Rutnätsklassificering
Rutnät eller mesh definieras som mindre former som bildas efter diskretisering av geometriska domäner. Nät eller rutnät kan vara i 3- dimensionell och 2-dimension. Meshing har tillämpningar inom områdena geografi, design, beräkningsvätskedynamik . och många fler ställen. Den tvådimensionella meshing inkluderar enkel polygon , polygon med hål, multipel domän och krökt domän. I tre dimensioner finns det tre typer av ingångar. De är enkla polyeder , geometriska polyeder och multipla polyeder. Innan du definierar nättypen är det nödvändigt att förstå element (deras form och storlek).
Element
Formen på elementen är av stor betydelse för att lösa problem inom beräkningsvätskedynamik. De är vanligtvis baserade på bildförhållande , dvs. bildförhållandet för elementet avgör om ett visst element skulle vara bra att använda eller om vi ska välja ett annat element med ett annat bildförhållande. Om till exempel bildförhållandet är stort minskar lösarens hastighet medan om detta förhållande är litet ökar lösarens hastighet. Stort bildförhållande har en annan begränsning som leder till interpolationsfel . Men om resultaten varierar med riktningen använder vi stort bildförhållande.
Vätskeflödesekvation och koordinatsystem
De flesta av vätskeflödesekvationerna löses lätt genom att diskretisera procedurer med hjälp av det kartesiska koordinatsystemet. I detta system är implementeringen av metoden med ändlig volym enklare och lättare att förstå. Men de flesta tekniska problem handlar om komplexa geometrier som inte fungerar bra i det kartesiska koordinatsystemet. När flödets gränsområde inte sammanfaller med koordinatlinjerna för det strukturerade nätet kan vi lösa problemet genom geometriapproximation. Figurerna la. och Ib. visar hur en cylinder kan approximeras med det kartesiska koordinatsystemet.
Cylinderns kurvgeometri i det kartesiska koordinatsystemet approximeras genom att använda stegvis approximation. Men denna metod kräver mycket tid och är mycket tråkig att arbeta med. Förutom detta problem finns det ytterligare ett problem som är att cellerna inuti cylinderns fasta del, som kallas döda celler, inte är involverade i beräkningarna så de bör tas bort, annars skulle de förbruka extra utrymme i dator eller andra resurser . Stegvis approximation är inte jämn och leder därför till betydande fel, även om rutnätet kan förfinas genom att använda ett fint nät för att täcka väggområdet, men detta leder till slöseri med datorminnesresurser.
Därför finns det begränsningar i att använda metoder i beräkningsvätskedynamik baserade på enkelt koordinatsystem (kartesiskt eller cylindriskt) eftersom dessa system misslyckas vid modellering av komplexa geometrier som den för en aerofoil, ugnar, gasturbinförbrännare, IC-motorer etc.
Klassificering av rutnät i beräkningsvätskedynamik
a) Strukturerade kurvlinjära rutnätsarrangemang (hörn med liknande grannskap).
b) Ostrukturerade rutnätsarrangemang (hörn med variation i grannskap).
Strukturerade kurvlinjära rutnät
1) Rutnätspunkter identifieras vid skärningen av koordinatlinjen.
2) Det finns ett fast antal angränsande galler för Inredningsgaller.
3) De kan arrangeras i en array och kan namnges med index I, J, Kf (I tre dimensioner).
Dessa är också kända som kroppsmonterade rutnät och fungerar enligt principen att mappa flödesdomänen till beräkningsdomän med enkel form. Kartläggningen är ganska tråkig om den involverar komplex geometri. För att modellera denna typ av geometri delar vi upp flödesområdet i olika mindre underdomäner. Alla dessa regioner är maskade separat och sammanfogade på rätt sätt med grannarna. Denna typ av arrangemang är känt som Block Structured Grid. Denna typ av system är mer flexibelt än det tidigare. Tvådimensionellt strukturerat nät använder fyrsidiga element medan tredimensionella nät använder hexaedrar. Det finns två typer av kroppsmonterade koordinatgaller
a) Ortogonal krökt koordinat.
b) Icke – ortogonal koordinat. I ortogonala nät är rutnätslinjerna vinkelräta mot skärningspunkten. Detta visas i figur 2.
