Strukturerande element
I matematisk morfologi är ett strukturerande element en form som används för att sondera eller interagera med en given bild, med syftet att dra slutsatser om hur denna form passar eller missar formerna i bilden. Det används vanligtvis i morfologiska operationer, såsom utvidgning , erosion , öppning och stängning , såväl som träff-eller-miss-transformationen .
Enligt Georges Matheron beror kunskap om ett objekt (t.ex. en bild) på hur vi undersöker (observerar) det. Särskilt valet av ett visst strukturerande element för en viss morfologisk operation påverkar den information man kan få. Det finns två huvudegenskaper som är direkt relaterade till strukturelement:
- Form . Till exempel kan strukturelementet vara en "boll" eller en linje; konvex eller en ring, etc. Genom att välja ett särskilt strukturerande element sätter man ett sätt att skilja vissa objekt (eller delar av objekt) från andra, enligt deras form eller rumsliga orientering.
- Storlek . Till exempel kan ett strukturelement vara en kvadrat eller en kvadrat. Att ställa in storleken på strukturelementet liknar att ställa in observationsskalan och att ställa in kriteriet för att differentiera bildobjekt eller funktioner efter storlek.
Matematiska detaljer och exempel
Strukturerande element är speciella fall av binära bilder, vanligtvis små och enkla. I matematisk morfologi är binära bilder delmängder av ett euklidiskt rymd Rd eller heltalsrutnätet Zd , för någon dimension d . Här är några exempel på ofta använda strukturelement (betecknade med B ):
- Låt E = R2 ; _ B är en öppen skiva med radien r , centrerad vid origo.
- Låt E = Z2 ; _ B är en 3x3 kvadrat, det vill säga B ={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0, 1),(1,-1),(1,0),(1,1)}.
- Låt E = Z2 ; _ B är "korset" som ges av: B ={(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)}.
I det diskreta fallet kan ett strukturerande element också representeras som en uppsättning pixlar på ett rutnät , under antagande av värdena 1 (om pixeln tillhör strukturelementet) eller 0 (annars).
När det används av en träff-eller-miss-transform är vanligtvis strukturelementet en sammansättning av två disjunkta uppsättningar (två enkla struktureringselement), en associerad till förgrunden och en associerad till bakgrunden på bilden som ska sonderas. I detta fall är en alternativ representation av det sammansatta strukturelementet som en uppsättning pixlar som antingen är satta (1, associerad med förgrunden), inte satta (0, associerad med bakgrunden) eller " bryr sig inte ".
Anteckningar
- Edward R. Dougherty, An Introduction to Morphological Image Processing , ISBN 0-8194-0845-X (1992)
- Jean Serra, Bildanalys och matematisk morfologi, volym 1 , ISBN 0-12-637241-1 (1982)