Bra filtrering

I matematisk representationsteori är en bra filtrering en filtrering av en representation av en reduktiv algebraisk grupp G så att subkvotienterna är isomorfa till utrymmena i sektionerna F (λ) av linjebuntarna λ över G / B för en Borel-undergrupp B. I karakteristik 0 är detta automatiskt sant eftersom de irreducerbara modulerna alla är av formen F (λ), men detta är vanligtvis inte sant i positiv karakteristik. Mathieu (1990) visade att tensorprodukten av två moduler F (λ)⊗ F (μ) har en bra filtrering, vilket kompletterar resultaten av Donkin (1985) som bevisade det i de flesta fall och Wang (1982) som bevisade det i stort karakteristisk. Littelmann (1992) visade att förekomsten av goda filtreringar för dessa tensorprodukter också följer av standardmonomial teori .

•    Donkin, Stephen (1985), Rational representations of algebraic groups , Lecture Notes in Mathematics, vol. 1140, Berlin, New York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/BFb0074637 , ISBN 978-3-540-15668-0 , MR 0804233
•     Littelmann, Peter (1992), "Bra filtreringar och sönderdelningsregler för representationer med standardmonomial teori", Journal für die reine und angewandte Mathematik , 1992 (433): 161–180, doi : 10.1515 /crll.1992.433.16007 , ISSN 16007 -4102 , MR 1191604 , S2CID 116470877
•    Mathieu, Olivier (1990), "Filtrations of G-modules" , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 4, 23 (4): 625–644, doi : 10.24033 /asens.1615 , ISSN 59312 1072820
•    Wang, Jian Pan (1982), "Sheaf cohomology on G/B and tensor products of Weyl modules", Journal of Algebra , 77 (1): 162–185, doi : 10.1016/0021-8693(82)90284-8 , ISSN 0021-8693 , MR 0665171