Anders C. Hansen

Anders C. Hansen
Anders C. Hansen
Nationalitet	norska
Alma mater	; ; University of Cambridge University of California, Berkeley Norwegian University of Science and Technology
Känd för	; ; Matematisk analys Grunder för matematik (beräknings) Datavetenskap
Utmärkelser	; ; ; Whitehead Prize (2019) IMA Prize in Mathematics and its Applications (2018) Leverhulme Prize (2017) Royal Society University Research Fellowship (2012)
	Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	; ; University of Cambridge University of Oslo California Institute of Technology
Doktorand rådgivare	Arieh Iserles
Hemsida	www .damtp .cam .ac .uk /research /afha /anders /

Anders C. Hansen är en norsk matematiker, som för närvarande är professor i matematik vid University of Cambridge , där han är chef för gruppen Applied Functional and Harmonic Analysis, och även professor II vid Universitetet i Oslo . Han arbetar med funktionsanalys , harmonisk analys (tillämpad), grunder för matematik (beräkning), datavetenskap och numerisk analys .

Utbildning

Hansen studerade matematik vid University of Cambridge , University of California, Berkeley och Norwegian University of Science and Technology , där han tilldelades en doktorsexamen (2008), en MA (2005) respektive en BA (2002).

Karriär och forskning

Han var von Kármán- instruktör vid California Institute of Technology 2008-2009, höll ett Junior Research Fellowship vid Homerton College, Cambridge 2009-2012, och höll ett Marie Skłodowska-Curie Actions- stipendium vid Wiens universitet 2012. Sedan 2012. , har han haft ett Royal Society University Research Fellowship (URF) vid University of Cambridge , där han nu är professor vid matematiska fakulteten, University of Cambridge och en Bye-Fellow av Peterhouse .

Bland andra resultat har han etablerat Solvability Complexity Index (SCI) och dess följande klassificeringshierarki. Det är kopplat till Steve Smales fråga om existensen av iterativa konvergenta algoritmer för polynomrotfynd som besvaras av Curt McMullen och Peter Doyle, såväl som Alan Turings arbete och den aritmetiska hierarkin .

Utmärkelser och utmärkelser

2017 tilldelades han Leverhulmepriset för att ha "löst mycket svåra problem och öppnat nya riktningar inom områden med stor påverkan inom tillämpad analys [...] Noterbart, genom att introducera Solvability Complexity Index har han gjort ett stort bidrag till framsteg av Smales program på grunden för beräkningsmatematik". 2018 tilldelades han IMA-priset i matematik och dess tillämpningar för att ha "gjort en transformativ inverkan på de matematiska vetenskaperna och deras tillämpningar [...] i synnerhet för hans utveckling av Solvability Complexity Index och dess motsvarande klassificeringshierarki". 2019 tilldelades han Whitehead-priset från London Mathematical Society för att ha "bidragit i grunden till matematiken för data, samplingsteori, beräkningsövertonsanalys och komprimerad avkänning" och "särskilt hans utveckling av Solvability Complexity Index och dess motsvarande klassificeringshierarki" ".

Utvalda publikationer

Forskningsartiklar

Hansen, Anders (12 juli 2010). "På Solvability Complexity Index, 𝑛-pseudospektrumet och approximationer av spektra av operatörer" . Journal of the American Mathematical Society . American Mathematical Society (AMS). 24 (1): 81–124. doi : 10.1090/s0894-0347-2010-00676-5 . ISSN 0894-0347 .
Antun, Vegard; Renna, Francesco; Poon, Clarice; Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (11 maj 2020). "Om instabiliteter i djupinlärning i bildrekonstruktion och de potentiella kostnaderna för AI" . Proceedings of the National Academy of Sciences . Proceedings of the National Academy of Sciences. 117 (48): 30088–30095. arXiv : 1902.05300 . Bibcode : 2020PNAS..11730088A . doi : 10.1073/pnas.1907377117 . ISSN 0027-8424 . PMC 7720232 . PMID 32393633 .
Colbrook, Matthew J.; Antun, Vegard; Hansen, Anders C. (16 mars 2022). "Svårigheten att beräkna stabila och exakta neurala nätverk: Om barriärerna för djupinlärning och Smales 18:e problem" . Proceedings of the National Academy of Sciences . 119 (12). Bibcode : 2022PNAS..11907151C . doi : 10.1073/pnas.2107151119 . ISSN 0027-8424 . PMID 35294283 . S2CID 247499099 .
ADCOCK, BEN; HANSEN, ANDERS C.; POON, CLARICE; ROMAN, BOGDAN (2017). "Breaking the Coherence Barrier: A New Theory for Compressed Sensing" . Forum för matematik, Sigma . Cambridge University Press (CUP). 5 . doi : 10.1017/fms.2016.32 . ISSN 2050-5094 . S2CID 263901 .
Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (20 augusti 2015). "Generaliserad sampling och oändlig dimensionell komprimerad avkänning" . Grunder för beräkningsmatematik . Springer Science and Business Media LLC. 16 (5): 1263–1323. doi : 10.1007/s10208-015-9276-6 . ISSN 1615-3375 . S2CID 223542 .
Colbrook, Matthew J.; Roman, Bogdan; Hansen, Anders C. (28 juni 2019). "Hur man beräknar spektra med felkontroll" . Fysiska granskningsbrev . American Physical Society (APS). 122 (25): 250201. Bibcode : 2019PhRvL.122y0201C . doi : 10.1103/physrevlett.122.250201 . ISSN 0031-9007 . PMID 31347861 . S2CID 198463498 .

Forskningsexpository höjdpunkter

A. Bastounis, AC Hansen, D. Higham, I. Tyukin och V. Vlacic: "Deep Learning: What Could Go Wrong?", SIAM News (oktober 2021).
V. Antun, N. Gottschling, AC Hansen och B. Adcock, "Deep Learning in Scientific Computing: Understanding the Instability Mystery", SIAM News (mars 2021).
A. Bastounis, B. Adcock och AC Hansen, "From Global to Local: Getting More from Compressed Sensing", SIAM News (oktober 2017).

Böcker

Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (2021). Kompressionsavbildning: struktur, provtagning, inlärning . Cambridge, Storbritannien. ISBN 978-1-108-37744-7 . OCLC 1260468467 .