Amplitud kontra offset

Inom geofysik och reflektionsseismologi är amplitud mot offset ( AVO) eller amplitudvariation med offset den allmänna termen för att hänvisa till beroendet av det seismiska attributet , amplituden , med avståndet mellan källan och mottagaren (offset). AVO-analys är en teknik som geofysiker kan utföra på seismiska data för att bestämma en stens vätskeinnehåll , porositet , densitet eller seismiska hastighet , skjuvvågsinformation, vätskeindikatorer (kolväteindikeringar).

Fenomenet baseras på sambandet mellan reflektionskoefficienten och infallsvinkeln och har förståtts sedan tidigt 1900-tal då Karl Zoepritz skrev ner Zoepritz-ekvationerna . På grund av sitt fysiska ursprung kan AVO också kallas amplitud mot vinkel (AVA), men AVO är den vanligaste termen eftersom offset är vad en geofysiker kan variera för att ändra infallsvinkeln. (Se diagram)

Diagram som visar hur layouten av källor och mottagare påverkar infallsvinkeln

Bakgrund och teori

Diagram som visar modomvandlingarna som inträffar när en P-våg reflekteras från ett gränssnitt vid icke-normal incidens

För en seismisk våg som reflekteras från ett gränssnitt mellan två medier vid normal infallsvinkel är uttrycket för reflektionskoefficienten relativt enkelt:

$R={\frac {Z_{1}-Z_{0}}{Z_{1}+Z_{0}}}$ ,

där $Z_{0}$ och $Z_{1}$ är de akustiska impedanserna för det första respektive andra mediet.

Situationen blir mycket mer komplicerad i fallet med icke-normal incidens, på grund av modomvandling mellan P-vågor och S-vågor , och beskrivs av Zoepritz-ekvationerna.

Zoepritz ekvationer

Huvudartikel: Zoepritz-ekvationer

År 1919 härledde Karl Bernhard Zoepritz fyra ekvationer som bestämmer amplituderna för reflekterade och brutna vågor vid ett plant gränssnitt för en infallande P-våg som en funktion av infallsvinkeln och sex oberoende elastiska parametrar. Dessa ekvationer har 4 okända och kan lösas men de ger ingen intuitiv förståelse för hur reflektionsamplituderna varierar med bergets egenskaper.

Richards och Frasier (1976), Aki och Richards (1980)

P. Richards och C. Frasier utökade termerna för reflektion och transmissionskoefficienter för en P-våg som infaller på ett fast-fast gränssnitt och förenklade resultatet genom att endast anta små förändringar i elastiska egenskaper över gränssnittet. Därför är kvadraterna och differentialprodukterna tillräckligt små för att tendera mot noll och tas bort. Denna form av ekvationerna gör att man kan se effekterna av densitet och P- eller S-vågshastighetsvariationer på reflektionsamplituderna. Denna approximation populariserades i boken Quantitative Seismology från 1980 av K. Aki och P. Richards och har sedan dess ofta kallats Aki och Richards approximation.

Ostrander (1980)

Ostrander var den första som introducerade en praktisk tillämpning av AVO-effekten, vilket visade att en gassand som låg under en skiffer uppvisade amplitudvariation med offset.

Shuey (1985)

Shuey modifierade ytterligare ekvationerna genom att anta – som Ostrander hade – att Poissons förhållande var den elastiska egenskapen som var mest direkt relaterad till reflektionskoefficientens vinkelberoende. Detta ger 3-terms Shuey-ekvationen:

$R(\theta )=R(0)+G\sin ^{2}\theta +F(\tan ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta )$

var

$R(0)={\frac {1}{2}}\left({\frac {\Delta V_{\mathrm {P } }}{V_{\mathrm {P} }}}+{\frac {\Delta \rho }{\rho }}\right)$

och

$G={\frac {1}{2}}{\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}-2{\frac {V_{\mathrm {S} }^{2}}{V_{\mathrm {P} }^{ 2}}}\left({\frac {\Delta \rho }{\rho }}+2{\frac {\Delta V_{\mathrm {S} }}{V_{\mathrm {S} }}}\ höger)$ ; $F={\frac {1}{2}}{\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}$

där ${\theta }$ =infallsvinkel; ${V_{p}}$ = P-vågshastighet i medium; ${{\Delta }V_{p}}$ = P-vågshastighetskontrast över gränssnittet; ${V_{s}}$ = S-vågshastighet i medium; ${{\Delta }V_{s}}$ = S-vågshastighetskontrast över gränssnittet; ${\rho }$ = densitet i medium; ${{\Delta }{\rho }}$ = densitetskontrast över gränssnittet;

