Analys situs (papper)
" Analysis Situs " är en framstående matematikuppsats som Henri Poincaré publicerade 1895. Poincaré publicerade fem tillägg till tidningen mellan 1899 och 1904.
Dessa artiklar gav den första systematiska behandlingen av topologi och revolutionerade ämnet genom att använda algebraiska strukturer för att skilja mellan icke- homeomorfa topologiska utrymmen , vilket grundade området för algebraisk topologi . Poincarés artiklar introducerade begreppen grundläggande grupp och enkel homologi , gav en tidig formulering av Poincarés dualitetssats , introducerade Euler-Poincaré-karaktäristiken för kedjekomplex och tog upp flera viktiga gissningar, inklusive den berömda Poincaré-förmodan , som senare bevisades som ett teorem. Tidningen från 1895 myntade den matematiska termen " homeomorfism ".
Fotnoter
- Poincaré, Henri (1895). "Analys situs" . Journal de l'École Polytechnique . (2). 1 :1–123.
- Poincaré, Henri (1899). "Complément à l'Analysis Situs" . Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo . 13 (2): 285–343. doi : 10.1007/BF03024461 .
- Poincaré, Henri (1900). "Andra komplementet till l'Analysis Situs" (PDF) . Proceedings of the London Mathematical Society . 32 : 277-308. doi : 10.1112/plms/s1-32.1.277 .
- Poincaré, Henri (1902a). "Sur surees ytor algébriques: troisième complément à l'Analysis Situs" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 30 : 49–70. doi : 10.24033/bsmf.657 .
- Poincaré, Henri (1902b). "Sur les cycles des surfaces algébriques: quatrième complément à l'Analysis Situs" . Journal de mathématiques pures et appliquées . (5). 8 : 169-214.
- Poincaré, Henri (1904). "Cinquième complément à l'analysis situs" . Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo . 18 :45–110. doi : 10.1007/bf03014091 .
- Poincaré, Henri (2009). Paper on Topology: Analysis Situs and its Five Supplements (PDF) . Översatt av John Stillwell .
- Dieudonné, Jean (1989). A History of Algebraic and Differential Topology 1900–1960 . Boston: Birkhäuser . ISBN 0-8176-3388-X .