Triangulär matrisring

Inom algebra är en triangulär matrisring , även kallad triangulär ring , en ring uppbyggd av två ringar och en bimodul .

Definition

Om $T$ och $U$ är ringar och $M$ är en $\left(U,T\right)$ -bimodul, då den triangulära matrisen ring ${\displaystyle R:=\left[{\begin{array}{cc}T&0\\M&U\\\end{array}}\right]} består av 2-av-$ 2 matriser av formen ${\displaystyle \left[{\begin{array}{cc}t&0\\m&u\\\end{array}}\right]} ,$ där $t\in T,m\in M,$ och $u\in U,$ med vanlig matrisaddition och matrismultiplikation som operationer .

•    Auslander, Maurice; Reiten, Idun; Smalø, Sverre O. (1997) [1995], Representation theory of Artin algebras , Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 36, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-59923-8 , MR 1314422