Siegel identitet

I matematik hänvisar Siegels identitet till en av två formler som används i upplösningen av diofantiska ekvationer .

Påstående

Den första formeln är

${\frac {x_{3}-x_{1}}{x_{2}-x_{1 }}}+{\frac {x_{2}-x_{3}}{x_{2}-x_{1}}}=1.$

Den andra är

${\frac {x_ {3}-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot {\frac {t-x_{2}}{t-x_{3}}}+{\frac {x_{ 2}-x_{3}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot {\frac {t-x_{1}}{t-x_{3}}}=1.$

Ansökan

Identiteterna används för att översätta diofantiska problem kopplade till integralpunkter på hyperelliptiska kurvor till S-enhetsekvationer .

Se även

• Siegel formel

•    Baker, Alan (1975). Transcendental talteori . Cambridge University Press . sid. 40. ISBN 0-521-20461-5 . Zbl 0297.10013 .
•    Baker, Alan ; Wüstholz, Gisbert (2007). Logaritmiska former och diofant geometri . Nya matematiska monografier. Vol. 9. Cambridge University Press . sid. 53. ISBN 978-0-521-88268-2 . Zbl 1145.11004 .
•   Kubert, Daniel S .; Lang, Serge (1981). Modulära enheter . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. Vol. 244. ISBN 0-387-90517-0 .
•   Lang, Serge (1978). Elliptiska kurvor: Diofantinanalys . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Vol. 231. Springer-Verlag . ISBN 0-387-08489-4 .
•   Smart, NP (1998). Den algoritmiska upplösningen av diofantiska ekvationer . London Mathematical Society Studenttexter. Vol. 41. Cambridge University Press . s. 36–37 . ISBN 0-521-64633-2 .