Stel kohomologi
Inom matematiken är stel kohomologi en p -adisk kohomologiteori introducerad av Berthelot (1986) . Den utökar kristallin kohomologi till scheman som inte behöver vara korrekta eller smidiga , och utökar Monsky-Washnitzer kohomologi till icke- affina sorter . För ett schema X av ändlig typ över ett perfekt fält k , finns det stela kohomologigrupper H
i rig ( X / K ) som är ändliga dimensionella vektorrum över fältet K av bråkdelar av ringen av Witt-vektorer av k . Mer generellt kan man definiera stel kohomologi med kompakta stöd, eller med stöd på ett slutet delschema, eller med koefficienter i en överkonvergent isokristall. Om X är jämn och korrekt över k är de stela kohomologigrupperna desamma som de kristallina kohomologigrupperna.
Namnet "rigid cohomology" kommer från dess förhållande till stela analytiska utrymmen .
Kedlaya (2006) använde rigid kohomologi för att ge ett nytt bevis på Weils gissningar .
- Berthelot, Pierre (1986), "Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p " , Mémoires de la Société Mathématique de France , Nouvelle Série (23): 7–32, ISSN 0037-94806 , 8MR 14804 8
- Kedlaya, Kiran S. (2009), "p-adic cohomology", i Abramovich, Dan; Bertram, A.; Katzarkov, L.; Pandharipande, Rahul; Thaddeus., M. (red.), Algebraisk geometri---Seattle 2005. Del 2 , Proc. Sympos. Pure Math., vol. 80, Providence, RI: Amer. Matematik. Soc., s. 667–684, arXiv : math/0601507 , Bibcode : 2006math......1507K , ISBN 978-0-8218-4703-9 , MR 2483951
- Kedlaya, Kiran S. (2006), "Fourier Transforms and P -Adic 'Weil II' ", Compositio Mathematica , 142 (6): 1426–1450, Arxiv : Math/0210149 , doi : 10.1112/s0010437x06002338 , ISSN 0010-437x , MR 2278753 , S2CID 5233570
- Le Stum, Bernard (2007), Rigid cohomology , Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 172, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-87524-0 , MR 2358812
- Tsuzuki, Nobuo (2009), "Rigid cohomology", Mathematical Society of Japan. Sugaku (matematik) , 61 (1): 64–82, ISSN 0039-470X , MR 2560145
externa länkar
- Kedlaya, Kiran S., Rigid kohomologi och dess koefficienter
- Le Stum, Bernard (2012), An introduction to rigid cohomology (PDF) , Special vecka – Strasbourg