Räkneligt genererad modul

I matematik genereras en modul över en (inte nödvändigtvis kommutativ ) ring räknebart om den genereras som en modul av en räknebar delmängd. Vikten av begreppet kommer från Kaplanskys teorem (Kaplansky 1958), som säger att en projektiv modul är en direkt summa av räkningsbart genererade moduler.

Mer generellt är en modul över en möjligen icke-kommutativ ring projektiv om och endast om (i) den är platt , (ii) den är en direkt summa av räkningsgenererade moduler och (iii) den är en Mittag-Leffler-modul. (Bazzoni–Stovicek)

•   Kaplansky, Irving (1958). "Projektiva moduler". Annals of Mathematics . 68 (2): 372–377. doi : 10.2307/1970252 . hdl : 10338.dmlcz/101124 . JSTOR 1970252 .
• Bazzoni, Silvana; Šťovíček, Jan (2012). "Platta Mittag-Leffler-moduler över räkningsbara ringar" . Proceedings of the American Mathematical Society . 140 (5): 1527–1533. arXiv : 1007.4977 . doi : 10.1090/S0002-9939-2011-11070-0 .