Sznajd modell
Sznajd -modellen eller United we stand, divided we fall ( USDF )-modellen är en sociofysikmodell som introducerades 2000 för att få grundläggande förståelse om opinionsdynamik. Sznajd-modellen implementerar ett fenomen som kallas social validering och utökar därmed Ising-spinmodellen . I enkla ord säger modellen:
- Social validering : Om två personer delar samma åsikt kommer deras grannar att börja hålla med dem.
- Oenighet förstör : Om ett block av intilliggande personer inte håller med, börjar deras grannar bråka med dem.
Statistisk mekanik |
---|
Matematisk formulering
För enkelhetens skull antar man att varje individ \ displaystyle S_ { i nej , Si för ja ) i sin enklaste formulering, vilket innebär att varje individ antingen håller med eller inte håller med om en given fråga.
I den ursprungliga 1D-formuleringen har varje individ exakt två grannar precis som pärlor på ett armband . Vid varje tidssteg väljs ett par individuella och för att ändra sina närmaste grannars åsikt (eller: Ising spins ) och enligt två dynamiska regler:
- Om så är och . Detta modellerar social validering , om två personer delar samma åsikt kommer deras grannar att ändra åsikt.
- Om så är och . Intuitivt: Om det givna paret inte håller med, antar båda sin andra grannes åsikt.
Fynd för de ursprungliga formuleringarna
uppnås alltid två stabila tillstånd , nämligen fullständig konsensus (vilket kallas ferromagnetiskt tillstånd i fysiken) eller dödläge (det antiferromagnetiska tillståndet ). Vidare Monte Carlo-simuleringar att dessa enkla regler leder till komplicerad dynamik, i synnerhet till en maktlag i beslutstidsfördelningen med en exponent på -1,5.
Ändringar
Det slutliga (antiferromagnetiska) tillståndet med alternerande allt-på och allt-av är orealistiskt för att representera beteendet hos en gemenskap. Det skulle innebära att hela befolkningen enhetligt ändrar sin uppfattning från ett tidssteg till ett annat. Av denna anledning föreslogs en alternativ dynamisk regel. En möjlighet är att två snurr och ändrar sina närmaste grannar enligt följande två regler:
- Social validering förblir oförändrad: Om så är och .
- Om är och
Relevans
På senare år har statistisk fysik accepterats som modelleringsram för fenomen utanför den traditionella fysiken. Fält som ekonofysik eller sociofysik bildades, och många kvantitativa analytiker inom finans är fysiker. Ising -modellen i statistisk fysik har varit ett mycket viktigt steg i historien om att studera kollektiva (kritiska) fenomen . Sznajd-modellen är en enkel men ändå viktig variant av prototypiska Ising-system.
År 2007 fick Katarzyna Sznajd-Weron ett erkännande av Young Scientist Award for Socio- and Econophysics från Deutsche Physikalische Gesellschaft (German Physical Society) för ett enastående originellt bidrag med hjälp av fysiska metoder för att utveckla en bättre förståelse för socioekonomiska problem.
Ansökningar
Sznajd-modellen tillhör klassen av binärt tillståndsdynamik i ett nätverk som även kallas booleska nätverk . Denna klass av system inkluderar Ising-modellen , väljarmodellen och q-voter-modellen, basdiffusionsmodellen , tröskelmodeller och andra. Sznajd-modellen kan appliceras på olika områden:
- Finanstolkningen betraktar spin-tillståndet handlare som lägger order, medan en skulle motsvara en handlare som är baisse och säljer order.
externa länkar
- Katarzyna Sznajd-Weron arbetar för närvarande vid Wrocławs tekniska universitet och forskar om tvärvetenskapliga tillämpningar av statistisk fysik, komplexa system, kritiska fenomen, sociofysik och agentbaserad modellering.