Sfäriskt utrymme bildar gissningar
| Fält | Geometrisk topologi |
|---|---|
| Förmodat av | Heinz Hopf |
| Gissade in | 1926 |
| Första beviset av | Grigori Perelman |
| Första beviset in | 2006 |
| Underförstått av | Geometriserande gissningar |
| Ekvivalent med |
Poincaré gissningar Thurston elliptisering gissningar |
I geometrisk topologi , anger den sfäriska rymdformen gissning (nu en sats) att en finit grupp som verkar på 3-sfären är konjugerad till en grupp isometrier av 3-sfären.
Historia
Gissningen ställdes av Heinz Hopf 1926 efter att ha bestämt de grundläggande grupperna av tredimensionella sfäriska rymdformer som en generalisering av Poincaré -förmodan till det oenkla fallet.
Status
Gissningen antyds av Thurstons geometriseringsförmodan , som bevisades av Grigori Perelman 2003. Gissningen bevisades oberoende för grupper vars handlingar har fasta punkter - detta specialfall är känt som Smith-förmodan . Det är också bevisat för olika grupper som agerar utan fasta punkter, såsom cykliska grupper vars order är en potens av två (George Livesay, Robert Myers) och cykliska grupper av ordning 3 ( J. Hyam Rubinstein ).