Stig integral Monte Carlo
Path integral Monte Carlo ( PIMC ) är en Monte Carlo-kvantmetod som används för att lösa kvantstatistiska problem numeriskt inom vägintegralformuleringen . Tillämpningen av Monte Carlo-metoder för banintegrerade simuleringar av system för kondenserad materia eftersträvades först i en nyckelartikel av John A. Barker.
Metoden tillämpas typiskt (men inte nödvändigtvis) under antagandet att symmetri eller antisymmetri under utbyte kan försummas, dvs identiska partiklar antas vara kvant Boltzmann-partiklar, i motsats till fermion- och bosonpartiklar . Metoden används ofta för att beräkna termodynamiska egenskaper såsom intern energi , värmekapacitet eller fri energi . Som med alla Monte Carlo-metoder måste ett stort antal poäng beräknas.
I princip, eftersom fler vägbeskrivningar används (dessa kan vara "repliker", "pärlor" eller "Fourier-koefficienter", beroende på vilken strategi som används för att representera banorna), desto mer kvantum (och desto mindre klassiskt) blir resultatet är. Men för vissa egenskaper kan korrigeringen göra att modellförutsägelser initialt blir mindre exakta än att försumma dem om ett litet antal vägbeskrivningar inkluderas. Vid någon tidpunkt är antalet deskriptorer tillräckligt stort och den korrigerade modellen börjar konvergera smidigt till det korrekta kvantsvaret. Eftersom det är en statistisk samplingsmetod kan PIMC ta anharmonicitet fullt ut, och eftersom det är kvant, tar det hänsyn till viktiga kvanteffekter som tunnling och nollpunktsenergi (samtidigt som utbytesinteraktionen försummas i vissa fall).
Det grundläggande ramverket formulerades ursprungligen inom den kanoniska ensemblen, men har sedan dess utökats till att omfatta den stora kanoniska ensemblen och den mikrokanoniska ensemblen . Dess användning har utvidgats till fermionsystem såväl som system av bosoner.
En tidig tillämpning var att studera flytande helium. Många tillämpningar har gjorts på andra system, inklusive flytande vatten och den hydratiserade elektronen. Algoritmerna och formalismen har också kartlagts på icke-kvantmekaniska problem inom området för finansiell modellering , inklusive optionsprissättning .
Se även
externa länkar