William Brouncker, 2:e Viscount Brouncker

Viscount Brouncker
-porträttet av Brouncker (cirka 1674) möjligen efter Sir Peter Lely
1 :e president i Royal Society
I tjänst 1662–1677
Föregås av	Kontoret etablerat
Efterträdde av	Joseph Williamson
Personliga detaljer
Född	1620 Castlelyons , Irland
dog	5 april 1684 (1684-04-05) (64 år) Westminster , London, England
Bostad	England
Alma mater	Oxfords universitet
Känd för	Brounckers formel , ledarskap för Royal Society
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematiker , tjänsteman
institutioner	Saint Catherine's Hospital
Akademiska rådgivare	John Wallis

Brounckers namnteckning som president, undertecknande av 1667 års konton för Royal Society , från protokollboken

William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker , FRS (1620 – 5 april 1684) var en irländsk född matematiker som introducerade Brounckers formel och var den första presidenten för Royal Society . Han var också en tjänsteman som tjänstgjorde som kommissionär för Royal Navy . Han var en vän och kollega till Samuel Pepys , och har en framträdande plats i den stora dagboken.

Biografi

Brouncker föddes i Castlelyons , County Cork , äldste son till William Brouncker (1585–1649) , 1:e Viscount Brouncker och Winifred, dotter till Sir William Leigh av Newnham. Hans familj kom ursprungligen från Melksham i Wiltshire . Hans farfar Sir Henry Brouncker (död 1607) hade varit Lord President i Munster 1603–1607 och bosatte sin familj i Irland.

Hans far skapades 1645 till viscount i Peerage of Ireland för sina tjänster till kronan. Även om den första viscounten hade kämpat för kronan i det anglo-skottska kriget 1639, sa illvilliga skvaller att han betalade den då enorma summan av £1200 för titeln och att han nästan blev ruinerad som ett resultat. Han dog bara några månader senare.

William fick en DM vid University of Oxford 1647. Fram till 1660 spelade han ingen roll i det offentliga livet: eftersom han var en trogen royalist, kände han det bäst att leva tyst och ägna sig åt sina matematiska studier. Han var en av grundarna och den första presidenten av Royal Society . 1662 blev han kansler åt drottning Catherine , då chef för Saint Catherine's Hospital.

Han utsågs till en av kommissionärerna för den kungliga flottan 1664, och hans karriär därefter kan spåras i Samuel Pepys dagbok ; trots deras frekventa meningsskiljaktigheter, Samuel Pepys på det hela taget Brouncker mer än de flesta av sina andra kollegor, och skrev 1668 att "i sanning är han den bästa av dem".

Även om hans deltagande i Royal Society hade blivit sällsynt och han hade grälat med några av sina kolleger, var han inte desto mindre mycket missnöjd över att bli fråntagen presidentskapet 1677.

Han var kommissionär för att utföra ämbetet som Lord High Amiral of England från 1679.

Abigail Williams

Brouncker gifte sig aldrig, men bodde i många år med skådespelerskan Abigail Williams (till Pepys avsky) och lämnade det mesta av sin egendom till henne. Hon var dotter till Sir Henry Clere (död 1622), första och sista av Clere Baronets , och den främmande frun till John Williams, annars Cromwell, andra son till Sir Oliver Cromwell , och första kusin till den berömda Oliver Cromwell . Hon och John hade en son och en dotter. Branden 1673 som förstörde Royal Navy Office startade i hennes privata garderob: det är osannolikt att detta har förbättrat hennes relationer med Samuel Pepys, vars privata lägenheter också förstördes i branden.

Vid Brounckers död 1684 övergick hans titel till hans bror Henry , en av tidens mest avskyvärda män. William lämnade honom nästan ingenting i sitt testamente "av skäl som jag inte tycker passar att nämna".

Matematiska arbeten

Hans matematiska arbete rörde i synnerhet beräkningar av längderna på parabeln och cykloiden , och kvadraturen av hyperbeln , som kräver approximation av den naturliga logaritmfunktionen genom oändliga serier . Han var den första européen som löste det som nu kallas Pells ekvation . Han var den första i England att intressera sig för generaliserade fortsatta fraktioner och, efter John Wallis arbete, gav han utveckling i den generaliserade fortsatta fraktionen av pi .

Brounckers formel

Denna formel ger en utveckling av π/4 i en generaliserad fortsatt fraktion:

${\frac {\pi }{4}}={\cfrac {1}{1 +{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}} {2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}$

Konvergenterna är relaterade till Leibniz formel för pi : till exempel

${\frac {1}{1+{\frac {1^{2}}{2}}}}={\frac {2}{ 3}}=1-{\frac {1}{3}}$

och

${\frac {1}{1+{\frac {1^{2}}{2+{\frac {3^{2}}{2}}}}}}={\frac {13} {15}}=1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}.$

På grund av dess långsamma konvergens är Brounckers formel inte användbar för praktiska beräkningar av π.

Brounckers formel kan också uttryckas som

${\frac {4}{\pi }}=1+{\cfrac {1^{ 2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9 ^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}$

Se även

• Lista över presidenter för Royal Society

externa länkar

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews
• "Brouncker, William" . Dictionary of National Biography . London: Smith, Elder & Co. 1885–1900.