Rangvändningar i beslutsfattande

För rangväxlingar i röstning, se Röstparadox .

I beslutsfattande är en rangomvändning en förändring i rangordningen av företräde för alternativa möjliga beslut när till exempel metoden för att välja förändringar eller uppsättningen av andra tillgängliga alternativ ändras. Frågan om rangväxlingar ligger i hjärtat av många debatter i beslutsfattande och i synnerhet beslutsfattande med flera kriterier .

Till skillnad från de flesta andra beräkningsprocedurer är det svårt att avgöra om en viss beslutsmetod har gett rätt svar eller inte. Sådana metoder analyserar en uppsättning alternativ som beskrivs i termer av några kriterier. De bestämmer vilket alternativ som är det bästa, eller så ger de relativa vikter av hur alternativen presterar, eller bara hur alternativen ska rangordnas när alla kriterier beaktas samtidigt. Det är precis där utmaningen med beslutsfattande finns. Ofta är det svårt, för att inte säga praktiskt taget omöjligt, att avgöra om ett korrekt svar har uppnåtts eller inte. Med andra beräkningsmetoder, till exempel med en arbetsplaneringsmetod, kan man undersöka en uppsättning olika svar och sedan kategorisera svaren enligt något prestationsmått (till exempel ett projekts slutförandetid). Men detta kanske inte är möjligt att göra med de svar som kommer från de flesta beslutsmetoder. bästa beslutsmetoden leder trots allt till en paradox för beslutsfattande .

Därför uppstår följande fråga: Hur kan man utvärdera beslutsfattande metoder? Detta är en mycket svår fråga och kanske inte besvaras på ett globalt accepterat sätt.

En avgörande roll för att besvara denna grundläggande fråga spelas av vad som kallas rangomvändningar.

Rangvändning

Ett sätt att testa giltigheten av beslutsmetoder är att konstruera speciella testproblem och sedan studera de lösningar de härleder. Om lösningarna uppvisar vissa logiska motsägelser (i form av oönskade rangvändningar av alternativen), så kan man hävda att något är fel med metoden som härledde dem.

För att se punkten ovan tydligare, anta att tre kandidater utvärderas för en viss ledighet. Låt oss beteckna dessa kandidater som A, B och C. Antag att någon beslutsmetod har bestämt att den bästa kandidaten för det jobbet är person A, följt av B, som följs av C. Detta är den första rankingen och det är anges enligt följande: A > B > C (där > betyder bättre än ). Anta sedan att kandidat B (som inte är den bästa) ersätts av en ännu sämre kandidat, säg person D. Det vill säga nu har vi B > D, och kandidat B ersätts av D medan kandidaterna A och C är kvar i poolen av kandidater med exakt samma egenskaper som tidigare. När den nya uppsättningen av alternativ (dvs kandidaterna A, D och C) rangordnas tillsammans och genom att anta att kriterierna har exakt samma vikt som tidigare, borde då inte kandidat A fortfarande vara den bästa? Det visar sig att under vissa beslutsmetoder kan det bästa alternativet vara annorlunda nu. Detta är känt som en rangomvändning och det är en av typerna av rangomvändningar.

Den första typen av rangomvändning i ovanstående sammanhang observerades av Belton och Gear 1983 som en del av en studie av den analytiska hierarkiprocessen (AHP). De övervägde först ett enkelt beslutsproblem som består av 3 alternativ och 2 kriterier. Därefter introducerades en kopia av ett icke-optimalt alternativ. När de 4 alternativen (dvs. de tidigare 3 plus kopian) utvärderades, och under antagandet att kriterievikterna är exakt desamma som tidigare, observerades att nu kan indikationen på det bästa alternativet ändras. Det vill säga en rangomvändning kan inträffa med AHP. Några år senare observerades det att AHP, såväl som en ny variant av den som introducerades av professor Thomas Saaty (uppfinnaren av AHP) som svar på den tidigare observationen av Belton och Gear, kan uppvisa rangomvändningar när en icke-optimalt alternativ ersätts av ett sämre (och inte en kopia av ett alternativ som i Belton och Gears experiment).

Frågan om rangvändningar har fångat intresset hos många forskare och praktiker inom beslutsfattande. Det är något som fortsätter att betraktas som kontroversiellt av många och som ofta diskuteras.

Olika typer av rangförändringar

Det finns många olika typer av rangomvändningar, beroende på hur alternativen i ett problem definieras och utvärderas. Dessa typer beskrivs härnäst som typ 1, typ 2, typ 3, typ 4 och typ 5.

Rangvändningar av typ 1

Som nämnts tidigare kan man införa identiska eller nästan identiska kopior av icke-optimala alternativ och sedan kontrollera om indikationen på det bästa alternativet ändras eller inte.