I Shuey-ekvationen är R(0) reflektionskoefficienten vid normal infallsvinkel och styrs av kontrasten i akustiska impedanser. G, ofta kallad AVO-gradienten, beskriver variationen av reflektionsamplituder vid mellanliggande offset och den tredje termen, F, beskriver beteendet vid stora vinklar/fjärrförskjutningar som ligger nära den kritiska vinkeln. Denna ekvation kan förenklas ytterligare genom att anta att infallsvinkeln är mindre än 30 grader (dvs. förskjutningen är relativt liten), så den tredje termen tenderar mot noll. Detta är fallet i de flesta seismiska undersökningar och ger "Shuey Approximation":

$R(\theta )=R(0)+G\sin ^{2}\theta$

Detta var den sista utvecklingen som behövdes innan AVO-analys kunde bli ett kommersiellt verktyg för oljeindustrin.

Använda sig av

Diagram som visar hur man konstruerar en AVO Cross-plot

Moderna seismiska reflektionsundersökningar är utformade och inhämtade på ett sådant sätt att samma punkt på underytan samplas flera gånger, där varje prov har en annan källa och mottagarplats. Seismiska data bearbetas sedan noggrant för att bevara seismiska amplituder och noggrant bestämma de rumsliga koordinaterna för varje prov. Detta gör det möjligt för en geofysiker att konstruera en grupp av spår med en rad förskjutningar som alla provar samma underjordiska plats för att utföra AVO-analys. Detta är känt som en Common Midpoint Gather (en mittpunkt är området av underytan som en seismisk våg reflekterar innan den återvänder till mottagaren) och i ett typiskt seismisk reflektionsbearbetningsarbetsflöde skulle medelamplituden beräknas längs tidsprovet, i en process som kallas "stapling". Denna process minskar avsevärt slumpmässigt brus men förlorar all information som kan användas för AVO-analys.

AVO-korsplots

En CMP-samling konstrueras, spåren konditioneras så att de refererar till samma tvåvägsrestid, sorterade i ordning med ökande offset och amplituden för varje spår vid en specifik tidshorisont extraheras. Genom att komma ihåg 2-term Shuey Approximation, plottas amplituden för varje spår mot sin^2 av dess offset och förhållandet blir linjärt, som ses i diagrammet. Med hjälp av linjär regression kan nu en linje med bästa passform beräknas som beskriver hur reflektionsamplituden varierar med offset med bara två parametrar: skärningspunkten, P, och gradienten, G.

Enligt Shuey-approximationen motsvarar skärningspunkten P R(0), reflektionsamplituden vid nollförskjutning och gradienten G beskriver beteendet vid icke-normal offset, ett värde som kallas AVO-gradienten. Att plotta P (eller R(0)) mot G för varje tidsprov i varje CMP-samling ger ett AVO- korsdiagram och kan tolkas på ett antal sätt.

Tolkning

En AVO-anomali uttrycks oftast som ökande (stigande) AVO i en sedimentär sektion, ofta där kolvätereservoaren är "mjukare" (lägre akustisk impedans ) än de omgivande skiffrarna. Typiskt minskar amplituden (faller) med offset på grund av geometrisk spridning, dämpning och andra faktorer. En AVO-anomali kan också inkludera exempel där amplituden med offset faller med en lägre hastighet än de omgivande reflekterande händelserna.

Tillämpningar inom olje- och gasindustrin

Den viktigaste tillämpningen av AVO är detektering av kolvätereservoarer. Ökande AVO förekommer vanligtvis i oljeförande sediment med minst 10 % gasmättnad, men är särskilt uttalad i porösa, lågdensitets gasförande sediment med lite eller ingen olja. Särskilt viktiga exempel är de som ses i mellantertiär gassand i kustlänen i sydöstra Texas, grumlig sand som sedimenten i de sena tertiära deltasedimenten i Mexikanska golfen (särskilt under 1980-1990-talen), Västafrika och andra större deltan runt om . världen. De flesta större företag använder AVO rutinmässigt som ett verktyg för att "minska risken" för prospekteringsmål och för att bättre definiera omfattningen och sammansättningen av befintliga kolvätereservoarer.

AVO är inte felsäkert

En viktig varning är att förekomsten av onormalt stigande eller fallande amplituder ibland kan orsakas av andra faktorer, såsom alternativa litologier och kvarvarande kolväten i en bruten gaskolonn. Inte alla olje- och gasfält är förknippade med en uppenbar AVO-avvikelse (t.ex. det mesta av oljan som hittades i Mexikanska golfen under det senaste decenniet), och AVO-analys är inte på något sätt ett universalmedel för gas- och oljeprospektering .

externa länkar

• http://sepwww.stanford.edu/public/docs/sep73/carlos2/paper_html/node5.html