Sommerfeld parameter

Sommerfeld -parametern η , uppkallad efter Arnold Sommerfeld , är en dimensionslös storhet som används inom kärnastrofysik vid beräkning av reaktionshastigheter mellan två kärnor och förekommer även i definitionen av den astrofysiska S-faktorn . Det definieras som

$\eta ={\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{4 \pi \epsilon _{0}\hbar v}}=\alpha Z_{1}Z_{2}{\sqrt {\frac {\mu c^{2}}{2E}}}$ ,

där e är den elementära laddningen , Z ₁ och Z ₂ är atomnumren för två interagerande nuklider, v är storleken på den relativa infallshastigheten i masscentrumramen, α är den enhetslösa finstrukturkonstanten , c är ljusets hastighet, och μ är den reducerade massan av de två intressanta nukliderna.

En av dess mest kända tillämpningar är exponenten för Gamow-faktorn P (även känd som penetreringsfaktorn),

$P=\exp(-2\pi \eta )$ ,

vilket är sannolikheten för en s-vågsnuklid att penetrera Coulomb-barriären , enligt WKB-approximationen. Denna faktor är särskilt användbar för att karakterisera det nukleära bidraget till lågenergi-nukleonspridande tvärsnitt - nämligen genom den astrofysiska S-faktorn .

En av de första artiklarna där Sommerfeld-parametern dök upp publicerades 1967.