CFD-analys.

Det blir allt viktigare att tillhandahålla trevliga byggnadsmiljöer. Arkitekter och vindingenjörer uppmanas ofta att se över designen (orientering, plats, plats och luckor mellan de omgivande byggnaderna) i det formativa planeringsskedet av byggandet. Genom att använda CFD-analys är det möjligt att hitta lämplig information (lokal vindhastighet, konvektionskoefficienter och solstrålningsintensitet) för optimal orientering, plats och platsval av byggnader.

CFD-metod för värmeöverföringsanalys i byggnader

CFD-teknik kan användas för analys av värmeöverföring i varje del av en byggnad. CFD-tekniken hittar lösningen på följande sätt:

1. Diskretisering av den styrande differentialekvationen med hjälp av numeriska metoder (Finite difference-metod har diskuterats).
2. Lös den diskretiserade versionen av ekvationen med högpresterande datorer.

Diskretisering av de styrande differentialekvationerna för steady state-värmeöverföringsanalysen

Betrakta en byggnad som har en plan vägg med tjocklek L, värmealstring e och konstant värmeledningsförmåga k. Väggen är uppdelad i M lika tjockleksområden $\Delta x$ = X/T i x-riktningen, och uppdelningarna mellan regionerna väljs som noder som visas i figur-2.

Figur-2: nodpunkterna och volymelementen för den finita differensformuleringen av 1-D ledning i en plan vägg

Hela domänen av väggen i x-riktningen är indelad i element som visas i figuren och storleken på alla inre element är densamma medan den för exteriöra element är hälften.

För att nu erhålla FDM-lösningen för de inre noderna, betrakta elementet som representeras av noden m som är omgiven av angränsande noder m-1 och m+1. FDM-tekniken förutsätter att temperaturen varierar linjärt i väggar (visas i figur-3).

FDM-lösning är (för alla inre noder utom till 0 och sista nod):

${\frac {(T_{m-1}^{i}-2T_{m}^{n} +T_{m}^{i})}{\Delta {x}^{2}}}+{\frac {e}{k}}=0$

Figur-3:Linjär temperaturvariation i ändlig differensformulering

Gränsförhållanden

Ovanstående ekvation är endast giltig för inre noder. För att erhålla lösningen för yttre noder måste vi tillämpa randvillkoren (i tillämpliga fall), som är följande.

1.Specificerat värmeflödesgränsvillkor

$q_{0}A+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta { x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

När gränsen är isolerad (q=0)

$kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac { e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

2. Konvektivt gränsvillkor

$hA{(T_{\infty }-T_{0})}+kA{\frac { (T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

3. Strålningsgränsvillkor

$\epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}- T_{0}^{4})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}} A\Delta {x}=0$

4. Kombinerat konvektivt och strålningsgränstillstånd (visas i figur-4).

$hA{(T_{\infty }-T_{0})}+\epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0 })}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

eller när strålning och konvektionsvärmeöverföringskoefficient kombineras, blir ovanstående ekvation följande;

$hA_{combined}{(T_{\infty }-T_ {0})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x }=0\,$

Figur-4: Schematisk för FDM-formuleringen av kombinerad konvektion och strålning på den vänstra gränsen för en plan vägg

5. Kombinerat konvektions-, strålnings- och värmeflödesgränsvillkor

$q_{0} A+hA{(T_{\infty }-T_{0})}+\epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac { (T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

6. Gränssnittsgränsvillkor: när det finns ett gränssnitt (i sammansatta väggar) mellan olika väggar med olika termofysikaliska egenskaper, antas de två olika fasta medierna A och B vara perfekt kontakt och därmed ha samma temperatur vid gränssnittet vid nod m (som visas i figur-5).

