Prime form

För främsta former i musik, se Set (musik) § Icke-seriell .

Ej att förväxla med Schottky-formen .

I algebraisk geometri beror Schottky-Klein- primformen E ( x , y ) av en kompakt Riemann-yta X på två element x och y av X , och försvinner om och endast om x = y . Primformen E är inte riktigt en holomorf funktion på X × X , utan är en sektion av en holomorf linjebunt över detta utrymme. Prime former introducerades av Friedrich Schottky och Felix Klein .

Prime former kan användas för att konstruera meromorfa funktioner på X med givna poler och nollor. Om Σ n _i a _i är en divisor linjärt ekvivalent med 0, så är Π E ( x , a _i ) ^{n _i} en meromorf funktion med givna poler och nollor.

Se även

• Fays trisekanta identitet

•    Fay, John D. (1973), "The prime-form", Theta functions on Riemann-ytor , Lecture Notes in Mathematics, vol. 352, Berlin, New York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/BFb0060090 , ISBN 978-3-540-06517-3 , MR 0335789
•    Baker, Henry Frederick (1995) [1897], Abelian functions , Cambridge Mathematical Library, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-49877-7 , MR 1386644
•    Mumford, David (1984), Tata föreläsningar om theta. II , Progress in Mathematics, vol. 43, Boston, MA: Birkhäuser Boston, doi : 10.1007/978-0-8176-4578-6 , ISBN 978-0-8176-3110-9 , MR 0742776