Rättvis divisionsexperiment

Olika experiment har gjorts för att utvärdera olika procedurer för rättvis uppdelning , problemet med att dela resurser mellan flera personer. Dessa inkluderar fallstudier, datoriserade simuleringar och laboratorieexperiment.

Fallstudier

Tilldelning av odelbara arvegods

1. Flood beskriver en uppdelning av en gåva som innehåller 5 paket: whisky, katrinplommon, ägg, resväska, etc. Uppdelningen gjordes med hjälp av Knaster- auktionen . Den resulterande uppdelningen var rättvis, men i efterhand fann man att koalitioner kunde vinna på manipulation.

2. När Mary Anna Lee Paine Winsor dog vid 93 års ålder inkluderade hennes egendom två stammar av silver, som måste delas mellan hennes 8 barnbarn. Den delades upp med hjälp av ett decentraliserat, rättvist och effektivt tilldelningsförfarande, som kombinerade marknadsjämvikt och en Vickrey-auktion . Även om de flesta deltagare inte till fullo förstod algoritmen eller önskad preferensinformation, hanterade den de viktigaste övervägandena väl och ansågs vara rättvis.

Tilldela oanvända klassrum

I Kalifornien säger lagen att klassrum i offentliga skolor ska delas rättvist mellan alla offentliga skolor, inklusive de i charterskolor. Skolor har dikotoma preferenser : varje skola kräver ett visst antal klasser, den är glad om den fick alla och olycklig annars. En ny algoritm allokerar klassrum till skolor med hjälp av en icke-trivial implementering av den randomiserade leximinmekanismen. Tyvärr användes den inte i praktiken, men den testades med datorsimuleringar baserade på riktiga skoldata. Även om problemet är beräkningssvårt, visar simuleringar att implementeringen skalar graciöst när det gäller körtid: även när det finns 300 charterskolor, avslutas det på några minuter i genomsnitt. Dessutom, även om algoritmen teoretiskt sett endast garanterar 1/4 av det maximala antalet tilldelade klassrum, uppfyller den i simuleringarna i genomsnitt minst 98 % av det maximala antalet charterskolor som möjligen kan uppfyllas, och tilldelar i genomsnitt minst 98 % av det maximala antalet klassrum som eventuellt kan tilldelas.

Det partiella samarbetet med skoldistriktet ledde till flera praktiska önskemål för att implementera rättvisa uppdelningslösningar i praktiken. För det första har mekanismens enkelhet och intuitiviteten hos egenskaperna proportionalitet, avundsfrihet, Pareto-optimalitet och strategisäkerhet gjort att tillvägagångssättet mer sannolikt kommer att antas. Å andra sidan har användningen av randomisering, även om det är absolut nödvändigt för att garantera rättvisa vid allokering av odelbara varor som klassrum, varit en något svårare försäljning: termen "lotteri" väckte negativa konnotationer och juridiska invändningar.

Att lösa internationella konflikter

Den justerade vinnarproceduren är ett protokoll för att samtidigt lösa flera konflikter, så att avtalet är avundslöst, rättvist och Pareto-effektivt. Det har kommersialiserats genom FairOutcomes Archived 2019-03-05 på Wayback Machine- webbplatsen. Även om det inte finns någon redogörelse för att det faktiskt används för att lösa tvister, finns det flera kontrafaktiska studier som kontrollerar vad som skulle ha blivit resultatet av att använda detta förfarande för att lösa internationella tvister:

För Camp David-avtalet konstruerar författarna ungefärliga numeriska värderingsfunktioner för Israel och Egypten, baserat på den relativa betydelsen av varje fråga för varje land. De kör sedan AW-protokollet. De teoretiska resultaten är mycket lika det faktiska avtalet, vilket leder till att författarna drar slutsatsen att avtalet är så rättvist som det kan bli.
För den israelisk-palestinska konflikten konstruerar författaren värderingsfunktionerna baserat på en undersökning av expertutlåtanden och beskriver den överenskommelse som skulle bli resultatet av att köra AW-protokollet med dessa värderingar.
För Spratly Islands-tvisten konstruerar författarna ett tvåfasförfarande för att lösa tvisten och presenterar dess (hypotetiska) resultat.

