Stor dodekakronisk hexecontahedron

Stor dodekakronisk hexecontahedron
Typ	Stjärnpolyeder
Ansikte
Element	F = 60, E = 120 V = 44 (χ = -16)
Symmetrigrupp	I h , [5,3], *532
Indexreferenser	DU 61
dubbel polyeder	Stor dodecicosidodecahedron

3D-modell av en stor dodekakronisk hexecontahedron

Inom geometri är den stora dodekakroniska hexekontaedern (eller den stora lansformiga ditriakontaedern ) en nonkonvex isoedrisk polyeder . Det är dual av den enhetliga stora dodecicosidodecahedron . Dess 60 korsande fyrsidiga ansikten är drakar . En del av varje drake ligger inuti den fasta draken, och är därför osynlig i solida modeller.

Proportioner

Varje drake har två arccosvinklar $\displaystyle \arccos({\frac {5}{8}}-{\frac {1}{8}}{ \sqrt {5}})\approx 69.788\,198\,194\,11^{\circ }} , en$ av $stilar$ och en av $\arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {9}{40}}{\sqrt {5}})\approx 128.911\,208\,891\,04^{\circ }$ . Den dihedriska vinkeln är lika med $\arccos({\frac {-19+8{\sqrt {5}}}{41}})\ca. \,403\,672\,16^{\circ }$ . Förhållandet mellan längderna på lång- och kortkanterna är ${\frac {21+3{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.259\,463 \,815\,11$ .

•    Wenninger, Magnus (1983), Dual Models , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

externa länkar

• Weisstein, Eric W. "Great dodecacronic hexecontahedron" . MathWorld .