Pulsad elektron paramagnetisk resonans
Pulsad elektron paramagnetisk resonans (EPR) är en elektron paramagnetisk resonansteknik som involverar inriktning av nettomagnetiseringsvektorn för elektronsnurrarna i ett konstant magnetfält . Denna inriktning störs genom att applicera ett kort oscillerande fält, vanligtvis en mikrovågspuls. Man kan sedan mäta den utsända mikrovågssignalen som skapas av provets magnetisering. Fouriertransformation av mikrovågssignalen ger ett EPR-spektrum i frekvensdomänen. Med en stor variation av pulssekvenser är det möjligt att få omfattande kunskap om strukturella och dynamiska egenskaper hos paramagnetiska föreningar. Pulsade EPR-tekniker såsom elektronspin -eko- envelope-modulation (ESEEM) eller pulsad elektron nukleär dubbelresonans (ENDOR) kan avslöja interaktionerna mellan elektronspin och dess omgivande kärnspinn .
Omfattning
Elektronparamagnetisk resonans (EPR) eller elektronspinresonans (ESR) är en spektroskopisk teknik som används mycket inom biologi, kemi, medicin och fysik för att studera system med en eller flera oparade elektroner. På grund av det specifika förhållandet mellan de magnetiska parametrarna, elektronisk vågfunktion och konfigurationen av de omgivande spinnkärnorna som inte är noll, ger EPR och ENDOR information om strukturen, dynamiken och den rumsliga fördelningen av de paramagnetiska arterna. Dessa tekniker är emellertid begränsade i spektral- och tidsupplösning när de används med traditionella metoder för kontinuerliga vågor. Denna upplösning kan förbättras vid pulsad EPR genom att undersöka interaktioner separat från varandra via pulssekvenser.
Historisk översikt
RJ Blume rapporterade det första elektronspin -ekot 1958, som kom från en lösning av natrium i ammoniak vid dess kokpunkt, -33,8˚C. Ett magnetfält på 0,62 mT användes som krävde en frekvens på 17,4 MHz. De första mikrovågselektronspin-ekon rapporterades samma år av Gordon och Bowers med hjälp av 23 GHz-excitering av dopämnen i kisel .
Mycket av den banbrytande tidiga pulsade EPR genomfördes i gruppen WB Mims på Bell Labs under 1960-talet. Under det första decenniet arbetade bara ett litet antal grupper på området, på grund av den dyra instrumenteringen, bristen på lämpliga mikrovågskomponenter och långsam digital elektronik. Den första observationen av elektronspin-eko-envelopemodulation (ESEEM) gjordes 1961 av Mims, Nassau och McGee. Pulsad elektron nukleär dubbelresonans (ENDOR) uppfanns 1965 av Mims. I detta experiment detekteras pulsade NMR- övergångar med pulsad EPR. ESEEM och pulsad ENDOR fortsätter att vara viktiga för att studera nukleära spinn kopplade till elektronspin.
På 1980-talet ledde uppkomsten av de första kommersiella pulsade EPR- och ENDOR-spektrometrarna i X-bandets frekvensområde till en snabb tillväxt inom området. På 1990-talet, parallellt med den kommande högfälts-EPR, blev pulsad EPR och ENDOR ett nytt snabbt framåtskridande verktyg för magnetisk resonansspektroskopi och den första kommersiella pulsade EPR- och ENDOR-spektrometern vid W-bandsfrekvenser dök upp på marknaden.
Principer
0 Grundprincipen för pulsad EPR och NMR är liknande. Skillnader kan hittas i den relativa storleken på de magnetiska interaktionerna och i relaxationshastigheterna som är storleksordningar större (snabbare) i EPR än NMR. En fullständig beskrivning av teorin ges inom den kvantmekaniska formalismen, men eftersom magnetiseringen mäts som en bulkegenskap kan en mer intuitiv bild erhållas med en klassisk beskrivning. För en bättre förståelse av begreppet pulsad EPR, överväg effekterna på magnetiseringsvektorn i laboratorieramen såväl som i den roterande ramen . Som animeringen nedan visar, antas det statiska magnetfältet B i laboratoriebilden vara parallellt med z-axeln och mikrovågsfältet B 1 parallellt med x-axeln. När ett elektronspin placeras i magnetfältet upplever det ett vridmoment som gör att dess magnetiska moment pressas runt magnetfältet. Precessionsfrekvensen är känd som Larmor-frekvensen ω L .
00 där γ är det gyromagnetiska förhållandet och B det magnetiska fältet. Elektronspinn kännetecknas av två kvantmekaniska tillstånd, ett parallellt och ett antiparallellt med B . På grund av den lägre energin i det parallella tillståndet kan fler elektronspinn hittas i detta tillstånd enligt Boltzmann-fördelningen . Denna obalanserade population resulterar i en nettomagnetisering, som är vektorsumman av alla magnetiska moment i provet, parallellt med z-axeln och magnetfältet. För att bättre förstå effekterna av mikrovågsfältet B 1 är det lättare att flytta till den roterande ramen.