Tilldelning av rum och hyra

Hyresharmoni är problemet med att samtidigt fördela rum i en lägenhet och hyran av lägenheten bland huskamraterna. Den har flera lösningar. Några av dessa lösningar implementerades på Spliddit.org och testades på riktiga användare.

Dela samarbetsöverskott

När olika aktörer samarbetar blir det ett ekonomiskt överskott i välfärden. Kooperativ spelteori studerar frågan om hur detta överskott ska fördelas, med hänsyn tagen till spelarnas olika koalitionsalternativ. Flera fall av sådant samarbete har studerats, i ljuset av begrepp som Shapley-värdet .

Rättvis förhandling

Flood analyserade flera fall av förhandlingar mellan en köpare och en säljare om priset för att köpa en vara (t.ex. en bil). Han fann att principen "dela upp skillnaden" var acceptabel av båda deltagarna. Samma kooperativa princip återfanns i mer abstrakta icke-kooperativa spel. Men i vissa fall hittade budgivare i en auktion ingen samarbetslösning.

Rättvis lastavfall

Olabambo et al utvecklar heuristiska algoritmer för rättvis allokering av elavbrott i utvecklingsländer. De testar rättvisan och välfärden hos sina algoritmer på elanvändningsdata från Texas, som de anpassar till situationen i Nigeria.

Datoriserade simuleringar

Rättvis tårtskärning

Walsh utvecklade flera algoritmer för rättvis skärning av tårtor online . Han testade dem med en datoriserad simulering: värderingsfunktioner för varje agent genererades genom att dela upp kakan i slumpmässiga segment och tilldela ett slumpmässigt värde till varje segment, vilket normaliserade kakans totala värde. Den egalitära välfärden och den utilitaristiska välfärden för olika algoritmer jämfördes.

Shtechman, Gonen och Segal-Halevi simulerade två berömda kakskärningsalgoritmer - Even–Paz och Last diminisher - på verkliga landvärdedata från Nya Zeeland och Israel. Agenternas värderingar genererades genom att ta marknadsvärdet för varje markcell och lägga till ett slumpmässigt "brus" baserat på två olika bullermodeller: enhetligt buller och hotspot-ljud. De visade att algoritmerna fungerar bättre än två alternativa processer för att dela upp mark, nämligen att sälja marken och dela intäkterna och anlita en fastighetsmäklare .

Mekanism för omfördelning av välfärd

Cavallo utvecklade en förbättring av Vickrey-Clarke-Groves-mekanismen där pengar omfördelas för att öka den sociala välfärden. Han testade sin mekanism med hjälp av simuleringar. Han genererade styckvis konstanta värderingsfunktioner, vars konstanter valdes slumpmässigt från den enhetliga fördelningen. Han provade också Gaussiska distributioner och fick liknande resultat.

Rättvis objektuppdrag

Dickerson et al använder simuleringar för att kontrollera under vilka förhållanden en avundsfri tilldelning av diskreta föremål sannolikt finns. De genererar instanser genom att sampla värdet av varje objekt till varje agent från två sannolikhetsfördelningar: enhetlig och korrelerad . I det korrelerade urvalet provar de först ett inneboende värde för varje vara och tilldelar sedan ett slumpmässigt värde till varje agent från en trunkerad icke-negativ normalfördelning runt det inneboende värdet. Deras simuleringar visar att, när antalet varor är större än antalet agenter med en logaritmisk faktor, existerar avundsfria tilldelningar med hög sannolikhet.

Segal-Halevi et al använder simuleringar från liknande distributioner för att visa att det i många fall finns tilldelningar som nödvändigtvis är rättvisa baserat på ett visst konvexitetsantagande på agenternas preferenser.

Laboratorieförsök

Flera experiment gjordes med människor för att ta reda på vilken relativ betydelse flera desiderata har vid val av tilldelning.

Rättvisa kontra effektivitet – vilket resultat är bättre?

Ibland finns det bara två möjliga tilldelningar: den ena är rättvis (t.ex. avundsfri division ) men ineffektiv, medan den andra är effektiv (t.ex. Pareto-optimal ) men orättvis. Vilken division föredrar folk? Detta testades i flera labbexperiment.

