Skiss (matematik)
I den matematiska teorin om kategorier är en skiss en kategori D , tillsammans med en uppsättning kottar avsedda att vara gränser och en uppsättning av kokonger avsedda att vara gränsvärden. En modell av skissen i en kategori C är en funktionator
som tar varje specificerad kon till en gränskon i C och varje specificerad kokong till en gränskon i C . Morfismer av modeller är naturliga transformationer . Skisser är ett allmänt sätt att specificera strukturer på objekten i en kategori, som bildar en kategoriteoretisk analog till det logiska konceptet för en teori och dess modeller . De tillåter multisorterade modeller och modeller i alla kategorier.
Skisser uppfanns 1968 av Charles Ehresmann , med en annan men likvärdig definition. Det finns fortfarande andra definitioner i forskningslitteraturen.
- Adámek, Jiří; Rosický, Jiří (1994), Locally Presentable and Accessible Categories , London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 189, Cambridge: Cambridge University Press, doi : 10.1017/CBO9780511600579 , ISBN 0-521-42261-2 , MR 1294136 .
- Barr, Michael ; Wells, Charles (2005), Toposes, Triples and Theories , Reprints in Theory and Applications of Categories, vol. 12 (reviderad utg.), MR 2178101 .
- Borceux, Francis (1994), Handbook of Categorical Algebra. 2. Categories and Structures , Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 51, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-44179-X , MR 1313497 .
- Ehresmann, Charles (1968), "Esquisses et types des structures algébriques", Bul. Inst. Politehn. Iaşi , New Series, 14 (18) (fasc. 1-2): 1–14, MR 0238918 .
- Johnstone, Peter T. (2002), Sketches of an elephant: a topos theory kompendium. Vol. 2 , Oxford Logic Guides, vol. 44, Oxford: The Clarendon Press, Oxford University Press, ISBN 0-19-851598-7 , MR 2063092 .
- Makkai, Michael ; Paré, Robert (1989), Tillgängliga kategorier: The Foundations of Categorical Model Theory , Contemporary Mathematics, vol. 104, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-5111-X , MR 1031717 .
externa länkar
- Skisser: Disposition med referenser (uppdaterad 2009).
- skiss på n Lab