Sergej Evdokimov
Sergei Evdoimov | |
|---|---|
 juni 2012
| |
| Född |
12 december 1950
Leningrad , Sovjetunionen
|
| dog | 10 september 2016 (65 år) |
| Alma mater |
Saint Petersburg State University |
| Vetenskaplig karriär | |
| Fält | Matematik |
| institutioner | Steklov Mathematics Institute , Sankt Petersburg , Ryssland |
| Doktorand rådgivare | Anatoli N. Andrianov |
Sergei Alekseevich Evdokimov ( ryska : Сергей Алексеевич Евдокимов ; 12 december 1950 – 10 september 2016) var en rysk matematiker som bidrog till teorin om modulära former , beräknings-algebraic-teorin och p -adic- algebraic .
Biografi
Sergei Evdokimov föddes i Leningrad (numera Sankt Petersburg , Ryssland), och tog examen från Leningrad State University , Institutionen för matematik och mekanik, 1973 (Honours Diploma). Under sina studier deltog han i ett seminarium om modulära former och började arbeta inom detta område under ledning av professor Anatoli N. Andrianov . Efter examen fortsatte han forskningen i teorin om modulära former, och 1977 tog han sin doktorsexamen (Candidate of Sciences) från Leningrad Department of Steklov Mathematical Institute of USSR Academy of Sciences med avhandlingen " Euler-produkter för kongruensundergrupper i Siegel-gruppen av släktet". Under 1981–1993 var han seniorforskare vid Laboratory of Theory of Algorithms vid Leningrad Institute for Informatics and Automation vid USSR Academy of Sciences. Den gången bytte hans vetenskapliga intressen till beräkningskomplexiteten hos algoritmer inom algebra och talteori. Han var en aktiv deltagare i ett seminarium om beräkningskomplexitet som leddes av Anatol Slissenko och Dima Grigoriev . Från 1993 inledde han också ett aktivt samarbete med Ilia Ponomarenko, inom algebraisk kombinatorik, som varade till slutet av hans liv. Många av resultaten som erhölls i detta samarbete inkluderades i hans DSc-avhandling "Schurity and separability of association schemes", som försvarades 2004. Från och med 2005 var han en ledande forskare vid St. Petersburg Department Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences .
Vetenskaplig verksamhet
Under 1975-1982 hade Sergei publicerat en serie imponerande artiklar om aritmetiken för Siegels modulära former . Hans doktorsavhandling innehåller mycket fina aritmetiska konstruktioner relaterade till strålklasserna av ideal för imaginära kvadratiska fält. Han fortsatte med sin forskning om teorin om modulära former och fann en elegant analytisk beskrivning av Maass-underrummet av Siegel modulära former av släkte 2, en explicit formel för den genererande Hecke-serien av den symplektiska gruppen av släkte 3, och de första explicita formlerna för handlingen av degenererade Hecke-operatörer på theta-seriens utrymme
I mitten av 1980-talet, när han bytte till beräkningskomplexiteten hos algoritmer inom algebra och talteori, hittade han en delikat och enkel algoritm för faktorisering av polynom över ändliga fält. Algoritmen har en kvasi-polynomisk komplexitet under antagandet av den generaliserade Riemanns hypotes. Trots betydande ansträngningar från matematiker som arbetar med teorin om beräkningskomplexitet, fram till idag (2019), har hans uppskattning av faktoriseringsproblemets komplexitet inte förbättrats.
Från och med 1993 har Sergei varit engagerad i problem med algebraisk kombinatorik. Flera djupgående resultat erhölls, inklusive vederläggningen av Schur-Klin-förmodan om Schur-ringar över en cyklisk grupp, en polynom-tidsalgoritm för att känna igen och testa isomorfism av cirkulerande grafer och att bygga en teori om flerdimensionella koherenta konfigurationer. Den senare gav en algebraisk förklaring till det faktum att problemet med isomorfism av finita grafer inte kan lösas med enbart kombinatoriska metoder. En annan serie verk ägnades åt problemet med isomorfism och den algoritmiska teorin om permutationsgrupper. I synnerhet konstruerades ett antal algoritmer (som redan blev klassiska) för att testa grafisomorfism.
Under de sista åren av sitt liv blev Sergei också intresserad av p-adisk analys. Tillsammans med Sergio Albeverio och Maria Skopina studerade han p-adiska waveletbaser. Dessa studier avslöjade ett oväntat och mycket icke-trivialt faktum: till skillnad från liknande teorier i andra strukturer, leder standardmetoden i p-adisk analys till ingenting förutom Haar-basen. Dessutom är varje p-adisk ortogonal wavelet-bas som genereras av testfunktioner en modifiering av Haar-basen. I hans senaste arbete om detta ämne konstruerades en ortogonal p-adic wavelet-bas genererad av funktioner med icke-kompakt stöd, medan alla tidigare kända baser, såväl som ramar, genererades av testfunktionerna.
Anteckningar
- Till minne av SAEvdokimov (på ryska)
- Sergei Evdokimov på PDMI (på ryska)
- Sergei Evdokimov i St Petersburg Mathematical Societe