Teorem för fri vilja

Den fria viljasatsen av John H. Conway och Simon B. Kochen säger att om vi har en fri vilja i den meningen att våra val inte är en funktion av det förflutna, så måste vissa elementarpartiklar , med förbehåll för vissa antaganden, också göra det . Conway och Kochens artikel publicerades i Foundations of Physics 2006. 2009 publicerade författarna en starkare version av satsen i Notices of the American Mathematical Society . Senare, 2017, utvecklade Kochen några detaljer.

Axiom

Beviset för satsen som den ursprungligen formulerades bygger på tre axiom, som Conway och Kochen kallar "fena", "snurra" och "tvilling". Spinn- och tvillingaxiomen kan verifieras experimentellt.

  1. Fin: Det finns en maximal hastighet för spridning av information (inte nödvändigtvis ljusets hastighet) . Detta antagande vilar på kausalitet .
  2. Spin: Den kvadratiska spinnkomponenten för vissa elementarpartiklar i spin ett, taget i tre ortogonala riktningar, kommer att vara en permutation av (1,1,0).
  3. Tvilling: Det är möjligt att "trasssla in" två elementarpartiklar och separera dem med ett betydande avstånd, så att de får samma kvadratiska spin-resultat om de mäts i parallella riktningar. Detta är en konsekvens av kvanttrassling , men full intrassling är inte nödvändig för att tvillingaxiomet ska hålla (entanglement är tillräckligt men inte nödvändigt).

I deras senare artikel från 2009, "The Strong Free Will Theorem", ersätter Conway och Kochen Fin-axiomet med ett svagare som kallas Min, och stärker därigenom teoremet. Min hävdar bara att två experimenterande separerade på ett rymdliknande sätt kan göra val av mätningar oberoende av varandra. I synnerhet förutsätts det inte att överföringshastigheten för all information är föremål för en maximigräns, utan endast för den specifika informationen om val av mätningar. 2017 hävdade Kochen att Min kunde ersättas av Lin – experimentellt testbar Lorentz-kovarians .

Teoremet

Teoremet om fri vilja säger:

Med tanke på axiomen, om valet om vilken mätning som ska göras inte är en funktion av den information som är tillgänglig för försökspersonerna (Fri Vilja-antagande), så kan resultaten av mätningarna inte bestämmas av någonting tidigare än experimenten.

Det är en "outcome open"-sats.

Om resultatet av ett experiment var öppet, kan en eller två av försöksledarna ha handlat under fri vilja.

Eftersom satsen gäller vilken godtycklig fysikalisk teori som helst som överensstämmer med axiomen, skulle det inte ens vara möjligt att placera informationen i universums förflutna på ett ad hoc sätt. Argumentet utgår från Kochen-Specker-satsen , som visar att resultatet av varje individuell mätning av spinn inte fastställdes oberoende av valet av mätningar. Som konstaterats av Cantor och Landsman angående teorier om dolda-variabler : "Det har funnits en liknande spänning mellan idén att de dolda variablerna (i det relevanta kausala förflutna) å ena sidan ska inkludera all ontologisk information som är relevant för experimentet, men å ena sidan andra sidan bör lämna experimentörerna fria att välja vilka inställningar de vill."

Reception

Enligt Cator och Landsman bevisar Conway och Kochen att "determinism är oförenlig med ett antal a priori önskvärda antaganden". Cator och Landsman jämför Min-antagandet med lokalitetsantagandet i Bells teorem och drar slutsatsen till satsen för stark fri vilja att den "använder färre antaganden än Bells sats från 1964, eftersom ingen vädjan till sannolikhetsteorin görs". Filosofen David Hodgson stöder denna teorem som visar helt avgörande att "vetenskapen inte stödjer determinism": att kvantmekaniken bevisar att partiklar verkligen beter sig på ett sätt som inte är en funktion av det förflutna. Vissa kritiker hävdar att satsen endast gäller deterministiska modeller.

Se även

Anteckningar

  1. ^   Conway, John; Simon Kochen (2006). "The Free Will Theorem". Fysikens grunder . 36 (10): 1441. arXiv : quant-ph/0604079 . Bibcode : 2006FoPh...36.1441C . doi : 10.1007/s10701-006-9068-6 . S2CID 12999337 .
  2. ^ a b Conway, John H.; Simon Kochen (2009). "The strong free will theorem" (PDF) . Meddelanden från AMS . 56 (2): 226–232.
  3. ^ a b Kochen, Simon (2017). "Born's Rule, EPR, and the Free Will Theorem". arXiv : 1710.00868 [ quant-ph ].
  4. ^ a b   Cator, Eric; Klaas Landsman (2014). "Begränsningar på determinism: Bell kontra Conway-Kochen". Fysikens grunder . 44 (7): 781–791. arXiv : 1402.1972 . Bibcode : 2014FoPh...44..781C . doi : 10.1007/s10701-014-9815-z . S2CID 14532489 .
  5. ^   David Hodgson (2012). "Kapitel 7: Vetenskap och determinism" . Rationalitet + Medvetande = Fri vilja . Oxford University Press. ISBN 9780199845309 .
  6. ^ Sheldon Goldstein, Daniel V. Tausk, Roderich Tumulka och Nino Zanghì (2010). Vad bevisar egentligen Free Will Theorem? Meddelanden från AMS, december, 1451–1453.