Tipptopp
 | |
| Typ | Topp |
|---|---|
En tippetopp är en sorts topp som när den snurras spontant kommer att vända sig själv för att snurra på sin smala skaft. Den uppfanns av en tysk sjuksköterska, Helene Sperl 1898.
Beskrivning
En tippetopp har vanligtvis en kropp formad som en trunkerad sfär , med en kort smal skaft fäst vinkelrätt mot mitten av den plana cirkulära ytan av trunkeringen. Skaftet kan användas som ett handtag för att plocka upp toppen, och används också för att snurra toppen i rörelse.
När en tippetopp snurras med hög vinkelhastighet lutar dess skaft långsamt nedåt mer och mer tills det plötsligt lyfter spinnhuvudets kropp från marken, med skaftet nu pekande nedåt. Så småningom, när toppens snurrhastighet saktar ner, tappar den stabilitet och välter så småningom, som en vanlig topp.
Vid första anblicken kan toppens inversion av misstag tyckas vara en situation där objektet spontant får total energi . Detta beror på att inversionen av toppen höjer objektets massacentrum , vilket betyder att den potentiella energin faktiskt har ökat. Det som orsakar inversionen (och ökningen av potentiell energi) är ett vridmoment på grund av ytfriktion , vilket också minskar toppens kinetiska energi , så att den totala energin faktiskt inte ökar.
När toppen väl snurrar på sin skaft, snurrar den inte i motsatt riktning som dess spinn initierades till. Till exempel, om toppen snurrades medurs , så snart den är på sin skaft, kommer den att snurra medurs sett uppifrån. Denna konstanta spinnriktning beror på bevarandet av rörelsemängden .
Teori
Man brukar anta att tippetoppens hastighet vid kontaktpunkten med planet är noll (dvs. det finns ingen glidning). Men, som P. Contensou indikerade, leder detta antagande inte till en korrekt fysisk beskrivning av toppens rörelse. Det ovanliga beteendet hos toppen kan fullständigt beskrivas genom att beakta torrfriktionskrafter vid kontaktpunkten.
Se även
- Euler's Disk – En annan spinnande fysikleksak som uppvisar överraskande beteende
Vidare läsning
- Bou-Rabee, Nawaf; Jerrold E. Marsden; Louis A. Romero (2008). "Avledningsinducerade heteroclinic banor i Tippe Tops" (PDF) . SIAM recension . 50 (2): 325. Bibcode : 2008SIAMR..50..325B . CiteSeerX 10.1.1.218.7650 . doi : 10.1137/080716177 .
- Glad, S. Torkel; Daniel Petersson; Stefan Rauch-Wojciechowski (2007). "Phas Space of Rolling Solutions of the Tippe Top". Symmetri, integrerbarhet och geometri: metoder och tillämpningar . 3 : 041. arXiv : nlin/0703016 . Bibcode : 2007SIGMA...3..041G . doi : 10.3842/SIGMA.2007.041 . S2CID 14013853 .
- Cohen, RJ (1977). "Tipptoppen återbesökt". American Journal of Physics . 45 (1): 12–17. Bibcode : 1977AmJPh..45...12C . doi : 10.1119/1.10926 .
- Ebenfeld, S.; Scheck, F. (1995). "En ny analys av Tippe Top: Asymptotiska tillstånd och Liapunov stabilitet". Fysikens annaler . 243 (2): 195. arXiv : chao-dyn/9501008 . Bibcode : 1995AnPhy.243..195E . doi : 10.1006/aphy.1995.1097 . S2CID 15182753 .
- Leine, RI; Glocker, Ch. (2003). "En uppsättningsvärderad kraftlag för rumslig Coulomb-Contensou-friktion". European Journal of Mechanics . 22 (2): 193–216. Bibcode : 2003EJMS...22..193L . CiteSeerX 10.1.1.508.8948 . doi : 10.1016/S0997-7538(03)00025-1 .
externa länkar
Patent
- DE 63261 "Wendekreisel" inlämnad av Fräulein Helene Sperl den 07.10.1891, publicerad den 12.07.1892"