00 EPR-experiment använder vanligtvis en mikrovågsresonator utformad för att skapa ett linjärt polariserat mikrovågsfält B 1 , vinkelrätt mot det mycket starkare applicerade magnetfältet B . Den roterande ramen är fäst vid de roterande B 1 -komponenterna. Först antar vi att vi befinner oss i resonans med den föregående magnetiseringsvektorn M .
0000 Därför kommer komponenten av B 1 att verka stationär. I denna ram verkar också de föregående magnetiseringskomponenterna vara stationära vilket leder till att B försvinner, och vi behöver bara beakta B 1 och M . M- vektorn är under påverkan av det stationära fältet B 1 , vilket leder till ytterligare en precession av M , denna gång runt B 1 vid frekvensen ω 1 .
0 Denna vinkelfrekvens ω 1 kallas även Rabi-frekvensen . Om vi antar att B 1 är parallell med x-axeln kommer magnetiseringsvektorn att rotera runt +x-axeln i zy-planet så länge som mikrovågorna appliceras. Vinkeln med vilken M roteras kallas spetsvinkeln α och ges av:
000 Här är t p varaktigheten för vilken B 1 appliceras, även kallad pulslängden. Pulserna är märkta av rotationen av M som de orsakar och riktningen från vilken de kommer, eftersom mikrovågorna kan fasförskjutas från x-axeln till y-axeln. Till exempel betyder en +y π/2-puls att ett B 1 -fält, som har fasförskjutits 90 grader från +x till +y-riktningen, har roterat M med en spetsvinkel på π/2, därav magnetisering skulle hamna längs –x-axeln. Det betyder att ändläget för magnetiseringsvektorn M beror på längden, storleken och riktningen av mikrovågspulsen B 1 . För att förstå hur provet avger mikrovågor efter den intensiva mikrovågspulsen måste vi gå tillbaka till laboratorieramen. I den roterande ramen och vid resonans verkade magnetiseringen vara stationär längs x- eller y-axeln efter pulsen. I laboratorieramen blir det en roterande magnetisering i xy-planet vid Larmor-frekvensen. Denna rotation genererar en signal som maximeras om magnetiseringsvektorn är exakt i xy-planet. Denna mikrovågssignal som genereras av den roterande magnetiseringsvektorn kallas fritt induktionsavfall (FID).
Ett annat antagande vi har gjort var det exakta resonanstillståndet, där Larmor-frekvensen är lika med mikrovågsfrekvensen. I verkligheten har EPR-spektra många olika frekvenser och alla kan inte vara exakt på resonans, därför måste vi ta hänsyn till off-resonanseffekter. Offresonanseffekterna leder till tre huvudsakliga konsekvenser. Den första konsekvensen kan bättre förstås i den roterande ramen. En π/2-puls lämnar magnetisering i xy-planet, men eftersom mikrovågsfältet (och därmed den roterande ramen) inte har samma frekvens som den föregående magnetiseringsvektorn, roterar magnetiseringsvektorn i xy-planet, antingen snabbare eller långsammare än mikrovågsmagnetfältet B 1 . Rotationshastigheten styrs av frekvensskillnaden Δω.
00 Om Δω är 0 så roterar mikrovågsfältet lika snabbt som magnetiseringsvektorn och båda verkar vara stationära i förhållande till varandra. Om Δω>0 så roterar magnetiseringen snabbare än mikrovågsfältskomponenten i en moturs rörelse och om Δω<0 så är magnetiseringen långsammare och roterar medurs. Detta innebär att de individuella frekvenskomponenterna i EPR-spektrumet kommer att visas som magnetiseringskomponenter som roterar i xy-planet med rotationsfrekvensen Δω. Den andra konsekvensen visas i laboratorieramen. Här tippar B 1 magnetiseringen annorlunda ut ur z-axeln, eftersom B inte försvinner när den inte är på resonans på grund av magnetiseringsvektorns precession vid Δω. Det betyder att magnetiseringen nu tippas av ett effektivt magnetfält B eff , som härrör från vektorsumman av B 1 och B . Magnetiseringen tippas sedan runt B eff med en snabbare effektiv hastighet ω eff .
Detta leder direkt till den tredje konsekvensen att magnetiseringen inte effektivt kan tippas in i xy-planet eftersom B eff inte ligger i xy-planet, som B 1 gör. Magnetiseringens rörelse definierar nu en kon. Det betyder att när Δω blir större, tippas magnetiseringen mindre effektivt in i xy-planet och FID-signalen minskar. I breda EPR-spektra där Δω > ω 1 är det inte möjligt att tippa all magnetisering in i xy-planet för att generera en stark FID-signal. Det är därför det är viktigt att maximera ω 1 eller minimera π/2-pulslängden för breda EPR-signaler.