Figur 3 visar icke-ortogonala rutnät. Bilden visar att rutnätslinjerna inte skär varandra i 90 graders vinkel. I båda dessa fall sammanfaller domängränserna med koordinatlinjerna och därför kan alla geometriska detaljer inkorporeras. Grids kan enkelt förfinas för att fånga viktiga flödesfunktioner.
Jämförelse mellan kartesiska och kurvlinjära rutnät
Jämförelse mellan kartesiska och kurvlinjära rutnät visar att i kartesiska rutnät slösas celler bort i hanteringen av föremål. Funktionsfördelningen är mycket fin i krökt rutnät. Resurserna som krävs i kurvlinjära rutnät är mindre jämfört med kartesiska rutnät vilket sparar mycket minne. Därför kan vi säga att grova rutnät kan fånga flödesdetaljer effektivt.
Nackdelar med kurvlinjära rutnät
Svårigheter förknippade med de kurvlinjära rutnäten är relaterade till ekvationer.
Medan i det kartesiska systemet kan ekvationen lätt lösas med mindre svårighet, men i krökt koordinatsystem är det svårt att lösa de komplexa ekvationerna. Skillnaden mellan olika tekniker ligger i det faktum att vilken typ av rutnätsarrangemang krävs och den beroende variabel som krävs i momentumekvationen. Att generera maskor så att det inkluderar alla geometriska särdrag är mycket viktigt. Vid kartläggning kartläggs fysisk geometri med beräkningsgeometri.
Det finns svårigheter som vi möter när det gäller att skapa kroppsförsedda galler i geometrier som IC-motorförbränningskammare. Till exempel görs ventilkartläggningen i intern förbränningsmotor mycket noggrant så att regionen av en typ kartläggs noggrant med en annan typ av regioner. Det finns regioner där täta maskor görs medvetet för att rymma komplexa funktioner. Men detta resulterar i onödig nätupplösning som leder till lokal variation av lösningsdomänen.
Block strukturerat rutnät
I denna typ av rutnät är domänen uppdelad i olika regioner. Varje region har olika typer av nätstruktur . Det är också möjligt att olika koordinatsystem kan användas för olika regioner. Detta gör gallren mycket mer flexibla. Detta gör också förfiningen i den region där geometrin ska fångas mer exakt. Figur 4 visar användningen av blockgridteknik. Fördelarna med denna teknik är att dess generering är enkel, ekvationerna som vi arbetar med är lätta att diskretisera och böjda gränser är lätta att anpassa. Olika block kan hanteras med önskad grad av finhet i nät.
Ostrukturerade rutnät
I mycket mer komplexa geometrier är det logiskt att använda ett stort antal block och därför leder det till ostrukturerade rutnät. Dessa är allmänt accepterade inom beräkningsvätskedynamik eftersom detta ger oss mycket mer flexibilitet och datorresurser används också effektivt. I detta fall använder tvådimensionell ostrukturerad mesh triangelelement medan tredimensionell använder tetraedriska element. Dessa är en kombination av små strukturerade mesh arrangerade i ostrukturerat mönster. I denna typ av rutnät behandlas varje enskild cell som ett block. Det finns ingen struktur av koordinatlinjer som ges av rutnätet. Fördelen med denna typ av galler är att mesh kan förädlas där det behövs. Detta är baserat på det faktum eftersom kontrollvolymen kan ha vilken form som helst, varför begränsningen av antalet intilliggande celler upphävs. Detta använder olika kombinationer av cellformer. Hybridnät kan också användas. Hybridnät är de där en blandning av triangulära och fyrsidiga element används för att konstruera rutnät. I tredimensionell kombination av tetraedriska och hexaedriska element resulterar i hybridnät. Exempel på hybridnät visas i figur 5. Ostrukturerade rutnät minskar tiden som krävs för maskning och kartläggning . Därför är nätgenerering snabbare och enklare. Olika automatiska tekniker, särskilt de som är förknippade med Finite Element Method, använder också ostrukturerade rutnät. Nätförfining och anpassning är lätt i ostrukturerade rutnät.
Mesh förbättring
Detta görs med två tekniker, nämligen utjämning och vändning. Vid nätutjämning justeras placeringen av maskens hörn. Under vändning byts diagonalerna på triangulerade fyrhörningar ut. Vändning förbättrar kvalitetsmåttet för trianglar.
Se även
- Voronoi diagram
- Typer av nät#Klassificering av rutnät , i beräkningslösningar av partiella differentialekvationer
- Gitterdiagram
- honeycomb (geometri)
- diskret globalt rutnät