${\ displaystil k_{A}A{\frac {(T_{m-1}-T_{m})}{\Delta {x}}}+k_{B}A{\frac {(T_{m+1}- T_{m})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{A,m}}{2}}A\Delta {x}+{\frac {e_{B,m}}{2 }}A\Delta {x}=0}$

Figur-5: Schematisk för FDM för gränssnittets gränsvillkor för två medier A och B med perfekt termisk kontakt

I ovanstående ekvationer q_0 = betecknar specificerat värmeflöde i $(W/m^{2})$ , h =konvektiv koefficient, $h_{ kombinerad}$ = kombinerad konvektiv och strålningsvärmeöverföringskoefficient, $T_{s}ur$ = Temperatur på omgivande yta, $T_{(}\infty )$ =Omgivningstemperatur, $T_{0}$ = Temperatur för initial nod. Obs: För insidan av väggen kan vi tillämpa det lämpliga gränsvillkoret ovanifrån (om tillämpligt), i så fall $T_{(}\infty )$ att ersättas med $T_{ r}$ (Rumstemperatur), $T_{0}$ = kommer att ersättas av $T_{l}$ (Temperatur för sista nod).

Diskretisering av de styrande differentialekvationerna för analysen av transient värmeöverföring

Transient termisk analys är viktigare än den stadiga termiska analysen, eftersom denna analys inkluderar det variabla omgivande tillståndet med tiden. Vid transient värmeledning ändras temperaturen med tiden såväl som läge. Den ändliga skillnadslösningen för transient värmeledning kräver diskretisering i tid utöver rymden, som visas i figur-6.

Figur-6: FDM för att formulera tidsberoende problem involverar diskreta punkter i tid såväl som i rum

Nodpunkterna och volymelementen för den transienta FDM-formuleringen av 1-D-ledning i en plan vägg finns som visas i figur 7.

Figur-7: Nodpunkterna och volymelementen för den transienta FDM-formuleringen av 1-D-ledning i en plan vägg

För detta fall kommer FDM:s explicita lösning för ekvation (1) att vara följande,

$kA{\frac {(T_{m-1}^{i}-T_{m}^{i})}{\Delta {x}}}+kA{ \frac {(T_{m+1}^{i}-T_{m}^{i})}{\Delta {x}}}+{e_{m}}A\Delta {x}=(\rho c_{p}\Delta xA){\frac {(T_{m}^{i+1}-T_{m}^{i})}{\Delta x}}$

Ovanstående ekvation kan lösas explicit för temperaturen $(T_{m}^{i+1})$ för att ge

${T_{m}^{i+ 1}}=\tau {(T_{m+1}^{i}-T_{m}^{i})}+{(1-2\tau )}T_{m}^{i}+\tau {\frac {(e_{m}\Delta {x}^{2})}{k}}$

var,

$\tau ={\frac {(\alpha \Delta t)}{\Delta x^{2}}}\,$

och

$\alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}}\,$

här representerar $\tau$ cellen Fourier no, $\alpha$ representerar termisk diffusivitet, $c_{p}$ representerar specifik värme vid konstant tryck, $\Delta t$ representerar tidssteg, $\Delta x$ representerar rymdsteg.

Ovanstående ekvation är giltig för alla inre noder och för att hitta relationen för första och sista nod, tillämpa randvillkor (i tillämpliga fall) som diskuteras i stationär värmeöverföring. För en konvektiv- och strålningsgräns om solstrålningsdata $q_{solar}$ \, i ( ${\displaystyle (W/m^{2})})$ är tillgänglig och absorptivitets-transmissivitetskonstanten K är känd, förhållandet för temperatur erhålls enligt följande;

${\displaystyle hA{(T_{\infty }^{$

Notera: den termiska analysen för taket och golvet i en byggnad kan göras på samma sätt som diskuterats för väggar.\\

Se även

• Beräkningsvätskedynamik
• Naturlig ventilation
• JPMorgan Chase Tower (Houston)
• Dynamisk isolering
• Termisk hantering av högeffekts lysdioder
• Ventilerad balansskyddskåpa
• Olika typer av randvillkor i vätskedynamik
• Vind tunnel
• Växthus