Spindelnät modell

Spindelnätsmodellen eller spindelvävsteorin är en ekonomisk modell som förklarar varför priserna kan vara föremål för periodiska fluktuationer på vissa typer av marknader . Den beskriver cykliskt utbud och efterfrågan på en marknad där den producerade mängden måste väljas innan priserna observeras. Tillverkarnas förväntningar på priser antas vara baserade på observationer av tidigare priser. Nicholas Kaldor analyserade modellen 1934 och myntade termen "spindelnätssatsen" (se Kaldor, 1938 och Pashigian, 2008), med hänvisning till tidigare analyser på tyska av Henry Schultz och Umberto Ricci .

Modellen

Det konvergenta fallet: varje nytt resultat är successivt närmare skärningspunkten mellan utbud och efterfrågan.

Det divergerande fallet: varje nytt resultat är successivt längre bort från skärningspunkten mellan utbud och efterfrågan.

Spindelnätsmodellen bygger i allmänhet på en tidsförskjutning mellan utbud och efterfrågan. Jordbruksmarknader är ett sammanhang där spindelvävsmodellen kan tillämpas, eftersom det finns en eftersläpning mellan plantering och skörd (Kaldor, 1934, s. 133-134 ger två jordbruksexempel: gummi och majs). Anta till exempel att bönder som ett resultat av oväntat dåligt väder går till marknaden med en ovanligt liten skörd av jordgubbar. Denna brist, motsvarande en förskjutning åt vänster i marknadens utbudskurva , resulterar i höga priser. Om bönderna förväntar sig att dessa höga prisförhållanden kommer att fortsätta, kommer de under det följande året att öka sin produktion av jordgubbar i förhållande till andra grödor. När de går ut på marknaden kommer därför utbudet att vara högt, vilket resulterar i låga priser. Om de sedan räknar med att låga priser fortsätter, kommer de att minska sin produktion av jordgubbar under nästa år, vilket resulterar i höga priser igen.

Denna process illustreras av de intilliggande diagrammen. Jämviktspriset är i skärningspunkten mellan utbuds- och efterfrågekurvorna . En dålig skörd i period 1 innebär att utbudet sjunker till Q ₁ så att priserna stiger till P ₁ . Om producenter planerar sin period 2-produktion med förväntningar om att detta höga pris kommer att fortsätta, så kommer utbudet av period 2 att vara högre, vid Q ₂ . Priserna faller därför till P ₂ när de försöker sälja all sin produktion. När denna process upprepar sig, pendlande mellan perioder med lågt utbud med höga priser och sedan högt utbud med låga priser, spårar priset och kvantiteten en spiral. De kan spiralera inåt, som i den översta figuren, i vilket fall ekonomin konvergerar till den jämvikt där utbud och efterfrågan korsar varandra; eller så kan de spiralera utåt, med fluktuationerna som ökar i storlek.

Spindelnätsmodellen kan ha två typer av resultat:

Om utbudskurvan är brantare än efterfrågekurvan, minskar fluktuationerna i storlek med varje cykel, så en plot av priserna och kvantiteterna över tiden skulle se ut som en inåtgående spiral, som visas i det första diagrammet. Detta kallas det stabila eller konvergenta fallet.
Om efterfrågekurvan är brantare än utbudskurvan, ökar fluktuationerna i storlek för varje cykel, så att priser och kvantiteter spiralerar utåt. Detta kallas det instabila eller divergerande fallet.

Två andra möjligheter är:

Fluktuationer kan också upprätthålla en konstant magnitud, så en plottning av resultaten skulle ge en enkel rektangel. Detta sker i det linjära fallet om utbuds- och efterfrågekurvorna har exakt samma lutning (i absolut värde).
Om utbudskurvan är mindre brant än efterfrågekurvan nära den punkt där de två kurvorna korsar, men mer brant när vi rör oss tillräckligt långt bort, då kommer priser och kvantiteter att spiralera bort från jämviktspriset men kommer inte att divergera på obestämd tid; istället kan de konvergera till en gränscykel .

I något av de två första scenarierna ser kombinationen av spiralen och utbuds- och efterfrågekurvorna ofta ut som ett spindelnät , därav namnet på teorin.

