Stationär distribution

Stationär distribution kan syfta på:

• En speciell fördelning för en Markov-kedja så att om kedjan börjar med sin stationära distribution, kommer marginalfördelningen av alla stater när som helst alltid att vara den stationära distributionen. Om man antar irreducerbarhet är den stationära fördelningen alltid unik om den existerar, och dess existens kan antydas av positiva återfall av alla tillstånd. Den stationära fördelningen har tolkningen av den begränsande fördelningen när kedjan är irreducerbar och aperiodisk.
• Marginalfördelningen av en stationär process eller stationär tidsserie
• Uppsättningen av gemensamma sannolikhetsfördelningar för en stationär process eller stationär tidsserie

Inom vissa användningsområden används termen stabil fördelning för motsvarigheten till en stationär (marginal) fördelning, även om termen i sannolikhet och statistik har en ganska annan innebörd: se stabil fördelning .

Grovt uttryckt är allt ovanstående specifika fall av ett gemensamt allmänt begrepp. En stationär fördelning är en specifik enhet som är oförändrad av effekten av någon matris eller operator: den behöver inte vara unik. Stationära fördelningar är alltså relaterade till egenvektorer för vilka egenvärdet är enhet.

Se även

• Stationär ergodisk process
• Perron–Frobenius teorem
• Stationärt tillstånd eller grundtillstånd inom kvantmekaniken