Silver–Meal heuristik

Silver -Meal-heuristiken är en produktionsplaneringsmetod inom tillverkning, sammansatt 1973 av Edward A. Silver och HC Meal. Dess syfte är att fastställa produktionskvantiteter för att uppfylla kraven på operationer till lägsta kostnad.

Metoden är en ungefärlig heuristik för den dynamiska lot-size-modellen , uppfattad som beräkningsmässigt för komplex .

Definition

Silver–Meal-heuristiken är en framåtriktad metod som kräver att man bestämmer den genomsnittliga kostnaden per period som en funktion av antalet perioder som den aktuella ordern ska sträcka sig över och stoppar beräkningen när denna funktion först ökar.

Procedur

Definiera:

K : installationskostnaden per producerat parti.

h : innehavskostnad per enhet och period.

C(T) : den genomsnittliga innehavs- och installationskostnaden per period om den aktuella ordern sträcker sig över de kommande T-perioderna. Låt (r ₁ , r ₂ , r ₃ , ……., r _n ) vara kraven över n-periodens horisont.

För att tillgodose efterfrågan för period 1

• $C(1)=K$

Den genomsnittliga kostnaden = endast installationskostnaden och det finns ingen lagerhållningskostnad .

För att tillfredsställa efterfrågan för period 1, 2 Att producera parti 1 och 2 i en uppsättning ger oss en genomsnittlig kostnad:

• $C(2)={\frac {K+hr_{2}}{2}}$

Den genomsnittliga kostnaden = (installationskostnaden + lagerhållningskostnaden för partiet som krävs i period 2.) dividerat med 2 perioder.

För att tillfredsställa efterfrågan för period 1, 2, 3 Att producera parti 1, 2 och 3 i en uppsättning ger oss en genomsnittlig kostnad:

• $C(3)={\frac {K+hr_{2}+2h_{3}}{3}}$

Den genomsnittliga kostnaden =( installationskostnaden + lagerhållningskostnaden för partiet som krävs i period 2+ lagerhållningskostnaden för partiet som krävs i period 3) dividerat med 3 perioder.

I allmänhet,

• $C(j)={\frac {K+hr_{2}+2hr_{3}+...+(j-1)hr_{j}}{j }}$

Sökandet efter det optimala T fortsätter tills C(T) > C(T − 1).

När C(j) > C(j − 1), stoppa och producera r ₁ + r ₂ + r ₃ + ... + r _{j − 1} Och påbörja processen igen med början från period j.

Se även

• Oändlig fyllnadsgrad för den del som produceras: Ekonomisk orderkvantitet
• Konstant fyllnadsgrad för den del som produceras: Ekonomisk produktionskvantitet
• Efterfrågan är slumpmässig: klassisk Newsvendor-modell
• Efterfrågan varierar över tiden: Dynamisk partistorleksmodell

• Produktions- och driftsanalys av S. Nahmias, McGraw-Hill