Quadruplanar inversor

Animation för att härleda en Quadruplanar Inversor från Harts första inversor .

Den Quadruplanar inversor av Sylvester och Kempe är en generalisering av Harts inversor . Liksom Harts inversor, är en mekanism som ger en perfekt rak linjerörelse utan glidande guider.

Mekanismen beskrevs 1875 av James Joseph Sylvester i tidskriften Nature .

Liksom Harts växelriktare är den baserad på ett antiparallelogram , men istället för att placera de fasta, ingångs- och utgångspunkterna på sidorna (dela dem i fast proportion så att de alla är lika), insåg Sylvester att de ytterligare punkterna kunde förskjutas i sidled från sidor, så länge de bildade liknande trianglar . Harts ursprungliga form är helt enkelt det degenererade fallet med trianglar med höjd noll.

Galleri

I dessa diagram:

Antiparallelogrammet är markerat i länkar med full opacitet.
Gula trianglar och gröna trianglar liknar varandra.
- Gröna trianglar är kongruenta med varandra.
- Gula trianglar är kongruenta med varandra.
Cyan länkar och rosa länkar är kongruenta.
Streckade länkar är ytterligare tillägg för att göra det möjligt för en länk att resa rätlinjigt .

Exempel 1 – Sylvester-Kempe Inversor

Exempel på mått: Cyan Links = $2$ Pink Links = $2$

Gröna trianglar: kortare sidor = ${\sqrt {2}}$ längsta sida = $2$

Gula trianglar: kortare sidor = ${\sqrt {10}}$ Längsta sida = $2{\sqrt {5}}$

Exempel 2 – Sylvester-Kempe Inversor

Exempel på mått: Cyan Links = $3$ Pink Links = $3$

Gröna trianglar: kortare sidor = $2$ Längsta sida = $2{\sqrt {2}}$

Gula trianglar: kortare sidor = ${\sqrt {10}}$ Längsta sida = $2{\sqrt {5}}$

Exempel 3 – Sylvester-Kempe Inversor

Exempel på mått:

Cyan länkar = $4{\sqrt {10}}$ Rosa länkar = $4{\sqrt {10}}$

Gröna trianglar: Kortaste sida = $5$ Mellansida = $4{\sqrt {10}}$ Längsta sida = $15$

Gula trianglar: Kortaste sida = $5{\sqrt {5}}$ Mellansida = $20{\sqrt {2}}$ Längsta sida = $15{\sqrt { 5}}$

Exempel 4 – Kumara-Kampling Inversor

Skapad av Fumio Imai och Arglin Kampling. Istället för att låta den tredje leden av varje triangulär länk förskjutas åt sidan, kan den tredje leden också förskjutas i linje med de ursprungliga länkarna, vilket gör att länkarna kan förbli som stänger.

Exempel på mått: Cyan länkar = $1$ Rosa länkar = $1$ Gröna länkar = $0,5{\sqrt {10}}+0,5{\sqrt {10}}$ Gula länkar = $0,5{\sqrt {2}}+0,5{\sqrt {2}}$