Rangvändningar av typ 2

Ett annat sätt är att ersätta ett icke-optimalt alternativ med ett sämre och sedan se om indikationen på det bästa alternativet ändras eller inte.

Rangvändningar av typ 3

Överväg först ett problem med alla alternativ tillsammans och få en ranking. Dekomponera sedan det ursprungliga problemet i en uppsättning mindre problem definierade på två alternativ åt gången och samma kriterier (och deras vikter) som tidigare. Skaffa rankningen av dessa mindre problem och kontrollera om de är i konflikt med rangordningen av alternativen för det ursprungliga (större) problemet.

Rangvändningar av typ 4

Typ 4 är som typ 3, men ignorerar rangordningen av det ursprungliga (större) problemet. Kontrollera istället om rankingen av de mindre problemen är i konflikt med varandra. Anta till exempel att följande tre alternativ A, B och C övervägs. Anta sedan att några 2-alternativa problem är lösta och rankningarna A > B, B > C och C > A härleds från dessa 2-alternativa problem. Uppenbarligen indikerar ovanstående situation ett fall av icke-transitivitet (eller motsägelse) eftersom vi får A > B > C > A.

Rangvändningar av typ 5

Alla tidigare typer av rangomkastningar är kända för att inträffa med den analytiska hierarkiprocessen (AHP) och dess additivvarianter, TOPSIS- och ELECTRE -metoderna och deras varianter.

Den viktade produktmodellen (WPM) uppvisar inte de tidigare typerna av rangomvändningar, på grund av multiplikationsformeln den använder. WPM orsakar dock rangomvändningar när den jämförs med den viktade summamodellen (WSM) och under förutsättning att alla kriterier för ett givet beslutsproblem kan mätas i exakt samma enhet. Detsamma gäller med alla tidigare metoder också. Detta är typ 5-rankingvändningen.

Det är fullt möjligt att definiera fler typer av rangomvändningar. Man behöver bara bestämma sätt att ändra ett testproblem och se hur rangordningen av alternativen för det nya problemet skiljer sig från den ursprungliga rangordningen av alternativen för det ursprungliga problemet. Dessutom bör skillnaden i ranking på något sätt indikera förekomsten av oönskade effekter.

Är rangvändningar alltid oönskade?

Beslutsfattande metoder används för att fatta beslut i många aspekter av mänsklig verksamhet. Detta gäller särskilt med beslut som involverar stora summor pengar eller beslut som kan ha stor inverkan på ett stort antal människor. Med tanke på det väletablerade faktum att olika metoder kan ge olika svar när de matas med exakt samma problem, är frågan hur man ska värdera dem. Rangvändningar är själva kärnan i att bedöma fördelarna med sådana metoder. Samtidigt står de i centrum för många heta debatter på detta område. Många författare använder dem som medel för att kritisera beslutsfattande metoder eller för att bättre förklara rationellt beteende.

Tänk på ett enkelt exempel på att köpa en bil. Antag att det finns två bilar tillgängliga för beslutsfattaren: bil A och bil B. Bil A är mycket billigare än bil B men dess totala kvalitet är mycket lägre jämfört med bil B. Å andra sidan är bil B mer dyrare än bil A men den är också av bättre kvalitet. En beslutsfattare som är oroad över det höga priset, kan välja bil A framför den bättre kvaliteten och dyrare bil B. Anta sedan att bilhandlaren presenterar en tredje bil för beslutsfattaren, säg bil C, som är mycket dyrare än bil B, men nu är den totala kvaliteten på bil C marginellt högre än för bil B. Under ett sådant scenario är det fullt möjligt för en beslutsfattare att ändra sin uppfattning och köpa bil B istället för bil A, även om han/hon har faktiskt inte sett Car C.

Sådana händelser kan äga rum med många rationella beslutsfattare. Med andra ord kan rangvändningar faktiskt vara möjliga i rationellt beslutsfattande. Frågan om att rationella beslutsfattare får rangomkastningar har studerats utförligt av Amos Tversky . Med andra ord, att ha rangomkastningar vid vissa tillfällen och av vissa typer kanske inte tyder på felaktigt beslutsfattande. Nyckelfrågan är dock hur man ska kunna särskilja när rangomvändningar indikerar att något är fel eller när de inte står i konflikt med rationellt beslutsfattande . Detta är en mycket omdiskuterad fråga i beslutsfattande samhället.

Metoder som har verifierats för att visa rangvändningar

Följande är bara en ofullständig lista över metoder för beslutsfattande med flera kriterier som har bekräftats uppvisa olika typer av rangomvändningar:

• Den analytiska hierarkiprocessen (AHP) och några av dess varianter.
• ELECTRE (outranking)-metoden och dess varianter .
• TOPSIS - metoden.
• PROMETHEE (överträffande) .
• Multi-attribute utility theory (MAUT).