Gori et al. gruppen finner att spindelväv upplever Hopf-bifurkationer , i Gori et al. 2014, Gori et al. 2015a, och Gori et al. 2015b.

Elasticiteter kontra sluttningar

När utbud och efterfrågan är linjära funktioner anges resultaten av spindelvävsmodellen ovan i termer av lutningar, men de beskrivs mer allmänt i termer av elasticiteter. Det konvergenta fallet kräver att lutningen på den (inversa) utbudskurvan är större än det absoluta värdet på lutningen på den (inversa) efterfrågekurvan:

{\frac {dP^{S}}{dQ^{S}}}>\left|{\frac {dP^{D}}{dQ^{D}}}\right|.

I standard mikroekonomiterminologi , definiera utbudets elasticitet som ${\frac {dQ^{S}/Q^{S}}{dP^{S}/P ^{S}}}$ och efterfrågeelasticiteten som ${\frac {dQ^{D}/Q^{D}}{dP^{D }/P^{D}}}$ . Om vi utvärderar dessa två elasticiteter vid jämviktspunkten, det vill säga $P^{S}=P^{D}=P>0$ och ${ \displaystyle Q^{S}=Q^{D}=Q>0} ,$ då ser vi att det konvergenta fallet kräver

{\frac {dQ^{S}/Q}{dP^{S}/P}}<\left|{\frac {dQ^{D}/Q}{dP^{D}/P }}\right|,

medan det avvikande fallet kräver

{\frac {dQ^{S}/Q}{dP^{S}/P}}>\left|{\frac {dQ^{D}/Q}{dP^{D}/P} }\right|.

Med ord, det konvergenta fallet uppstår när efterfrågekurvan är mer elastisk än utbudskurvan, vid jämviktspunkten. Det divergerande fallet uppstår när utbudskurvan är mer elastisk än efterfrågekurvan, vid jämviktspunkten (se Kaldor, 1934, sidan 135, påståenden (i) och (ii).)

Förväntningarnas roll

En anledning att vara skeptisk till denna modells förutsägelser är att den antar att tillverkarna är extremt kortsynta. Att anta att bönder ser tillbaka på de senaste priserna för att förutsäga framtida priser kan tyckas vara mycket rimligt, men denna bakåtblickande prognos (som kallas adaptiva förväntningar ) visar sig vara avgörande för modellens fluktuationer. När bönderna förväntar sig att höga priser ska fortsätta producerar de för mycket och får därför låga priser och vice versa.

I det stabila fallet är detta kanske inte ett otroligt resultat, eftersom böndernas prediktionsfel (skillnaden mellan det pris de förväntar sig och det pris som faktiskt inträffar) blir mindre för varje period. I det här fallet kommer priser och kvantiteter efter flera perioder att komma nära den punkt där utbud och efterfrågan korsar varandra, och förutspådda priser kommer att vara mycket nära de faktiska priserna. Men i det instabila fallet blir böndernas misstag större för varje period. Detta tycks indikera att adaptiva förväntningar är ett missvisande antagande – hur kunde bönder misslyckas med att lägga märke till att förra periodens pris inte är en bra prediktor för denna periods pris?

Det faktum att agenter med adaptiva förväntningar kan göra ständigt ökande fel över tiden har fått många ekonomer att dra slutsatsen att det är bättre att anta rationella förväntningar , det vill säga förväntningar som överensstämmer med den faktiska strukturen i ekonomin. Det rationella förväntningsantagandet är dock kontroversiellt eftersom det kan överdriva agenternas förståelse för ekonomin. Spindelnätsmodellen fungerar som ett av de bästa exemplen för att illustrera varför förståelse av förväntningsbildning är så viktigt för att förstå ekonomisk dynamik, och även varför förväntningar är så kontroversiella i nyare ekonomisk teori.

Argumenten "Anpassung nach Unten" och "Schraube nach Unten".