1. Försökspersonerna fick flera möjliga tilldelningar av pengar och tillfrågades vilken tilldelning de föredrar. Ett experiment fann att de viktigaste faktorerna var Pareto-effektivitet och Rawlsiska motiv för att hjälpa de fattiga (maximinprincipen). Ett senare experiment fann dock att dessa slutsatser bara gäller för studenter inom ekonomi och företagande, som tränar för att erkänna vikten av effektivitet. I den allmänna befolkningen är de viktigaste faktorerna själviskhet och ojämlikhetsaversion .

2. Försökspersonerna ombads svara på frågeformulär angående uppdelningen av odelbara föremål mellan två personer. Försökspersonerna visades det subjektiva värde som varje (virtuell) person tillmäter varje föremål. Den dominerande aspekten som beaktades var rättvisa - att tillfredsställa varje individs preferenser. Effektivitetsaspekten var sekundär. Denna effekt var något mer uttalad hos ekonomistudenter och mindre uttalad hos juridikstudenter (som oftare valde en Pareto-effektiv allokering).

3. Försökspersonerna delades in i par och ombads att förhandla och bestämma hur de skulle dela upp en uppsättning av 4 föremål mellan dem. Varje kombination av föremål hade ett förutbestämt penningvärde, som var olika mellan de två ämnena. Varje försöksperson kände både sina egna värderingar och partnerns värderingar. Efter uppdelningen kunde varje försöksperson lösa in föremålen för deras penningvärde. Posterna kunde delas upp på flera sätt: vissa divisioner var rättvisa (t.ex. gav varje partner ett värde på 45), medan andra divisioner var Pareto-effektiva (t.ex. gav en partner 46 och en annan partner 75). Den intressanta frågan var om folk föredrar den rättvisa eller effektiva uppdelningen. Resultaten visade att man bara föredrog den effektivare uppdelningen om den inte var "för orättvis". En skillnad på 2-3 värdeenheter ansågs vara tillräckligt liten för de flesta ämnen, så de föredrog en effektiv tilldelning. Men en skillnad på 20-30 enheter (som i exemplet 45:45 vs. 46:75) uppfattades som för stor: 51 % föredrog 45:45-delningen. Effekten var mindre uttalad när försökspersonerna endast visades rangen för objektkombinationerna för var och en av dem, snarare än det fulla penningvärdet. Detta experiment avslöjade också en återkommande process som användes under förhandlingen: försökspersonerna hittar först den mest rättvisa uppdelningen av varorna. De tar det som en referenspunkt och försöker hitta Pareto-förbättringar. En förbättring genomförs endast om ojämlikheten den orsakar inte är för stor. Denna process kallas CPIES: Conditioned Pareto Improvement from Equal Split.

Intra-personlig vs inter-personlig rättvisa - vilket är viktigare?

Vad är betydelsen av intra-personliga rättvisa kriterier (som avundsfrihet , där varje person jämför paket baserat enbart på sin egen nyttofunktion), kontra interpersonella rättvisa kriterier (såsom rättvisa , där varje person ser på verktygen) av alla andra agenter)? Med hjälp av ett förhandlingsexperiment i fritt format fann man att rättvisa mellan människor (t.ex. rättvisa) är viktigare. Interna-personlig rättvisa (som avundsfrihet) är endast relevant som ett sekundärt kriterium.

Rättvisa kontra enkelhet – vilket förfarande är mer tillfredsställande?

Dela och välj (DC) är en rättvis och mycket enkel procedur. Det finns mer sofistikerade förfaranden som har bättre rättvisa garantier. Frågan om vilka som var mer tillfredsställande testades i flera labbexperiment.

1. Dela-och-välj vs Knaster-Brams-Taylor. Flera par spelare fick dela mellan sig 3 odelbara varor (en kulspetspenna, en tändare och en mugg) och lite pengar. Tre procedurer användes: den enkla DC och den mer komplicerade Adjusted Knaster (en förbättring av justed winner ) och Proportional Knaster . Författarna bad försökspersonerna välja sin favoritprocedur. Sedan låter de dem spela proceduren på två sätt: bindande (strikt efterlevnad av protokollets regler) och icke-bindande (möjlig omförhandling efteråt). De jämförde procedurernas prestanda i termer av effektivitet, avundsfrihet, rättvisa och sanningsenlighet. Deras slutsatser är: (a) De sofistikerade mekanismerna är endast fördelaktiga i det bindande fallet; när omförhandling är möjlig sjunker deras prestanda till baslinjenivån för DC. (b) Företrädet för ett förfarande beror inte bara på förhandlarnas förväntade nyttoberäkningar, utan också på deras psykologiska profil: ju mer "antisocial" en person är, desto mer sannolikt är det att han väljer ett förfarande med en kompensationsmekanism . Ju mer riskvillig en person är, desto mer sannolikt är det att han väljer ett enkelt förfarande som DC. (c) Den slutliga utdelningen för en deltagare i ett förfarande beror mycket på genomförandet. Om deltagarna inte kan dela upp varorna enligt ett eget val, är de mer ivriga att maximera sin utdelning. En förkortad tidshorisont är lika skadligt.