0 Hittills har magnetiseringen tippats in i xy-planet och den förblev där med samma magnitud. Men i verkligheten interagerar elektronsnurrarna med sin omgivning och magnetiseringen i xy-planet kommer att avta och så småningom återgå till inriktning med z-axeln. Denna relaxationsprocess beskrivs av spin-gitterrelaxationstiden T1 , som är en karakteristisk tid som krävs av magnetiseringen för att återgå till z-axeln, och av spin - spinrelaxationstiden T2 , som beskriver försvinnningstiden för magnetisering i xy-planet. Spin-gitterrelaxationen är resultatet av systemets drift att återgå till termisk jämvikt efter att det har störts av B1- pulsen . Återföring av magnetiseringen parallellt med B uppnås genom interaktioner med omgivningen, det vill säga spin-gitter-relaxation. Motsvarande relaxationstid måste beaktas när man extraherar en signal från brus, där experimentet behöver upprepas flera gånger, så snabbt som möjligt. För att upprepa experimentet måste man vänta tills magnetiseringen längs z-axeln har återhämtat sig, för om det inte finns någon magnetisering i z-riktningen, så finns det inget som tippar in i xy-planet för att skapa en signifikant signal.
Spin-spin-relaxationstiden, även kallad den transversella relaxationstiden, är relaterad till homogen och inhomogen breddning. En inhomogen breddning resulterar från det faktum att de olika spinnen upplever lokala magnetfältsinhomogeniteter (olika omgivningar) och skapar ett stort antal spinnpaket som kännetecknas av en fördelning av Δω. Allt eftersom nettomagnetiseringsvektorn förekommer, saktar vissa spinnpaket ner på grund av lägre fält och andra ökar på grund av högre fält, vilket leder till att magnetiseringsvektorn fläktar ut, vilket resulterar i att EPR-signalen avtar. De andra paketen bidrar till det tvärgående magnetiseringsavfallet på grund av den homogena breddningen. I denna process upplever alla snurr i ett snurrpaket samma magnetfält och interagerar med varandra, vilket kan leda till ömsesidiga och slumpmässiga snurrflip-flops. Dessa fluktuationer bidrar till en snabbare fläkt ut av magnetiseringsvektorn.
All information om frekvensspektrumet kodas i rörelsen av den tvärgående magnetiseringen. Frekvensspektrumet rekonstrueras med hjälp av tidsbeteendet för den tvärgående magnetiseringen som består av y- och x-axelkomponenter. Det är lämpligt att dessa två kan behandlas som de verkliga och imaginära komponenterna i en komplex storhet och använda Fourier-teorin för att transformera den uppmätta tidsdomänsignalen till frekvensdomänrepresentationen. Detta är möjligt eftersom både absorptionssignalerna (verkliga) och dispersionssignalerna (imaginära) detekteras.
FID-signalen sjunker bort och för mycket breda EPR-spektra är detta sönderfall ganska snabbt på grund av den inhomogena breddningen. För att få mer information kan man återställa den försvunna signalen med en annan mikrovågspuls för att producera ett Hahn-eko . Efter applicering av en π/2-puls (90°), tippas magnetiseringsvektorn in i xy-planet och producerar en FID-signal. Olika frekvenser i EPR-spektrumet (inhomogen breddning) gör att denna signal "fläktar ut", vilket innebär att de långsammare spin-paketen följer efter de snabbare. Efter en viss tid t , appliceras en π-puls (180°) på systemet som inverterar magnetiseringen, och de snabba spin-paketen ligger sedan ikapp med de långsamma spin-paketen. En fullständig omfokusering av signalen sker då vid tidpunkten 2t . Ett exakt eko orsakat av en andra mikrovågspuls kan ta bort alla inhomogena breddningseffekter. Efter att alla spin-paketen samlats upp kommer de att fasas ut igen precis som en FID. Med andra ord är ett spinn-eko en omvänd FID följt av en normal FID, som kan Fouriertransformeras för att erhålla EPR-spektrumet. Ju längre tiden mellan pulserna blir, desto mindre blir ekot på grund av spinrelaxation. När denna relaxation leder till en exponentiell avklingning i ekohöjden är avklingningskonstanten fasminnestiden TM , som kan ha många bidrag såsom transversell relaxation, spektral, spin och momentan diffusion. Ändring av tiderna mellan pulserna leder till en direkt mätning av TM som visas i animeringen av spineko-avklingningen nedan.
Ansökningar
ESEEM och pulsad ENDOR är mycket använda ekoexperiment , där interaktionen mellan elektronsnurr och kärnorna i deras miljö kan studeras och kontrolleras.
Ett populärt pulsat EPR-experiment för närvarande är dubbel elektron-elektronresonans (DEER), som också är känd som pulsad elektron-elektron dubbelresonans (PELDOR). I detta experiment styr två frekvenser två snurr för att undersöka deras koppling. Avståndet mellan snurren kan sedan utläsas från deras kopplingsstyrka. Denna information används för att belysa strukturer av stora biomolekyler. PELDOR-spektroskopi är ett mångsidigt verktyg för strukturella undersökningar av proteiner, även i en cellulär miljö. [ citat behövs ]