De tyska begreppen som bokstavligen översätter "justering till lägre" och "skruv för att sänka" är kända från verk av Hans-Peter Martin och Harald Schumann, författarna till The Global Trap (1997). Martin och Schumann ser processen till försämrad levnadsstandard som skruvformad. Mordecai Hezekiels The Cobweb Theorem (1938) illustrerar en skruvformad förväntningsdriven process. Eino Haikala har analyserat bland annat Hesekiels verk och klargjort att tiden utgör skruvformens axel. Således påpekar Martin och Schumann att spindelnätssatsen också verkar för att försämra levnadsstandarden. Idén om förväntningar-variation och därmed modellerade och inducerade förväntningar visas tydligt i Oskar Morgensterns Vollkommene Voraussicht und Wirtschaftliches Gleichgewicht . Denna artikel visar också att begreppet perfekt framsyn (vollkommene Voraussicht) inte är en uppfinning av Robert E. Lucas eller rationella förväntningar utan vilar på spelteorin, där Morgenstern och John von Neumann är författarna till Theory of Games and Economic Behavior (1944). Detta betyder inte att den rationella förväntningshypotesen (REH) inte är spelteori eller skild från spindelnätssatsen, utan vice versa. Påståendet "det måste finnas" en slumpmässig komponent av Alan A. Walters ensam visar att rationella (konsekventa) förväntningar är spelteori, eftersom komponenten är till för att skapa en illusion av random walk .

Alan A. Walters (1971) hävdar också att "extrapolatorer" är "osofistikerade", vilket gör skillnad mellan förutsägelse och prognoser . Att använda inducerade modellerade förväntningar är förutsägelse, inte prognoser, om inte dessa förväntningar är baserade på extrapolering. En förutsägelse behöver inte ens försöka vara sann. För att undvika att en förutsägelse förfalskas måste den, enligt Franco Modigliani och Emile Grunbergs artikel "The Predictability of Social Events", hållas privat. Sålunda tjänar offentlig förutsägelse privat i REH. Haikala (1956) hävdar att spindelnätssatsen är ett teorem om att lura bönder, och ser därmed spindelnätssatsen som en sorts rationell eller snarare konsekvent förväntningsmodell med ett spelteoretiskt drag. Detta är vettigt ^{[ enligt vem? ]} när man överväger argumentet från Hans-Peter Martin och Harald Schumann. Sanningsvärdet av en förutsägelse är ett mått på att skilja mellan icke-lurande och vilseledande modeller . I Martin och Schumanns sammanhang bör ett påstående att anti-keynesiansk politik leder till en större välfärd för majoriteten av mänskligheten analyseras i termer av sanning. Ett sätt att göra detta är att undersöka tidigare historiska data. Detta strider mot principerna för REH, där måttet på politik är en ekonomisk modell, inte verklighet, och trovärdighet, inte sanning. Vikten av intellektuellt klimat som betonats i Friedmans arbete gör att trovärdigheten för en förutsägelse kan ökas genom att manipulera den allmänna opinionen, trots sin brist på sanning. Morgenstern (1935) säger att när man varierar förväntningarna måste förväntningarna på framtiden alltid vara positiva (och förutsägelser måste vara trovärdiga).

Förväntan är en dynamisk komponent i både REH och spindelnätssatsen, och frågan om förväntningsbildning är nyckeln till Hans-Peter Martins och Harald Schumanns argument, som handlar om att byta ut nuvarande välfärd mot förväntad framtida välfärd med faktiskt försämrad politik i mitten. Detta "för att uppnå det måste vi göra detta nu" är nyckeln i Bertrand de Jouvenels arbete. Spindelnätssatsen och den rationella (konsekventa) förväntningshypotesen är en del av välfärdsekonomin som enligt Martin och Schumanns argument nu verkar för att försämra välfärden för majoriteten av mänskligheten. Nicholas Kaldors verk Monetarismens gissel är en analys av hur den politik som Martin och Schumann beskrev kom till Storbritannien.

Bevis

Boskapsbesättningar

Spindelnätsmodellen har tolkats som en förklaring av fluktuationer på olika boskapsmarknader , som de som dokumenterats av Arthur Hanau på tyska svinmarknader; se Fläskcykel . Emellertid har Rosen et al. (1994) föreslog en alternativ modell som visade att på grund av den treåriga livscykeln för nötkreatur, skulle nötkreaturspopulationerna fluktuera över tiden även om ranchägarna hade helt rationella förväntningar .