2. Strukturerade procedurer kontra genetiska algoritmer . Två par spelare fick dela mellan sig 10 odelbara varor. En genetisk algoritm användes för att söka efter de bästa divisionskandidaterna: av de 1024 möjliga divisionerna visades en delmängd av 20 divisioner för spelarna och de ombads betygsätta sin tillfredsställelse med kandidatindelningen på en skala från 0 ( inte alls nöjd) till 1 (helt nöjd). Sedan, för varje ämne, skapades en ny population med 20 divisioner med hjälp av en genetisk algoritm. Denna procedur fortsatte i 15 iterationer tills en bästa överlevande allokering hittades. Resultaten jämfördes med fem bevisligen rättvisa divisionsalgoritmer: Sealed Bid Knaster, Adjusted Winner, Adjusted Knaster, Division by Lottery och Descending Demand. Ofta bedömdes de bästa uppdelningarna som hittats av den genetiska algoritmen som mer ömsesidigt tillfredsställande än de som härrörde från algoritmerna. Två möjliga orsaker till det var: (a) Temporella fluktuationer av preferenser - värderingarna av människor förändras från den punkt de rapporterar sina värderingar till den punkt de ser den slutliga allokeringen. De flesta procedurer för rättvis division ignorerar detta problem, men den genetiska algoritmen fångar det naturligt. b) Icke-tillsats av preferenser . De flesta delningsförfaranden förutsätter att värderingar är additiva, men i verkligheten är de inte det; den genetiska algoritmen fungerar lika bra med icke-additiva värderingar.

3. Enkla förfaranden kontra mycket rättvisa förfaranden . 39 spelarpar fick 6 odelbara presentkort av samma värde ($10) men från olika leverantörer (t.ex. Esso, Starbucks, etc.). Före proceduren visades varje deltagare alla 64 möjliga tilldelningar och ombads att gradera tillfredsställelsen och rättvisan för var och en av dem mellan 0 (dålig) och 100 (bra). Sedan fick de lära sig sju olika förfaranden, med olika nivåer av rättvisa garantier: Strikt växling och balanserad växling (inga garantier), Dela och välj (endast avundsfrihet), kompensationsförfarande och prisförfarande (avundsfrihet och Pareto-effektivitet) , Justerad Knaster och Justerad Vinnare (avundsfrihet, Pareto-effektivitet och rättvisa). De övade var och en av dessa mot en dator. Sedan gjorde de en faktisk uppdelning mot ett annat mänskligt subjekt. Efter proceduren ombads de igen att betygsätta resultatets tillfredsställelse och rättvisa; Målet var att skilja processuell rättvisa från fördelningsmässig rättvisa. Resultaten visade att: (a) Procedurmässig rättvisa inte hade någon betydande inverkan; tillfredsställelsen bestämdes huvudsakligen av rättvisa fördelningen. b) Resultaten av enklare förfaranden (strikt växling, balanserad växling och DC) ansågs vara rättvisare och mer tillfredsställande. De förklarar detta otrevliga resultat genom att visa att människor bryr sig om objektlikhet – att ge varje agent samma antal objekt (även om detta inte innebär något matematiskt rättvisakriterium).

Effektivitet kontra strategi – vilket förfarande är mer effektivt?

Tänk på två agenter som måste pruta på en affär, till exempel hur man delar upp varor mellan dem. Ofta, om de uppriktigt avslöjar sina preferenser, kan de uppnå en win-win-affär. Men om de strategiskt ger en felaktig bild av sina preferenser i ett försök att vinna, kan de faktiskt förlora affären. Vilket förhandlingsförfarande är mest effektivt när det gäller att uppnå bra affärer? Flera förhandlingsförfaranden studerades i labbet.

