Plasmaparameter

Ej att förväxla med plasmaparametrar .

Plasmaparametern är ett dimensionslöst tal , betecknat med stor lambda, Λ . Plasmaparametern tolkas vanligtvis som argumentet för Coulomb-logaritmen, som är förhållandet mellan den maximala anslagsparametern och det klassiska avståndet för närmaste inflygning i Coulomb-spridning . I detta fall ges plasmaparametern av:

$$\Lambda =4\pi n\lambda _{\text{D}}^{3}$$

var

• n är antalet densitet av elektroner,
• λ _D är Debye-längden .

Detta uttryck är typiskt giltigt för ett plasma där jonernas termiska hastigheter är mycket mindre än elektronernas termiska hastigheter. En detaljerad diskussion om Coulomb-logaritmen finns i NRL Plasma Formulary , sidorna 34–35.

Observera att ordet parameter vanligtvis används inom plasmafysik för att hänvisa till bulkplasmas egenskaper i allmänhet: se plasmaparametrar .

En alternativ definition av denna parameter ges av det genomsnittliga antalet elektroner i en plasma som finns inom en Debye-sfär (en sfär med radie av Debye-längden ). Denna definition av plasmaparametern kallas oftare (och på lämpligt sätt) för Debye-numret och betecknas $N_{\text{D}}$ . I detta sammanhang definieras plasmaparametern som

$$N_{\text{D}}={\frac {4\pi }{3}}n\lambda _{\text{D}}^ {3}={\frac {1}{3}}\Lambda$$

Eftersom dessa två definitioner endast skiljer sig med en faktor tre, används de ofta omväxlande.

Ofta tas faktorn ${\frac {4\pi }{3}}$ bort. När Debye-längden ges av ${\displaystyle \lambda _{\text{D}}={\sqrt {\frac {\epsilon _{0}kT_{\text {e}}}{n_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}}}}} ,$ plasmaparametern ges av

$$N_{\text{D}}={\frac {(\epsilon _{0}kT_{\text{e}}) ^{\frac {3}{2}}}{q_{\text{e}}^{3}{n_{\text{e}}}^{\frac {1}{2}}}}$$

var

• ₀ ε är permittiviteten för ledigt utrymme ,
• k är Boltzmanns konstant ,
• q _e är elektronladdningen,
• T _e är elektrontemperaturen.

Förvirrande nog definierar vissa författare plasmaparametern som:

$$\epsilon _{p}=\Lambda ^{-1}\ .$$

Kopplingsparameter

En närbesläktad parameter är plasmakopplingen $\Gamma$ , definierad som ett förhållande mellan Coulomb-energin och den termiska:

$$\Gamma ={\frac {E_{\text{C}}}{kT_{\text{e}}}}.$$

Coulomb-energin (per partikel) är

$$E_{\text{C}}={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \epsilon _{ 0}\langle r\rangle }},$$

där för det typiska avståndet mellan partiklarna $\langle r\rangle$ vanligtvis tas Wigner-Seitz-radien . Därför,

$$\Gamma ={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}kT_{\text{e}}}}{\sqrt[{3} ]{\frac {4\pi n_{\text{e}}}{3}}}.$$

Uppenbarligen, upp till en numerisk faktor av enhetsordningen,

$$\Gamma \sim \Lambda ^{-{\frac {2}{3}}}\ .$$

I allmänhet, för multikomponentplasma definierar man kopplingsparametern för varje art separat :

$$\Gamma _{s}={\frac {q_{s}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}kT_{s}}}{\sqrt[{3}]{\frac {4\pi n_{s}}{3}}}.$$

Här står s för antingen elektroner eller (en typ av) joner.

Den idealiska plasmaapproximationen

Ett av kriterierna som avgör om en samling laddade partiklar strikt kan betecknas som en ideal plasma är att Λ ≫ 1. När så är fallet dominerar kollektiva elektrostatiska interaktioner över binära kollisioner, och plasmapartiklarna kan behandlas som om de bara interagera med ett jämnt bakgrundsfält, snarare än genom parvisa interaktioner (kollisioner). Tillståndsekvationen för varje art i en ideal plasma är den för en ideal gas .

Plasmaegenskaper och Λ

Beroende på storleken på Λ kan plasmaegenskaper karakteriseras som följande:

Beskrivning	Plasmaparameterstorlek
	Λ ≪ 1 (Γ ≫ 1)	Λ ≫ 1 (Γ ≪ 1)
Koppling	Starkt kopplat plasma	Svagt kopplad plasma
Debye sfär	Glest befolkat	Tätbefolkat
Elektrostatisk påverkan	Nästan kontinuerligt	Tillfällig
Typisk egenskap	Kallt och tätt	Varmt och diffust
Exempel	Laserablationsplasma med fast densitet Mycket "kalla" "högtrycks" bågurladdning Tröghetsfusionsexperiment Stjärninteriörer	Jonosfärisk fysik Magnetiska fusionsenheter Space plasma-fysik Plasmaboll

externa länkar

• NRL Plasma Formulary 2007 utg.