Mänskliga experimentella data

1989 genomförde Wellford tolv experimentella sessioner med fem deltagare under trettio perioder som simulerade de stabila och instabila fallen. Hennes resultat visar att det instabila fallet inte resulterade i det divergerande beteende vi ser med spindelnätsförväntningar utan att deltagarna snarare konvergerade mot den rationella förväntningsjämvikten . Prisvägsvariationen i det instabila fallet var dock större än i det stabila fallet (och skillnaden visade sig vara statistiskt signifikant).

Ett sätt att tolka dessa resultat är att säga att deltagarna i det långa loppet betedde sig som om de hade rationella förväntningar, men att de på kort sikt gjorde misstag. Dessa misstag orsakade större fluktuationer i det instabila fallet än i det stabila fallet.

Bostadssektorn i Israel

Israels bostadsbyggnadssektor var, främst som ett resultat av immigrationsvågor , och är fortfarande, en huvudfaktor i strukturen för konjunkturcyklerna i Israel. Den ökande befolkningen, finansieringsmetoderna, högre inkomster och investeringsbehoven konvergerade och kom att återspeglas genom den skyhöga efterfrågan på bostäder. Å andra sidan har teknik, privat och offentligt företagande, bostadsinventeringen och tillgången på arbetskraft konvergerat på utbudssidan. Bostadssektorns position och inriktning i konjunkturcykeln kan identifieras genom att använda en spindelnätsmodell (se Tamari, 1981).

Se även

Källor

W. Nicholson, Microeconomic Theory , 7:e upplagan, Ch. 17, s. 524–538. Dryden Press : ISBN 0-03-024474-9 .
Jasmina Arifovic, "Genetic Algorithm Learning and the Cobweb Model" , Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 18, nummer 1, (januari 1994), 3-28.
Arthur Hanau (1928), " Die Prognose der Schweinepreise " . I: Vierteljahreshefte zur Konjunkturforschung , Verlag Reimar Hobbing, Berlin.
Mordekai Hesekiel (februari 1938). "The Cobweb Theorem" (PDF) . Quarterly Journal of Economics . 52 (2): 255–280. doi : 10.2307/1881734 . JSTOR 1881734 . Arkiverad från originalet (PDF) 2015-06-16 . Hämtad 2015-03-05 .
Nicholas Kaldor, "A Classificatory Note on the Determination of Equilibrium" , Review of Economic Studies , vol I (februari 1934), 122-36. (Se särskilt sidorna 133–135.)
Marc Nerlove (1958). "Anpassningsbara förväntningar och spindelnätsfenomen". Quarterly Journal of Economics . 72 (2): 227–240. doi : 10.2307/1880597 . JSTOR 1880597 .
CP Wellford, 'A Laboratory Analysis of Price Dynamics and Expectations in the Cobweb Model', Diskussionspapper 89-15 (University of Arizona, Tucson, AZ).
Muth, JF (1961). "Rationella förväntningar och teorin om prisrörelser". Econometrica . 29 (3): 315–35. doi : 10.2307/1909635 . JSTOR 1909635 .
Pashigian, BP (2008). "Spindelnätssatsen". The New Palgrave Dictionary of Economics (2:a upplagan).
Rosen, S.; Murphy, K.; Scheinkman, J. (1994). "Cattle Cycles". Journal of Political Economy . 102 (3): 468–92. doi : 10.1086/261942 . S2CID 219377989 .
Ricci, Umberto (1930). "Die 'synthetische Ökonomie' av Henry Ludwell Moore". Zeitschrift für Nationalökonomie . 1 (5): 649–668. doi : 10.1007/BF01318499 . S2CID 154514568 .
Schultz, H. Der Sinn der statistischen Nachfragekurven . sid. 34.
Tamari, Ben (1981). "Cykler, priser och kvantiteter på Israels bostadsmarknad - spindelnätsmodell" ( PDF) . {{ citera journal }} : Citera journal kräver |journal= ( hjälp ) ^{[ opålitlig källa? ]} uppdatering mars 2011.