1. Auktion med förseglat bud : ett enkelt förhandlingsförfarande. I labbet utnyttjade informationsgynnade spelare aggressivt asymmetrisk information och förvrängde drastiskt sin verkliga värdering genom strategisk budgivning. Detta resulterade ofta i en minskad förhandlingszon, uteblivna affärer och låg ekonomisk effektivitet. I ett experiment gjordes affärer på endast 52 % av alla försök, medan 77 % av alla försök hade en positiv förhandlingszon.

2. Bonusprocedur : en procedur som ger en bonus gavs till deltagare som gör en affär. Denna bonus beräknas så att det är optimalt för spelare att avslöja sina verkliga preferenser. Labexperiment visar att detta inte hjälper: försökspersonerna lägger fortfarande strategier, även om det är dåligt för dem.

3. Justerad vinnare (AW): en procedur som allokerar delbara objekt för att maximera den totala nyttan. I labbet prutade försökspersoner i par om två delbara föremål. Vart och ett av de två objekten tilldelades ett slumpmässigt värde från en allmänt känd tidigare fördelning. Varje spelare hade fullständig information om sina egna värderingar, men ofullständig information om sin medförhandlares värderingar. Det fanns tre informationsvillkor: (1) Konkurrerande preferenser: Spelare vet att deras medförhandlares preferenser liknar deras egna; (2) Kompletterande preferenser: Spelare vet att deras medförhandlares preferenser är diametralt motsatta deras egna; (3) Okända (slumpmässiga) preferenser: Spelare vet inte vad deras medförhandlare värdesätter högst i förhållande till deras egna preferenser. I villkor (1) konvergerar de bilaterala besluten mot effektiva resultat, men ändå är bara en tredjedel "avundsfria". I tillstånd (2), medan spelare dramatiskt förvränger sin verkliga värdering för objekt, närmar sig både effektivitet och avundsfrihet maximala nivåer. I villkor (3) framträder uttalade strategiska budgivningar, men resultatet är dubbelt så många avundsfria resultat, med ökade effektivitetsnivåer (i förhållande till villkor 1). I alla fall var det strukturerade AW-förfarandet ganska framgångsrikt för att uppnå en win-win-lösning - ungefär 3/2 gånger mer än ostrukturerad förhandling. Nyckeln till dess framgång är att den tvingar spelare ur "fixed pie-myten".

4. Konfliktlösningsalgoritm : Hortala-Vallve och lorente-Saguer beskriver en enkel mekanism för att lösa flera problem samtidigt (analogt med Adjusted Winner). De observerar att jämviktsspel ökar med tiden, och sanningsenligt spel minskar med tiden - agenter manipulerar oftare när de lär sig sina partners preferenser. Lyckligtvis orsakar avvikelserna från jämvikt inte mycket skada på socialvården – den slutliga välfärden ligger nära det teoretiska optimum.

5. Rättvisa tårtskärningsalgoritmer : Ortega, Kyropoulou och Segal-Halevi testade algoritmer som Divide and choose , Last diminisher , Even–Paz och Selfridge–Conway mellan laboratorieämnen. Det är känt att dessa procedurer inte är strategisäkra , och faktiskt fann de att försökspersoner ofta manipulerar dem. Dessutom var manipulationen ofta irrationell - ämnen använde ofta dominerade strategier . Trots manipulationerna gav algoritmerna för avundsfri kakskärning resultat med mindre avund och ansågs vara mer rättvisa.

Hur utvecklas delningsbeteende hos barn?

I labbet parades barn ihop med "rika" och "fattiga" och ombads att dela föremål. Det fanns skillnader i uppfattningen om "initiala tillhörigheter" kontra "saker som måste delas": små barn (upp till 7) särskiljde dem inte medan äldre barn (över 11) gjorde det.

Se även

Ultimatumspelet - ett väldigt enkelt spel där en subjekt måste välja mellan att acceptera en orättvis andel och att inte få någonting . Många varianter av detta spel testades i labbet.
The Moral Machine experiment - ett experiment som samlade in miljontals beslut om moraliska frågor relaterade till autonoma fordon (t.ex. om ett fordon måste döda någon, vem ska det vara?).
Vad är rättvist?