Robert Lawson Vaught

Robert Lawson Vaught
Vaught 1974
Född	( 1926-04-04 ) 4 april 1926 Alhambra, Kalifornien
dog	2 april 2002 (2002-04-02) (75 år) Berkeley, Kalifornien
Nationalitet	amerikansk
Alma mater	University of California, Berkeley
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	University of California, Berkeley
Avhandling	Ämnen i teorin om aritmetiska klasser och booleska algebras ( 1954)
Doktorand rådgivare	Alfred Tarski
Doktorander	James Baumgartner Ronald Fagin Julia Knight Jack Silver Michael D. Morley (de facto)

Robert Lawson Vaught (4 april 1926 – 2 april 2002) var en matematisk logiker och en av grundarna av modellteorin .

Liv

Vaught var ett musikaliskt underbarn i sin ungdom, i hans fall spelade han piano. Han började sina universitetsstudier vid Pomona College , vid 16 års ålder. När andra världskriget bröt ut tog han värvning i US Navy , som tilldelade honom till University of Californias V -12- program. Han tog examen 1945 med en AB i fysik.

1946 började han en doktorsexamen. i matematik i Berkeley. Han arbetade till en början under överinseende av topologen John L. Kelley och skrev på C* algebras . År 1950, som svar på McCarthyitiska påtryckningar, krävde Berkeley att all personal skulle underteckna en lojalitetsed . Kelley tackade nej och flyttade sin karriär till Tulane University i tre år. Vaught började sedan på nytt under överinseende av Alfred Tarski och slutförde 1954 en avhandling om matematisk logik , med titeln Ämnen i teorin om aritmetiska klasser och booleska algebras . Efter att ha tillbringat fyra år vid University of Washington , återvände Vaught till Berkeley 1958, där han stannade till sin pensionering 1991.

1957 gifte Vaught sig med Marilyn Maca; de fick två barn.

Arbete

Vaughts arbete är främst inriktat på modellteori . 1957 introducerade han och Tarski elementära undermodeller och Tarski-Vaught-testet som karakteriserade dem. 1962 var han och Michael D. Morley banbrytande för konceptet med en mättad struktur . Hans undersökningar av räknebara modeller av första ordningens teorier ledde honom till Vaught gissningen som anger att antalet räknebara modeller av en komplett första ordningens teori (på ett räknebart språk) alltid är antingen ändligt, eller räkningsbart oändligt, eller lika stort med den verkliga tal. Vaughts "Never 2"-sats säger att en komplett första ordningens teori inte kan ha exakt två icke-isomorfa räknebara modeller.

Han ansåg att hans bästa arbete var hans papper "Invariant set in topology and logic" [ , som introducerade Vaught-transformen. Han är känd för Tarski-Vaught-testet för elementära understrukturer, Feferman-Vaught-satsen , Łoś-Vaught-testet för fullständighet och avgörbarhet, Vaughts tvåkardinalsats och hans gissningar om den oändliga axiomatiserbarheten av helt kategoriska teorier (detta verk ledde så småningom till geometrisk stabilitetsteori).

Se även

• Łoś–Vaught-test

Anteckningar

• Feferman, Anita Burdman och Solomon Feferman , 2004. Alfred Tarski: Liv och logik . Cambridge Univ. Tryck. 24 indexposter för Vaught, särskilt s. 185–88.

externa länkar

• Robert Lawson Vaught vid Mathematics Genealogy Project
• Addison, JW (hösten 2002). "In Memoriam: Robert Lawson Vaught" (PDF) . Berkeley Mathematics Newsletter . sid. 13.