Rangordnad poset

Inom matematik kan en rankad delvis ordnad uppsättning eller rankad poset vara antingen:

• en graderad pose , eller
• en poset med egenskapen att för varje element x har alla maximala kedjor bland de med x som störst element samma ändliga längd , eller
• en poset där alla maximala kedjor har samma ändliga längd.

Den andra definitionen skiljer sig från den första genom att den kräver att alla minimala element har samma rang; för satser med minsta element är dock de två kraven likvärdiga. Den tredje definitionen är ännu mer strikt genom att den utesluter posetter med oändliga kedjor och även kräver att alla maximala element har samma rang. Richard P. Stanley definierar en graderad poset med längden n som en där alla maximala kedjor har längden n .